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Les réseaux : linformation et lespace-temps Philippe Jacquet INRIA, Ecole Polytechnique.

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1 Les réseaux : linformation et lespace-temps Philippe Jacquet INRIA, Ecole Polytechnique

2 Les progrès des télécommunications : –La physique maîtrise les supports : –Les mathématiques sattaquent aux quantités : – Linformatique dompte la complexité G. Marconi C. Shannon D. Knuth Bardeen, Brattain, Shockley A. Fert C. Berrou

3 La progression de Marconi à Wifi Densité de Trafic –1900: 10 bit/s/ km 2, 1000 watt –2008: bit/s/ha, 0,01 watt un facteur

4 La progression de Marconi à Wifi

5 Les réseaux de télécommunication Un réseau cest pas la BBC –Diversité dutilisateurs connectée à –Diversité des sources dinformation

6 Les télécommunications aujourdhui Internet – utilisateurs simultanés –En moyenne circulent bps

7 Linformatique dans les réseaux Définition ad hoc: –Linformatique est la science qui rend simples les systèmes complexes. Traitement de linformation Maîtrise de la complexité Corollaire –Dur, dur, datteindre la bonne simplicité…

8 Les réseaux: information dans lespace-temps A la base : un réseau est –Un ensemble dobjets physiques: routeurs –Qui relaient linformation De source arbitraire A destinataire arbitraire. –Concept du trajet de linformation (simple ou multiple) espace temps source destination

9 Les protocoles de routage Tables de routage: cartes routières du réseau North-East Road North Road South-East Road South Road South-West Road North-West Road RouterA destinati on exitdistance routerBNE62 km ParisN133 km BeijingNW12880 km

10 Les protocoles de routage Deux protocoles simples; –RIP: courir lourd mais local Montrer sa table globale aux voisins directs –BGP: courir léger le Tour de France Montrer sa table locale à tout le monde

11 Les protocoles de routage RIP (vecteur de distance): –Complexité: (par remise à jour) –Durée de convergence: diamètre du réseau 3 km 5 km ParisN130 km ParisN134 km ParisNE133 km ParisSE139 km

12 Les protocoles de routage BGP (état des liens): –tables calculées sur topologie acquise –Complexité (par remise à jour) –Convergence: diamètre du réseau 3 km 5 km A B C D BNE3 km CSE5 km BNE3 km CSE5 km BNE3 km CSE5 km BNE3 km CSE5 km

13 Les protocoles de routage Le mieux: –courir lourd mais local ? –courir léger mais partout ? Le temps de divergence! –Diamètre du réseau avec BGP (symétrique) – Au moins diamètre L avec RIP (asymétrique)

14 Echec de RIP Comptage à linfini (1983 : lincident ARPANET) 3 km 5 km 1 km 3 km 2 km 4 km 5 km Diamètre max limité à 15 dans RIP A B C D E A A A A A 3km A 1km A 3km A 5kmE 5kmB 5km C 8km B 3km E 5kmB 9km C 8km B 7km E 9kmB 9km C 12km B 7km E 9kmB13km C 12km B 9km E11kmB13km E 14km B11kmB13km E13kmB15km E 16km B15km E15kmB17km E 18km

15 Les réseaux sans fil Les réseaux mobiles –Rupture de liens fréquente Remise à jour 1 second Réparation automatique –Proximité physique = voisinage Table locale illimitée –Réseau dense : n=10 000, L=10 7 BGP: échanges par remise à jour Courir très lourd, partout et encore plus vite Impossible sans nouveaux protocoles.

16 Compression de topologie Optimized Link State Routing protocol –Courir léger et vite, et pas partout Porter un sous ensemble de la table locale Ne parcourir que les liens élus

17 OLSR et les réseaux mobiles ad hoc Secours, défense, véhicules – hit sur Google pour OLSR

18 OLSR worldwide

19 B A Compression de la topologie du réseau sans fil Les liens élus forment une sous-topologie couvrante –Les postes calculent leur table avec la topologie couvrante et leur table locale. La compression de la topologie est sans perte. –Les routes optimales dans les tables sont aussi optimales dans la topologie dorigine.

20 La compression de topologie en chiffres Dans le modèle des graphes aléatoires Erdös-Rényi: Dans le graphe aleatoire de disque unité:

21 Facteur de Performance OLSR Compression de topologie et de dissémination donne facteur Grand réseau dense –Peut atteindre 10 -7

22 Le futur des réseaux mobiles Linternet des objets –Une galaxie de capteurs mobiles ou statiques –Partout avec faibles portées –Croissance de plusieurs ordres

23 Les limites des réseaux mobiles Quantité dinformation transportable La loi de Shannon en point à point –Bit par seconde par Hz

24 Les limites des réseaux mobiles Capacité en multi-points

25 Le paradoxe de la capacité et de lespace Augmenter la densité augmente la capacité –Capacité brute –Capacité nette –(Gupta-Kumar 2000)

26 Le paradoxe de la capacité et du temps La mobilité crée de la capacité dans les réseaux déconnectés Réseaux tolérants aux délais X X path disruption! S D End-to-end path X X path disruption! node link

27 Le paradoxe de la capacité et du temps Graphe du disque unité Marche aléatoire des mobiles –Vitesse –Taux de virage –Densité Transmissions instantanées

28 Le paradoxe de la capacité et du temps La mobilité crée de la capacité capacité temps capacité temps toujours déconnecté toujours connecté Information propagation time

29 La vitesse de propagation de linformation Borne supérieure (Infocom 2009) –Toute vitesse c telle que –Le plus petit rapport dans le noyau de

30 La vitesse de propagation de linformation espace temps théorie

31 Recherche et perspectives Les bornes inférieures –Existe-t-il des algorithmes efficaces? Les algorithmes coopératifs –Existe-t-il des radios efficaces? La théorie de linformation –Entropie de la mobilité –Linformation des structures –Lespace-temps et les réseaux –Linformation beyond Shannon?


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