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Économie pour les ingénieurs Chapitre 6 Techniques dévaluation de projets.

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1 Économie pour les ingénieurs Chapitre 6 Techniques dévaluation de projets

2 2 5.1 Thèmes Méthode du coût capitalisé équivalent Profit unitaire Fabrication vs. achat Point mort (seuil de rentabilité) Économie de la conception Vie économique et analyse de remplacement Économie pour les ingénieurs

3 3 6.1 Coût capitalisé Cas spécial de la méthode de la valeur actualisée (VAN ou PE) La vie du projet tend vers linfinie ou est très longue.. 40 ans +. Cest la méthode du coût capitalisé équivalent CE(i). Prenez le flux monétaire du diagramme suivant. Comment déterminer la VAN de cette série ? Économie pour les ingénieurs

4 4 6.1 Coût capitalisé Économie pour les ingénieurs P A AAAAA NA A

5 5 6.1 Coût capitalisé Le calcul de la PE pour un flux monétaire infini est appelé capitalisation du coût dun projet et ce coût est un coût capitalisé. Le coût capitalisé représente le montant qui doit être investi aujourdhui pour produire un certain revenu, A, à la fin de chaque période subséquente (à perpétuité) moyennant un taux dintérêt de i. Économie pour les ingénieurs

6 6 6.1 Coût capitalisé Économie pour les ingénieurs

7 7 Illustration Si la somme de 10,000$ gagne 20 % par année qui sont capitalisés annuellement, combien pouvez-vous retirer par année jusquà linfini ? 2000$ Économie pour les ingénieurs

8 8 Exemple Les coûts pour peindre le pont Lions Gate de Vancouver sont de $. Si le pont est peint aujourdhui et ensuite tous les deux ans pour toujours, alors quel est le coût capitalisé si i = 6 % ? CC = – 400,000 – 400,000(A/F,6%,2)/0.06 = – 400,000 – 400,000( )/0.06 = – 3,636,267 $ Économie pour les ingénieurs

9 9 6.2 Le calcul du profit (ou du coût) unitaire Pour connaître le profit (ou le coût) unitaire associé à lexploitation dune immobilisation. Pour connaître cette valeur : –Déterminer le nombre dunités à produire à chaque années pendant la durée de vie de limmobilisation. –Construire le flux monétaire associé à la production ou à lentretien de limmobilisation pendant sa durée de vie. –Calculer la valeur actualisée nette du flux monétaire de projet à un taux dintérêt donné et déterminer la valeur annuelle équivalente (AE). –Diviser la valeur annuelle équivalente (AE) par le nombre dunités à produire (ou à entretenir) chaque année. Lorsque le nombre dunités varie à chaque année il faut parfois le convertir en un nombre annuel équivalent dunités. Économie pour les ingénieurs

10 10 Exemple I Exemple 4.5 : Un investissement de 3 ans avait un PE de 3553$. Si la machine fonctionne pendant 2000 heures chaque année, calculez les économies équivalentes par heure-machine réalisées si i = 15 %. Solution AE = 3553 (A|P, 15%, 3) = 1556$ Pour une utilisation annuelle de 2000 heures, les économies annuelles équivalentes par heure-machine réalisées sont : 1556$/2000 heures = 0,78$ par heure. NB: La réponse nest pas 3553$/6000 heures = 0,59 par heure. Cette valeur représente les économies instantanée en valeur actualisée pour chaque heure dutilisation de la machine. Économie pour les ingénieurs

11 11 Exemple II Reprendre exemple I - Les heures dexploitation sont variables : 1500 hrs, 2000 hrs, 2500 hrs pour N = 1, 2, 3 respectivement. Calculez les économies équivalentes par heure-machine réalisées si i = 15 %. Solution Supposons que C désigne les économies annuelles équivalentes par heure-machine quil nous faut déterminer. Économies annuelles équivalentes = [C (1500)(P/F,15%,1) + C (2500)(P/F,15%,2) + C (2000)(P/F,15%,3)](A/P,15%,3) = 1975,16C C = 1 556$/1975,16h = 0,79$/h Économie pour les ingénieurs

12 La décision de fabriquer ou dacheter Le coût dun service externe (option « acheter ») est habituellement exprimé en dollars par unité, il est plus facile de comparer les deux options si les coûts différentiels de loption « fabriquer » sont également exprimés en dollars par unité. Pour comparer les coûts unitaires, il faut utiliser lanalyse de la valeur annuelle équivalente. Les étapes… Économie pour les ingénieurs

13 La décision de fabriquer ou dacheter Déterminer le laps de temps (horizon de planification) pendant lequel la pièce (ou le produit) sera utile. Déterminer la quantité annuelle de pièces (ou du produit) Demander à léventuel fournisseur le coût unitaire dachat de la pièce. Déterminer le matériel, la main dœuvre et toutes les ressources nécessaires pour fabriquer la pièce (ou le produit). Estimer les flux monétaires nets liés à loption « fabriquer » en fonction de lhorizon de planification. Calculer le coût annuel équivalent (AE) de fabriquer la pièce (ou le produit). Calculer le coût unitaire pour fabriquer la pièce (ou le produit) en divisant le coût annuel équivalent par le volume annuel requis. Choisir loption qui présente le plus faible coût unitaire Économie pour les ingénieurs

14 14 Exemple III Une compagnie fabrique actuellement des boîtiers de vidéocassettes et des bandes magnétiques à particule métallique utilisés à des fins commerciales. Elle prévoit une hausse de la demande pour des bandes à particule métallique, et doit choisir entre continuer à produire elle-même des boîtiers ou les acheter auprès dun fournisseur. Si elle achète les boîtiers, elle devra aussi acheter le matériel nécessaire pour charger les bandes magnétiques, car sa machine actuelle nest pas compatible avec les boîtiers du fournisseur. La production projetée de bandes est de unités par semaine pour les 48 semaines dexploitation de lannée. Lhorizon de planification est de 7 ans. Le TRAM est de 14 %. Économie pour les ingénieurs

15 15 Exemple III (suite) Les coûts annuels pour chaque option Économie pour les ingénieurs Coût annuel total Frais généraux Matériel $Main dœuvre Option de fabriquer (coûts annuels) $ Total des coûts dexploitation annuels $Frais généraux Achat de boîtiers vides (0,85$/unité) Main dœuvre $Valeur de récupération $Achat dune machine Option dacheter Dépense en capital Coûts dexploitation annuels

16 16 Exemple III (suite) Économie pour les ingénieurs

17 17 Exemple III (suite) Trouvez le coût unitaire pour chaque option et –Le volume de production annuel requis est de unités/sem x 48 sem. = unités / année –Le coût annuel équivalent pour chaque option est: –Option de fabriquer (déjà annuelle) : AE(14%) = $ –Option achat : –Coût en capital (équation 4.7) : RC(14%) = (405K - 45 K)(A/P,14%,7) + (0,14)(45K) = $…AE(14 %) = RC(14%) = $ –Coût dexploitation : AE(14%) = $ –Coût annuel équivalent total : $ $ = $ –Le coût unitaire permettra de connaître le prix à charger pour le produit : –Fabriquer les boîtiers : $/ = 1,20$/unité –Acheter les boîtiers : $/ = 1,15$/unité Économie pour les ingénieurs

18 18 Exemple III (suite) Deux facteurs non économiques doivent être aussi considérés : –Qualité de la composante du fournisseur –La fiabilité du fournisseur; peut-il respecter ses engagements par exemple. Économie pour les ingénieurs

19 Le Point Mort : Remboursement des Coûts Les entreprises doivent souvent calculer le coût du matériel qui correspond à une unité dutilisation de ce matériel. Exemple : employeur qui doit rembourser à un employé lutilisation que fait ce dernier de son véhicule personnel pour le travail. On peut penser alors quun remboursement équitable serait basé sur lutilisation par Km du véhicule : Dépenses pour lessence, lhuile à moteur, et les pneus. Il faut ajouter toutefois les coûts de propriété : Dépréciation, les assurances, les frais de crédit, les droits dimmatriculation, lentretien de routine, et les accessoires. En fait, il y a deux catégories de coûts : Coûts dexploitation et les coûts de propriété. Économie pour les ingénieurs

20 Le Point Mort : Remboursement des Coûts Une fois les coûts dexploitation et les coûts de propriété du véhicule personnel sont déterminés, on peut chercher le taux de remboursement minimal par Km qui permet datteindre le seuil de rentabilité. Utilise léquation du coût de remboursement pour obtenir ce taux inconnu. Le taux de remboursement qui est exactement égal au coût de propriété et dexploitation est appelé point mort. Économie pour les ingénieurs

21 21 Exemple IV Un ingénieur possède une voiture quil utilise exclusivement pour le travail. Il a acheté ce véhicule pour $ avec ses économies personnelles. Il a estimé les coûts de propriété et dexploitation pendant les trois prochaines années de la façon suivante : Économie pour les ingénieurs

22 22 Exemple IV (suite) Économie pour les ingénieurs Total des coûts Total des coûts dexploitation Stationnement et péages Huile Essence et taxes Accessoires Réparations non prévues Total des coûts de propriété Immatriculation Assurances Entretien de routine DépréciationCoûts Année Année Année 3

23 23 Exemple IV (suite) Trouvez le coût équivalent par kilomètre Supposez que Buford verse à Samuel X $ par kilomètre pour son véhicule personnel. Année 1 : Km total – Remboursement 14500X Année 2 : Km total – Remboursement 13000X Année 1 : Km total – Remboursement 15500X Voir figure pour la logique du remboursement annuel équivalent. Économie pour les ingénieurs

24 24 Exemple IV (suite) Économie pour les ingénieurs AE ($) Coût annuel équivalent de propriété et dexploitation (3 933 $) Coût équivalent par Km (X) 0.30 Remboursement minimal requis ( $) X

25 25 Exemple IV (suite) Commentaires : Le coût initial de $ nest pas inclus explicitement dans les coûts estimés de la personne. Il en est ainsi en raison de la dépréciation quon étudiera en détail dans le chapitre 7. Solution : La compagnie verse à X $ par Km. Alors les remboursements annuels seront : X la 1e année, X la 2e année, X la 3e année. Le remboursement annuel équivalent sera : [(14 500X (P/F, 6%, 1) X (P/F, 6%, 2) X (P/F, 6%, 3)](A/P, 6%, 3) = X Les coûts annuels équivalents de propriété et dexploitation sont de : [(4 680 (P/F, 6%, 1) (P/F, 6%, 2) (P/F, 6%, 3)](A/P, 6%, 3) = $ Le taux minimal de remboursera devrait être : X = $ X = cents par Km. Économie pour les ingénieurs

26 Les fondements de lanalyse de remplacement Les techniques dévaluation économique de lingénierie qui ont été présentées dans les chapitres 4 et 5 peuvent servir à décider sil faut acheter du matériel neuf et plus efficace ou continuer à utiliser le matériel actuel. Ce sont des problèmes de remplacement. La présente section ainsi que les deux suivantes aborderont trois aspects des problèmes de remplacement : Économie pour les ingénieurs

27 Les fondements de lanalyse de remplacement 1.Les méthodes pour comparer le défenseur et laspirant. 2.La détermination de la durée de vie économique. 3.Lanalyse de remplacement pour une durées de vie longue. Économie pour les ingénieurs

28 Concepts fondamentaux et terminologie Défenseur : représente léquipement actuellement en service. Aspirant : léquipement qui constitue un candidat potentiel pour remplir les fonctions du défenseur. Économie pour les ingénieurs

29 Concepts fondamentaux et terminologie Valeur marchande actuelle : La valeur de reprise de la machine. Dans une analyse de remplacement, le principal défi parfois est de définir les paramètres pertinents. Coûts irrécupérables : Un coût antérieur qui nest pas affecté par une décision dinvestissement futur. Dans une analyse de remplacement, il faut utiliser la valeur marchande actuelle comme valeur du défenseur et non le coût dachat initial. Coût dexploitation : Les coûts liés au fonctionnement dune machine. Ce sont les frais dopération et dentretien, les frais de main dœuvre, frais pour consommation dénergie et les coûts du matériel. Économie pour les ingénieurs

30 Concepts fondamentaux et terminologie Les flux monétaires du défenseur sont basés sur son coût dopportunité. Lorsquon prend la décision de garder le défenseur au lieu de le disposer, on renonce à la possibilité de recevoir une compensation. On doit aussi comparer cette opportunité que lon renonce avec lalternative responsable pour cette perte. Économie pour les ingénieurs

31 La durée de vie La vie économique = Cette période de vie utile qui réduit au minimum les coûts annuels équivalents de propriété et dexploitation de limmobilisation. Dautres vies –Vie physique : période de temps après laquelle un actif physique ne peut plus être réparé afin de lui permettre daccomplir ses fonctions. –Vie comptable : période de temps nécessaire pour faire déprécier la valeur totale dune immobilisation. –Vie de propriété : période de temps entre lachat et la vente (ou la disposition) dune immobilisation. –Vie de service : période de temps après laquelle un actif ne peut pas nous être utile sans des réparations majeures. Économie pour les ingénieurs

32 La durée de vie Les coût de propriété et dexploitation dune immobilisation peuvent se diviser en deux catégories : –Coût en capital –Coûts dexploitation Coût en capital comprennent deux composantes : –Linvestissement initial Aspirant = Prix dachat Défenseur = Coût dopportunité –Valeur de récupération Économie pour les ingénieurs

33 La durée de vie La valeur annuelle équivalente (AE) des coûts en capital est aussi appelée coût de recouvrement du capital (section 4.5.2) : –RC = P(A/P, i, N) - S N (A/P, i, N) –(P - S)(A/P, i, N) + iS N En règle générale, plus une immobilisation vieillit, plus sa valeur de récupération diminue. Tant que la valeur de récupération est inférieure au coût initial, le coût de recouvrement du capital est une fonction décroissante de N. Économie pour les ingénieurs

34 La durée de vie Les coût dexploitation augmente avec le temps, en raison des frais dentretien et de réparation qui en augmentent en fonction de N. OCn : Le total des coûts dexploitation à lannée n de la période de propriété. AC : La valeur annuelle équivalente des coûts dexploitation pour une vie de N années. AC = ( OC n (P/F, i, n)) (A/P, i, N) AEC = AC + RC Économie pour les ingénieurs

35 35 Exemple V Une machine vieille de 3 ans possède une valeur de récupération aujourdhui de $. Les valeurs de récupérations futures et les coûts dopération annuels sont présentés dans le tableau. Quelles est la vie économique de la machine si le taux dintérêt est de 10 % par année. Voir Excel : Feuille Exemple V Économie pour les ingénieurs

36 36 Exemple V N = 3, le AEC est de : - P (A|P, 10%, 3) + S(A|P, 10%, 3) – ((PE de OC 1, OC 2, OC 3 )) (A|P, 10%, 3) (A|P, 10%, 3) (A|P, 10%, 3) – ((2500(P|F, 10%, 1) + (2700(P|F, 10%, 1) + (3000(P|F, 10%, 1)) (A|P, 10%, 3) = $ Économie pour les ingénieurs

37 Analyse de remplacement Pourquoi remplacer ? –Incapacité physique –Obsolescence Économie pour les ingénieurs

38 Analyse de remplacement Lanalyse de remplacement, est une analyse doptions mutuellement exclusives. La question nest pas : devons-nous remplacer le défenseur mais quand ? Il faut choisir la période la plus économique pour remplacer le défenseur. Si loption défenseur est plus économique on le retient. Si loption aspirant est plus économique, on procède avec son acquisition. Dans une analyse de remplacement lorsque lhorizon de planification est indéfini, on utilise la méthode du AE. Dans une analyse de remplacement lorsque lhorizon de planification est défini, on utilise la méthode du PE. Sil est probable que le meilleur aspirant saméliore avec le temps (amélioration technologique), il faudra peut être envisager de retarder le remplacement. Économie pour les ingénieurs

39 Analyse de remplacement Dans les analyses de remplacement le défenseur et laspirant auront, plus souvent quautrement, des vies utiles différentes ce qui suggère lutilisation de la méthode de la valeur annuelle équivalente (AE). La méthode AE procure certains avantages au niveau des calculs pour certaines catégories danalyse de remplacement. Dans le chapitre 5, on a vu que lapplication de la méthode AE reposait sur la notion de la RÉPÉTABILITÉ des projets et lune des deux hypothèses suivantes : horizon de planification indéfini ou période de service commune. Toutefois, dans une comparaison défenseur-aspirant, on ne peut pas supposer la RÉPÉTABILITÉ du défenseur. Ce dernier, sauf dans des cas exceptionnels, est remplacé par laspirant. Économie pour les ingénieurs

40 Analyse de remplacement Le problème habituel que pose les vies inégales des projets peut être évité dans une analyse de remplacement, si on se rappel que la question nest pas de savoir si on va remplacer le défenseur mais plutôt QUAND allons nous remplacer le défenseur. Dans une analyse de remplacement on compare deux options : –Remplacer le défenseur maintenant. –Remplacer le défenseur x années plus tard. Économie pour les ingénieurs

41 41 Cadres décisionnels de remplacement Économie pour les ingénieurs Période danalyse définie = 10 ans avec aspirants différents (j 0, 2), (j 1, 5), (j 2, 3) (j 0, 2), (j 1, 3), (j 1, 3), (j 1, 3) Période danalyse indéfini avec remplacements identiques répétitifs Aspirant type 1Aspirant type 2Défenseur Aspirant

42 Analyse de remplacement Critère de décisions AEC min = N* nest peut-être pas le moment optimal pour remplacer le défenseur. Il faut examiner en concert les données de laspirant et du défenseur Avec période danalyse indéfinie, la méthode AE est la meilleure à utiliser et devient ton critère décisionnel. Avec période danalyse finie, la méthode PE est la meilleure à utiliser et devient ton critère décisionnel. Les deux méthodes seront examinées. Économie pour les ingénieurs

43 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini Supposons que la firme a besoin dun service pendant une très longue période. Il y a une machine qui arrive sur le marché et qui est plus efficace que le défenseur. Quand remplacer le défenseur par laspirant ? Étant donné que nous allons avoir besoin de la machine pour une très longue période, on a le choix de conserver le défenseur pendant très longtemps ou de le retirer Économie pour les ingénieurs

44 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini La procédure suivante peut être appliquée dans lanalyse de remplacement : Calculer la durée de vie économique du défenseur et de laspirant N D * et N A * désignent la vie économique du défenseur et de laspirant, respectivement. AEC D * et AEC A * : Coûts annuels équivalents en fonction de la vie économique du défenseur et de laspirant, respectivement. Économie pour les ingénieurs

45 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini Comparez AEC D * et AEC A *. Si AEC D * > AEC A *, alors remplacer le défenseur immédiatement. Si AEC D * < AEC A *, il est plus économique de garder le défenseur en ce moment que de le remplacer par laspirant. Gardons le défenseur pour la durée de sa vie économique, à moins de changements technologiques aux aspirants potentiels. Économie pour les ingénieurs

46 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini Maintenant, Il faut calculer le coût de le conserver une année au delà de sa vie économique… coût marginal Le coût marginal : Combien en coûtera-t-il de ne pas vendre le défenseur pendant lannée en question, de lutiliser une année de plus et de le remplacer à la fin de cette année là ? Si ce coût marginal > AEC A *, alors remplacer le défenseur à la fin de sa vie économique. Sinon, calculez le coût marginal de garder le défenseur 2 ans. Si ce coût marginal > AEC A *, alors remplacer le défenseur un an après sa vie économique. On doit répéter cette procédure jusquà ce quon ait trouver le moment de remplacement optimal. Cest une analyse différentielle. Économie pour les ingénieurs

47 47 Économie pour les ingénieurs

48 48 Exemple VI La génératrice qui coûtait $ au départ a maintenant 3 ans. La valeur de récupération est de $. Les valeurs de récupérations subséquentes et suivront la tendance du tableau. Les coûts dopération et dentretien sont présentement de $/an et suivront par la suite la tendance présentées dans le tableau. Un nouvelle génératrice est à létude pour remplacer la vieille. Elle coûte $. Les informations additionnelles sont dans le tableau. Voir Excel : Feuille Exemple VI Économie pour les ingénieurs

49 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Si la période danalyse est définie (ex. 8 ans) il faut établir tous les profils de remplacements et calculer la valeur PE pour choisir le profil le plus économique. Choisir le plan le plus économique PE est mieux dans de telles situations Économie pour les ingénieurs

50 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Économie pour les ingénieurs

51 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Options possibles Option 1: (j 0, 0) (j, 4) (j, 4) PE(15%) = 5 826$(P/A,15%,8) = $ Option 2: (j 0, 1) (j, 4) (j, 3) PE(15%) = 5 130$(P/F,15%,1) $(P/A,15%,4) (P/F,15%,1) (P/A,15%,3)(P/F,15%,5) = $ Option 3: (j 0, 2) (j, 4) (j, 2) PE(15%) = 5 116$(P/F,15%,1) $(P/A,15%,4) (P/F,15%,2) (P/A,15%,2)(P/F,15%,6) = $ Conclusion : Choisir loption 3 Économie pour les ingénieurs

52 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Économie pour les ingénieurs

53 Le rôle du changement technologique Le progrès technologique peut retarder le remplacement du défenseur… Pourquoi ? Économie pour les ingénieurs

54 La fin


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