Exercice 4 : Le tableau indique dans un magasin le nombre d’ordinateurs et leur capacité de disque dur. Go nb °) Déterminez.

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1 Exercice 4 : Le tableau indique dans un magasin le nombre d’ordinateurs et leur capacité de disque dur. Go8016025032050080010001150 nb291175243 1°) Déterminez le pourcentage d’ordinateurs dont la capacité est inférieure ou égale à la médiane. On mets les valeurs et leurs effectifs dans la calculatrice, on cumule les effectifs pour avoir les effectifs cumulés croissants : x i 8016025032050080010001150 n i 291175243 n i cc 211222934364043 elle nous donne en valeur exacte N = 43, et Med = 250. Pour justifier, et vérifier sa validité, on doit déterminer soi-même la médiane : N = 43 = 21 + 1 + 21 donc Med = x 22 = 250 ( la dernière des 11 valeurs 250 ). Il y a 22 valeurs x i dans [ 80 ; 250 ] sur les 43 valeurs, donc 22/43 ≈ 51,16….%

2 Exercice 4 : 2°) Déterminez le pourcentage d’ordinateurs dont la capacité est comprise strictement entre les quartiles. x i 8016025032050080010001150 n i 291175243 n i cc 211222934364043 N/4 = 10,75 donc Q 1 = x 11 = 160 ( la dernière des 9 valeurs 160 ). 3N/4 = 32,25 donc Q 3 = x 33 = 500 ( l’avant-dernière des 5 valeurs 500 ). Il y a 18 valeurs x i dans ] 160 ; 500 [ sur les 43 valeurs, donc 18/43 ≈ 41,86….%

3 Exercice 5 : On donne les prix de 100 kg de deux denrées chaque mois durant l’année 2008 : oranges 87,9 ; 90,4 ; 95,8 ; 89,6 ; 85,8 ; 102,4 ; 100 ; 102,3 ; 92,6 ; 78,6 ; 87,6 ; 88,7. café 155 ; 180 ; 183 ; 162 ; 164 ; 165 ; 169 ; 171 ; 168 ; 151 ; 165 ; 152. Quelle est la denrée dont les prix sont les plus stables durant l’année 2008 ? Je mets les valeurs dans la machine et elle les range dans l’ordre croissant : 78,6 ; 85,8 ; 87,6 ; 87,9 ; 88,7 ; 89,6 ; 90,4 ; 92,6 ; 95,8 ; 100 ; 102,3 ; 102,4 151 ; 152 ; 155 ; 162 ; 164 ; 165 ; 165 ; 168 ; 169 ; 171 ; 180 ; 183 Si les prix sont stables ils s’éloignent peu de la moyenne, donc l’étendue est faible. Oranges : e = 102,4 - 78,6 = 23,8 Café : e = 183 – 151 = 32

4 Exercice 5 : Quelle est la denrée dont les prix sont les plus stables durant l’année 2008 ? Je mets les valeurs dans la machine et elle les range dans l’ordre croissant : 78,6 ; 85,8 ; 87,6 ; 87,9 ; 88,7 ; 89,6 ; 90,4 ; 92,6 ; 95,8 ; 100 ; 102,3 ; 102,4 151 ; 152 ; 155 ; 162 ; 164 ; 165 ; 165 ; 168 ; 169 ; 171 ; 180 ; 183 Si les prix sont stables ils s’éloignent peu de la moyenne, donc l’étendue est faible. Oranges : e = 102,4 - 78,6 = 23,8 Café : e = 183 – 151 = 32 Les oranges ont-elles un prix plus stable ? Oui en €, mais rapporté au prix moyen la variation maximale est de : Oranges : e/x moy ≈ 23,8/91,8 ≈ 26% Café : e/x moy ≈ 32/165,4 ≈ 19% Le café a un prix plus stable.

5 Exercice 6 : Dans la salle d’attente commune d’un cabinet médical deux groupes de malades attendent d’être reçus par deux médecins. Pour le docteur Dupond, le temps d’attente moyen est de 46 mn, et l’écart interquartile de 30 mn. Pour le docteur Durand, moyenne de 44 mn et écart interquartile de 5 mn. Deux patients se rencontrent : Mr Martin dit : « Avec mon médecin, soit on est pris tout de suite soit il faut attendre 1h30 ! ». Mr Lefèvre répond : « Le mien, il a toujours trois quarts d’heure de retard ! » Quel est le médecin de Mr Martin ?

6 Exercice 6 : « Avec mon médecin, soit on est pris tout de suite soit il faut attendre 1h30 ! » donc en moyenne on attend ( 0 + 90 ) / 2 = 45 mn « Le mien, il a toujours trois quarts d’heure de retard ! » donc en moyenne on attend 45 mn ce qui ne permet pas d’éliminer un médecin. « Avec mon médecin, soit on est pris tout de suite soit il faut attendre 1h30 ! » donc un écart interquartile important. « Le mien, il a toujours trois quarts d’heure de retard ! » donc un écart interquartile faible, donc il s’agit du docteur Durand de Mr Lefèvre, donc le médecin de Mr Martin est le docteur Dupond.