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Broadcast, énergie et réseaux de capteurs Guillaume Chelius CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA Eric Fleury CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA Thierry Mignon.

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1 Broadcast, énergie et réseaux de capteurs Guillaume Chelius CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA Eric Fleury CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA Thierry Mignon UMR CNRS 5030

2 CITI / ARES 2 Réseaux de capteurs ? Cest quoi ? Un réseau de nœuds sans fils dédiés à une application Pourquoi faire ? Acquérir des données et les transmettre à une station de traitement Quel domaine ? Militaire : Surveillance de zones sensibles, détection… Civile: Détection de feu de foret, surveillance dentrepôts chimiques… © Service canadien des forets

3 CITI / ARES 3 Comparaison senseurs / ad hoc ! 6. Communication point à point6. Utilisation du broadcast ! 5. Débit est majeur5. Energie est un facteur déterminant 4. Notion dID4. Très grand nombre de nœuds nayant pas tous une ID 3. Flot « Any-to-any »3. Flot de données « Many-to-one » 2. Chaque nœud a son propre objectif 2. Nœuds collaborent pour remplir un objectif 1. Générique / communication1. Objectif ciblé Ad-hocSenseurs

4 CITI / ARES 4 Principaux défis Energie MAC, routage, transport Compromis fusion de données / clusterisation Durée de vie dun réseaux de senseurs i.e., combien de temps remplie-til sa mission ? Densité passage à léchelle Pour le moment, pas de meilleures solutions génériques orienté application

5 CITI / ARES 5 Où part cette énergie ? Par ordre décroissant : Radio (Communication) Protocoles (MAC, routage) CPU (calcul, agrégation) Acquisition E.g., 1 octet transmis == cycles

6 CITI / ARES 6 Modèle Énergie en communication : Sur des courtes distances E t E r Multi sauts permet de réduire le facteur dû à la perte de propagation r k Investigating the energy consumption of a wireless network interface in a ad hoc networking environment, L. Feeney and M. Nilson, InfoCom2001

7 CITI / ARES 7 Problème Trouver un schéma de broadcast qui minimise la consommation énergétique globale du réseau. NP complet

8 CITI / ARES 8 BIP : Broadcast Incremental Power Un ½ model Wireless Multicast advantage Energy-Efficient Broadcast and Multicast Trees in Wireless Networks, J. Wieselthier, G. Nguyen, A. Ephremides, Mobile Networks and Applications, 2002 Pij i j k Pik P_(i, (j,k)) = Max(Pij, Pik)

9 CITI / ARES 9 PRIM de retour ! PRIM : Pij reste inchangé BIP Pij := Pij – P(i) Node i is already in the tree. Incremental cost power

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21 CITI / ARES 21 BIP (continue) Algo centralisé ! Non optimal Ratio MST entre 6 et 12 Ratio BIP enter 13/6 et 12 Ne prend pas en compte la réception ! Concentre le trafic sur qcq noeuds

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29 CITI / ARES 29 Bornes inférieures pour la diffusion ? On prend en compte lémission et la réception Assignation de puissance On veut minimiser :

30 CITI / ARES 30 Une couverture de A est un ensemble de disques Lunion des disques de R contient A Tout compacte du plan nintersecte quun nombre fini de disques de R On appel émetteurs les points P i de R Si P i et P j sont deux émetteurs de R, P i peut transmettre à P j si Quelques définitions

31 CITI / ARES 31 Quelques définitions (cont) La couverture R de A est Centralisée si il existe au moins un émetteur qui peut transmettre à tous les autres émetteurs Connexe si tous les émetteurs peuvent transmettre à tous les autres émetteurs

32 CITI / ARES 32 Constantes et coût e est le co û t relatif d é mission en W/m 2 λ est le co û t de r é ception en W/m 2 par individu ρ est le nombre d individu par m ² dans la r é gion A r = λ ρ, est le co û t de r é ception relatif en W/m 2 = e + r est le co û t complet relatif du mod è le en W/m 2 Pour un émetteur P i de R Ф i = γr i α Ф i = e π r i α et e = γ/ π Coût démission e π r i 2 Co û t de r é ception r π r i 2 Co û t complet pour α = 2 π r i 2

33 CITI / ARES 33 Question Trouver un recouvrement centralisé de A dont le coût relatif est le plus petit possible

34 CITI / ARES 34 Recouvrement périodique Recouvrement R indicé par I est périodique si Il existe un ensemble fini J I et deux vecteur u, v de R² Si P j +mu +nv = P j alors j=j et (m,n) = (0,0)

35 CITI / ARES 35 Coût dun recouvrement périodique Compact B de R² tel que Et B et B + mu + nv disjoints Le coût relatif de R vaut

36 CITI / ARES 36 Couverture périodique Couverture périodique connexe Quelques exemples

37 CITI / ARES 37 Couverture centralisée

38 CITI / ARES 38 2 ou 3 lemmes Soit R une couverture non centralisée de A. On appel lien, tout ensemble de disques L tel que L R est une couverture centralisée de A. Lemme 1 Soit R une couverture non centralisée de A de coût relatif et > 0. Il existe un lien de R tel que coût( L R ) < +

39 CITI / ARES 39 2 ou 3 lemmes (cont) Lemme 2 Il existe une séquence de disque D n dont les intérieures sont disjoints deux à deux tel que Lim n + Aire(D n ) = Aire(A) Pour une aire A = [-1,1]x[-1,1] Union des disques de Soddy à la même surface que le carré dorigine

40 CITI / ARES 40 Principal résultat (Théorème) Le coût relatif de toute couverture dune région A est plus grand que. Si A est borné il est strictement supérieur. Pour tout ε>0, il existe une couverture connexe de A ayant un co û t relatif entre et + ε Il existe une couverture connexe du plan avec une un co û t relatif de Trouver un recouvrement centralisé de A dont le coût relatif est le plus petit possible

41 CITI / ARES 41 Application ? Coût en réception associé à une émission Proportionnel à laire couverte par lémission Approprié pour opération de mesure Applicable si on place les senseurs Aire(A) Card(A) Borne inf atteignable…

42 CITI / ARES 42 Conclusion Limitations du modèle Niveaux de puissance continus et non discrets Densité de nœuds et non distribution Avancées Émission/réception Stratégie de placement Couverture pour des réseaux de senseurs Diffusion Prise en compte de plusieurs rayons discrets

43 CITI / ARES 43 Perspectives Percolation continue Modèle poissonnien booléen Réémission Algo distribués Reconfigurable

44 CITI / ARES 44 Durée de vie… Durée de vie limité des batteries maximiser la durée de vie du réseau ! i.e., linstant ou Le premier noeud tombe en panne Une certaine fraction tombe en panne Perte de la couverture / connectivité Assurer une consommation répartie de lénergie au sein du réseau…

45 CITI / ARES 45 Notion de durée de vie Minimiser la consommation globale dénergie Maximiser la période avant le premier mort minimiser le max des arêtes (minimax) PRIM marche très bien ! (optimal) Maintenir la couverture de la zone


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