Triangles et parallèles cours mathalecran d'après

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1 Triangles et parallèles cours mathalecran d'après www.mathsenligne.com

2 Activité 1A.1 A C B Tracer la droite qui passe par les milieux des côtés [AB] et [AC]. D E F Tracer la droite qui passe par les milieux des côtés [DE] et [DF]. I J K Tracer la droite qui passe par les milieux des côtés [KJ] et [IK]. L M N Tracer la droite qui passe par les milieux des côtés [LM] et [LN].

3 cours I. Théorèmes des milieux. a. Premier théorème des milieux : Dans un triangle, Si une droite passe par les milieux de deux côtés, Alors cette droite est parallèle au 3 ème côté. Remarque : On appelle souvent cette droite la « droite des milieux ».

4 Activité 1A.2 A C B I J K L N M F D E Tracer la droite parallèle à [BC] qui passe par le milieu de [AC]. Tracer la droite parallèle à [EF] qui passe par le milieu de [DE]. Tracer la droite parallèle à [JK] qui passe par le milieu de [IJ]. Tracer la droite parallèle à [LN] qui passe par le milieu de [MN].

5 cours b. Second théorème des milieux : Dans un triangle, Si une droite - passe par le milieu d’un côté - est parallèle à un second côté Alors elle passe par le milieu du 3 ème côté.

6 Activité 1A.1 A C B D E F I J K L M N Dans chaque cas, mesurer le segment joignant les milieux et le côté qui lui est parallèle. 3,8 cm 7,6 cm 3,5 cm 7 cm 2,5 cm 5 cm 3,5 cm 7 cm Activité 1A.3

7 Activité 1A.2 A C B I J K L N M F D E 3,5 cm 7 cm 3,5 cm 7 cm 4,3 cm 8,6 cm 7,6 cm 3,8 cm

8 cours b. Second théorème des milieux : Dans un triangle, Si une droite - passe par le milieu d’un côté - est parallèle à un second côté Alors elle passe par le milieu du 3 ème côté. c. Propriété Dans un triangle ABC, Si - M est le milieu de [AB] - N est le milieu de [AC] Alors Et maintenant, on finit l'EXERCICE 1.

9 Activité 2 A B C M N L'unité est le centimètre. Complétez les tableaux. 4 6 0,66 69 5 7,5 0,66

10 Activités 2 L'unité est le centimètre. Complétez les tableaux. 5,57,8 0,71 57 6,4 9 0,71 J D E F I

11 Activités 2 L'unité est le centimètre. Complétez les tableaux. 2 6 0,33 39 2,5 7,5 0,33 R S T P Q

12 Activités 2 L'unité est le centimètre. Complétez les tableaux. 4 5 0,8 10,713,2 0,81 10,2 12,6 0,81 C A B C’ B’

13 où M est un point de [AB] et N est un point de [AC] cours II. « Petit » théorème de Thalès : Dans un triangle ABC, Si Au travail, on finit les exercices. (MN) est parallèle à (BC) Alors Remarque : Le second théorème des milieux n’est qu’un cas particulier de ce théorème, pour A B C M N