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Circuits équivalents de Thévenin et de Norton Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee.

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1 Circuits équivalents de Thévenin et de Norton Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

2 Introduction Permettent de réduire un circuit électrique contenant un nombre arbitraire de composants à une source de courant ou de tension et une résistance Circuit A B N B A

3 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Théorème de Thévenin Le Théorème de Thévenin permet la substitution suivante : Partant du circuit initial : – V TH = tension mesurée entre A et B – R TH = résistance mesurée entre A et B en labsence de toute source idéale de tension ou de courant On annule une source de tension en reliant ses bornes On annule une source de courant en l`enlevant du circuit Circuit A B

4 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Exemple de détemination de R TH R Th = ( (R 1 //R 2 ) + R 3 ) ) // R 4

5 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Exemple déquivalent de Thévenin Considérer le circuit suivant avec et sans charge : Dans le version sans charge, aucun courant ne circule dans la résistance de 4. On a donc un simple diviseur de tension et On a pour R Th doù R TH = 12 ||6 + 4 = 8 R TH

6 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Exemple déquivalent de Thévenin Doù Partant de léquivalent de Thévenin, on peut facilement déterminer la tension et le courant de charge, ainsi que la puissance qui y est dissipée :

7 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Théorème de Norton Le Théorème de Norton permet la substitution suivante : Où, partant du circuit initial : – I N = Courant de court-circuit entre A et B (en les reliant ) Peut être trouvé facilement si on connait léquivalent de Thévenin: (et vice-versa!) – R N = R Th Circuit A B N B A

8 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Exemple déquivalent de Norton ININ Considérer le circuit suivant avec et sans charge : I N et R N par léquivalent de Thévenin Par conséquent : 1.25A B A 8

9 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Exemple application Trouver les équivalents de Thévenin et de Norton entre les points A et B du circuit : V TH =31V R TH =R N = 14 I N =31/14A

10 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Circuits avec sources dépendantes La méthode pour calculer R TH (R N ) est modifiée : On annule les sources indépendantes et on applique une tension externe entre A et B. Le rapport de cette tension et du courant quelle génère donne R Th (R N ). V Th entre A et B R Th entre A et B :

11 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Circuits avec sources dépendantes R Th On a : Doù : On a alors pour la maille externe : ou V=57.4 V

12 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Conversion Thévenin-Norton V Th =R N I N I N =V Th /R Th R Th =R N R N =R Th Léquivalent de Thévenin est préférable quand R Th est petit ( M ) N B A

13 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Circuit source et circuit charge Généralement V Th2 =0 et les deux circuits forment un diviseur de tension Circuit 1 Circuit 2 A B

14 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee Transfert maximum RcRc V AB max quand R C >>R Th ; P AB max quand R C =R Th Pour lequivalent de Norton, I C max quand R C <


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