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Quelques obstacles rencontrés par les élèves en GRANDEURS et MESURES JL GUEGUEN CPC PONTIVY.

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1 Quelques obstacles rencontrés par les élèves en GRANDEURS et MESURES JL GUEGUEN CPC PONTIVY

2 SITUATION 1 LES DEUX FIGURES

3 Comparer les aires des 2 figures.

4 Les 2 figures ont la même aire.

5 SITUATION 2 LES QUATRE PARTS

6 Partager ce rectangle en 4 parts daires égales

7 Quelques réponses possibles :

8 Quelques autres réponses possibles :

9 Longueur et périmètre Principales compétences et difficultés Lélève doit savoir mesurer un segment avec un double dm erreur de positionnement ou erreur de lecture des mm. Lélève doit savoir calculer le périmètre de figures - à partir de mesure, - en utilisant une ficelle ou un quadrillage. - Représentation du périmètre : résultat dun calcul obtenu par une formule, - Les élèves pensent que pour calculer un périmètre, il faut ajouter les dimensions qui lui sont données. - Quadrillage : lélève compte les carreaux intérieurs ou extérieurs, - Réunion de 2 figures dont on connaît le périmètre ajout des périmètres de chacune des 2 figures, - Comparaison de périmètre : lélève compare des aires et se sert dun théorème en acte : « plus laire de la figure est grande, plus son périmètre est grand ». - Pour lélève, 2 figures non superposables ne peuvent avoir le même périmètre.

10 Longueur et périmètre Principales compétences et difficultés Lélève doit savoir estimer la longueur dun objet. Par manque d'expériences sociales ou scolaires, lélève na aucune idée de mesure de certaines longueurs : terrain de foot, sa chambre… Lélève doit savoir effectuer des conversions dunités Erreurs liées à lécriture décimale des nombres ou à une méconnaissance des relations entre différentes unités. Lélève doit savoir résoudre des problèmes faisant intervenir le périmètre. Lélève ne sait pas si la grandeur intervenant est laire ou le périmètre,

11 Aires de figures planes Principales compétences et difficultés Lélève doit savoir comparer des aires : - soit directement par superposition, - par découpage et recollement, - en utilisant une unité de mesure. - Théorème en acte : << Plus le périmètre est grand, plus laire est grande », - Impossibilité de mesurer laire dun triangle avec une unité carré, - Des figures non superposables directement nont pas même aire, - Lélève assimile laire à lencombrement, - Lélève est tenté de fermer des figures concaves pour comparer leur aire.

12 Lélève doit savoir déterminer laire dune figure à partir de ses dimensions : - en appliquant une formule, - en décomposant la figure en figures simples, - en procédant par soustractions. - Formule erronée, - Difficulté danalyse de la figure, Lélève doit savoir exprimer laire dune figure avec une unité convenablement choisie. - Le calcul daire passe par lutilisation dunité de longueur. - Lélève conserve souvent ces unités pour présenter son résultat. Lélève doit effectuer des conversions. Lélève utilise des techniques de conversion quil connaît pour les unités de longueur. Lélève doit savoir estimer la mesure de laire dune surface. Lexpérience sociale des élèves est insuffisante. Lélève doit savoir résoudre des problèmes faisant référence au calcul de mesure daire Lélève ne sait pas si la grandeur intervenant est laire ou le périmètre.

13 Autres grandeurs Les durées : Les principales difficultés sont liées au fait que les unités utilisées ne sont pas en base 10 mais en base 60. Les masses : Confusion masse/volume Ici encore le travail sur cette grandeur doit commencer par un travail de comparaison de masses, cest seulement ensuite que sont introduites les unités. Les angles : Confusion longueurs apparentes des côtés de langle et grandeur de langle. Seules la comparaison dangles est au programme. L'usage du rapporteur est abordé au collège. Les volumes : Un peu de flou…Revoir les programmes. Les programmes disent : Formule du volume du pavé (initiation à lutilisation dunités métrique de volume). Les obstacles sont similaires aux aires.


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