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1 LES PILES ET FILES. 2 Les Piles et Files Définition Ce sont des structures de données ordonnées, mais qui ne permettent l'accès qu'à une seule donnée.

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1 1 LES PILES ET FILES

2 2 Les Piles et Files Définition Ce sont des structures de données ordonnées, mais qui ne permettent l'accès qu'à une seule donnée. Les piles (stack LIFO : Last In First Out) correspondent à une pile d'assiettes : on prend toujours l'élément supérieur, le dernier empilé. Les files (on dit aussi queues) (stack FIFO: First In First Out) correspondent aux files d'attente : on prend toujours le premier élément, donc le plus ancien. Elles servent à mémoriser des choses en attente de traitement. Elles sont souvent associées à des algorithmes récursifs.

3 3 Les Piles et Files Définition Il n'y a pas de structures spécifiques prévues dans les langages, il faut donc les créer. Pour les piles on utilisera : un tableau unidimensionnel (statique ou dynamique) en cas de piles de hauteur maximale prévisible (la hauteur de la pile est mémorisée par une variable entière). une liste en cas de longueur très variable (on a un surcoût en mémoire d'autant de liens (pointeurs) que d'éléments empilés).

4 4 Les Piles et Files Définition Pour les files on utilise: un tableau (on nécessite deux variables : la position du premier et celle du dernier). La gestion est alors un peu plus complexe que pour les piles, puisque le suivant de la fin du tableau est le début du tableau. une liste (aussi simple que pour une pile).

5 5 Les Piles et Files Fonctions de base Pour les piles sont l'empilage et le dépilage, pour les files l'enfilage et le défilage. Dans les deux cas: on a une fonction d'initialisation, et une fonction indiquant si la pile (file) est vide. Les fonctions de base dépendent de la méthode réelle de mise en oeuvre (tableau, liste,...). On va pouvoir modifier facilement le type d'implantation en mémoire sans réécrire les programmes.

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34 34 Tableau statique – en cas de piles de hauteur maximale prévisible (la hauteur de la pile est mémorisée par une variable entière). #define TypeEl float

35 35 #include 1/3 #define MAX_PILE 20 typedef float TypeEl; typedef struct { TypeEL v[MAX_PILE]; int top; } Stack; void init(Stack *S) { S->top = 0; } int full(Stack *S) { return (S->top >= MAX_PILE); } La définition de type Initialisation de la pile Indication si la pile est pleine Tableau statique

36 36 void push(Stack *S, TypeEL val) 2/3 { if(!full(S)) { S->v[ S->top ] = val; /* òu bien: S->v[ (S->top)++ ] = val; */ (S->top)++; } else printf("La pile est pleine\n"); } float pop(Stack *S) { (S->top)--; return (S->v[S->top]); /* òu bien : return (S->v[--(S->top)]); */ } Empiler Dépiler Tableau statique

37 37 void MyStackPrint(Stack *S) 3/3 { int i; if (S->top == 0) printf("La pile est vide.\n"); else { printf("Le contenu de la pile: "); for (i=0;i top;i++) { printf("%.3g ",S->v[i]); } printf("\n"); } Affichage du contenu Tableau statique

38 38 l'implantation des fonctions de base est similaire #include 1/3 #include #define dim_file 100 #define composante float static composante file[dim_file]; static int bas,sommet,taille; void init_file(void) { bas=sommet=taille=0;} int file_vide(void) { return(taille==0); } Tableau statique static pour empêcher l'accès direct extérieur Initialisation de la file Indication si la file est vide

39 39 l'implantation des fonctions de base est similaire int enfiler(composante x) 2/3 { if(taille

40 40 l'implantation des fonctions de base est similaire composante defiler(void) 3/3 { composante x; if (taille>0) { x=file[bas]; bas++; taille--; return(x); } else {puts("file vide");return(0);} } Tableau statique Défiler

41 41 Tableau dynamique #define TypeEl float

42 42 typedef int stack_data; 1/4 struct stack_rec { stack_data data; struct stack_rec *next; }; struct stack_rec *top=NULL; void stack_init() { top=NULL; } int stack_empty() { if (top==NULL) return(1); else return(0); } La définition de type Initialisation de la pile Indication si la pile est pleine Tableau dynamique

43 43 void stack_push(stack_data d) 2/4 { struct stack_rec *temp; temp = (struct stack_rec *)malloc(sizeof(struct stack_rec)); temp->data=d; temp->next=top; top=temp; } Empiler Tableau dynamique

44 44 stack_data stack_pop() 3/4 { struct stack_rec *temp; stack_data d=0; if (top!=NULL) { d=top->data; temp=top; top=top->next; free(temp); } return(d); } Dépiler Tableau dynamique

45 45 void Print() 4/4 { struct stack_rec *temp=top; stack_data d=0; while (temp!=NULL) { d=temp->data; printf("\n%d",d); temp=temp->next; } void stack_clear() { stack_data x; while (!stack_empty()) x=stack_pop(); } Affichage du contenu Tableau dynamique Vider une pile

46 46 Piles: implantation dans une liste chaînée Liste chaînée - en cas de longueur très variable (ne pas oublier que dans ce cas on a un surcoût en mémoire d'autant de liens (pointeurs) que d'éléments empilés).

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60 60 #define TypeEl int typedef struct element { TypeEl val; struct element* prec; }elem; typedef struct { elem * sommet; } maPile; typedef maPile * Pile; Les définitions de type

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62 62 Pile empilerPile (Pile p, TypeEl x, int *err) {/*objectif:empiler un élément dans une pile*/ /*La pile p est correctement initialisée*/ elem * nouveau; if((nouveau =(elem*) malloc(sizeof(elem)))!= NULL) {*err=OK; nouveau->val = x; nouveau->prec = NULL; if (p->sommet !=NULL) {nouveau->prec = p->sommet; p->sommet = nouveau; } else {p->sommet = nouveau; } return p; } else {*err=PAM; return p; }

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64 64 Pile depilerPile(Pile p, int *err) { /*objectif:enlever l'élément au sommet de la pile méthode:détacher et libérer l'élément au sommet hypothèse:la pile est correctement initialisée et non vide */ elem * top; if (p->sommet != NULL) {top = p->sommet; p->sommet = p->sommet->prec; top->prec=NULL; free(top); *err=OK; return p; } *err=PV; return p; }

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66 66 TypeEl sommetPile (Pile p, int *err) { /*objectif:retourner l'élément au sommet de la pile méthode:consultation de l'élément au sommet de la pile hypothèse:la pile est correctement initialisée et non vide*/ if(p->sommet!=NULL) { *err=OK; return p->sommet->val ; } else { *err=PV; return 0; /* une valeur quelconque*/ }

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68 68 BOOL pileVide (Pile p, int *err) { /*objectif:vérifier si la pile est vide méthode:tester le sommet de la pile sortie:VRAI si la pile est vide, FAUX sinon résultat:la pile est inchangée et *err=OK hypothèse:la pile est correctement initialisée */ *err=OK; if(p->sommet == NULL) return VRAI; else return FAUX; }

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70 70 BOOL appartientPile (Pile p, TypeEl x, int *err) { /*objectif:trouver l'appartenance de x dans une pile sortie:p est inchangée avec *err=OK résultat:VRAI si x appartient à p et FAUX sinon hypothèse:la pile est correctement initialisée */ *err=OK; while(p->sommet != NULL) { if( p->sommet -> val == x ) return VRAI; p->sommet = p->sommet->prec; } return FAUX; }

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72 72 Pile remplacerPile (Pile p, TypeEl x, TypeEl y, int *err) { /*objectif:le premier x trouvé est remplacé par y sortie:la pile mise à jour ou bien la pile non changée hypothèse:la pile est correctement initialisée */ *err=OK; while(p->sommet != NULL) { if( p->sommet -> val == x ) {p->sommet->val = y; return p; } p->sommet = p->sommet->prec; } return p; }

73 73 Piles: Exemples dapplication Vérification de parenthèses Évaluation des expressions arithmétiques La notation polonaise - Traduisons en notation polonaise, étape par étape, les expressions suivantes écrites en notation infixée. (A + B) * C = [+AB]*C = *+ABC A + (B * C) = A + [*BC] = +A*BC On traduit d'abord l'expression en notation suffixée On l'évalue par la suite Récursivité Programmation – parcours de graphes


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