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La dynamique des systèmes Patrice Salini. Quest-ce que la DS Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,..

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1 La dynamique des systèmes Patrice Salini

2 Quest-ce que la DS Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,.. Une approche « inventée » par Jay Forrester, du MIT (USA) également inventeur des « RAM »,.. Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie permettant danalyser le comportement dynamique des systèmes » Combinant « la théorie, les méthodes et la philosophie permettant danalyser le comportement dynamique des systèmes »

3 Patrice Salini Modéliser pourquoi ? Le recours à la dynamique des systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement dun système complexe principalement pour : Le recours à la dynamique des systèmes vise à comprendre ou simuler le fonctionnement dun système complexe principalement pour : Résoudre un problème Corriger ou combattre un « comportement » non souhaité Evaluer des politiques envisagées

4 Patrice Salini En quoi consiste la DS Partir des informations que nous avons entre les mains : Partir des informations que nous avons entre les mains : Nos connaissances sont riches en informations sur les éléments du système, sur les informations disponibles, sur les politiques régissant les processus de décision. Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des comportements à lintérieur du système. Utiliser la simulation par ordinateur pour révéler les conséquences des comportements à lintérieur du système.

5 Théorie Représentations sociales Données Modèles existants Dires dexperts Modèle verbal Formalisation Modèle informatique =Simulateur Simulation Connaissances Temps, savoir faire La méthode

6 Cette méthode tranche avec linduction statistique Théories Disponibilité de données Induction statistique Modèle Représentations sociales Production de données Programmes statistiques Demande sociale dinformation Autres données Validation théorique et statistique Principes statistiques => structure simple peu ou pas dinterrelations, indépendance… Contrainte scientifique Contrainte financière et matérielle

7 Patrice Salini Pour le dire autrement… Un exemple la relation prix-> demande LINDUCTION On observe des prix On observe des trafics Corrélation ? Induction > Modèle En pratique pour prévoir les trafics, « toutes choses égales par ailleurs », on assimilera lévolution des prix à celle, exogène, des coûts.

8 Patrice Salini Critique Cette approche traditionnelle est empiriste : Cette approche traditionnelle est empiriste : On « traite » ce quon a On substitue la corrélation entre valeurs observées à lanalyse causale

9 Patrice Salini Justification de la méthode La majeure partie des informations réside dans nos « données mentales » La majeure partie des informations réside dans nos « données mentales » « People absorb operating information from apprenticeship and experience. The dominant significance of information from the mental data base is not adequately appreciated in the social sciences. » J.F (1985) « People absorb operating information from apprenticeship and experience. The dominant significance of information from the mental data base is not adequately appreciated in the social sciences. » J.F (1985)

10 Patrice Salini En conséquence la DS… …combine donc : …combine donc : La description de la structure du système, et des conduites qui règlent les comportements (experts…) La prise en compte des analyses écrites La prise en compte des données et des analyses numériques

11 Patrice Salini La modélisation est donc… …Complexe puisquil sagit de « décrire » une réalité qui est complexe et interactive …Complexe puisquil sagit de « décrire » une réalité qui est complexe et interactive … Longue puisquelle repose sur dinévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa conception. … Longue puisquelle repose sur dinévitables interactions entre le fonctionnement du modèle et sa conception.

12 Patrice Salini Un petit exemple…

13 Patrice Salini Un autre exemple..

14 Patrice Salini Ce qui se cache derrière ces exemples simplifiés Un nombre très important de boucles : Un nombre très important de boucles : Dans le premier modèle 19 boucles passent par la vitesse moyenne des PL ! Dans le second 21 boucles passent par la congestion! N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages déquations N.b Un modèle comme Simtrans CO2 = 45 pages déquations

15 Patrice Salini Représentation simplifiée de Simtrans Co2 de Simtrans Co2 159 boucles passent par là !

16 Patrice Salini Exemple 1

17 Patrice Salini Exemple 2

18 Patrice Salini En résumé : Nous connaissons la structure du système et ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global, Nous connaissons la structure du système et ses « comportements » élémentaires… mais pas son comportement global, Le comportement du « système » découle de la « structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments, Le comportement du « système » découle de la « structure complexe » des interrelations dynamiques entre éléments, Le grand nombre dinterrelations, de boucles et de « délais » rend impossible danalyser le comportement du système sans simulation. Le grand nombre dinterrelations, de boucles et de « délais » rend impossible danalyser le comportement du système sans simulation.

19 Technique de modélisation : lusage de Stella

20 Patrice Salini Stella Un logiciel de modélisation dynamique comprenant trois « couches » : Un logiciel de modélisation dynamique comprenant trois « couches » : Un niveau de modélisation très intuitif (conception graphique des relations) Un niveau permettant de disposer de la liste des équations Un niveau dinterface qui permet de piloter le modèle (boutons adressables,graphes, tables et graphes den trée, etc…)

21 Patrice Salini Exemple : Un modèle simple dinvestissement On trace un modèle causal simple (ici avec Vensim)

22 Patrice Salini De quels outils dispose-t-on ? De flux et de stocks De flux et de stocks Le « stock » est « rempli » par des livraisons et « vidé » par lobsolescence Capacité(t) = Capacité(t - dt) + (Livraisons - obsolescence) * dt Léquation est générée automatiquement

23 Patrice Salini Et les flux dépendent de variables, dinformations… Les livraisons dépendent des commandes et du délai de livraison Lobsolescence dépend dun taux et de la capacité

24 Patrice Salini Différencier les flux des stocks Rend compte de la réalité : prendre un bain nest pas prendre une douche ; léconomie combine des flux et des stocks Rend compte de la réalité : prendre un bain nest pas prendre une douche ; léconomie combine des flux et des stocks Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, inertie… Permet de comprendre certains comportements complexes (dynamique comportementale, apprentissage, inertie…

25 Patrice Salini Concrètement on explicite chaque relation On clique sur licône On clique sur licône On « compose » léquation : On « compose » léquation : Livraisons = DELAY(Commandes,Délai) Obsolescence = Capacité*Taux_d'obsolescence

26 Patrice Salini On arrive au modèle densemble : Ici on utilise un « convoyeur » pour simuler la progression de la commande dans le temps

27 Patrice Salini On est donc confronté à quelques questions simples Quelles sont les valeurs initiales des « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours… Quelles sont les valeurs initiales des « stocks », combien y-a-t-il de commandes en cours… Quelles sont les « politiques » de commande ? Quelles sont les « politiques » de commande ? Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison) Quelles sont les hypothèses concernant les exogènes (taux obsolescence, besoins, délai de livraison)

28 Patrice Salini La politique dachat… Dans ce petit modèle, on fait lhypothèse que lentreprise commande en prenant en compte lécart entre ses besoins et sa capacité prévue Dans ce petit modèle, on fait lhypothèse que lentreprise commande en prenant en compte lécart entre ses besoins et sa capacité prévue La capacité prévue est égale à : La capacité prévue est égale à : Capacité_Prévue = (1- (Tx_Obsolescence*Délai_livraison))*(Capacité_en_service+(En_co mmande/(Délai_livraison)))

29 Patrice Salini La simulation permet alors… De vérifier le comportement de ce petit modèle (qui peut être un sous-module dun grand modèle) De vérifier le comportement de ce petit modèle (qui peut être un sous-module dun grand modèle) De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèses De tester la sensibilité de certains paramètres ou certaines hypothèses

30 Patrice Salini Exemple… Les « besoins » sont considérés par hypothèse comme très fluctuants Les « besoins » sont considérés par hypothèse comme très fluctuants On sinterroge donc sur le caractère « rationnel » de la politique dachat On sinterroge donc sur le caractère « rationnel » de la politique dachat

31 Patrice Salini Résultat de la simulation

32 Patrice Salini Sensibilité au délai de livraison de lécart besoin- capacité » 1 : 2 mois 2 : 3 mois 3 : 4 mois 4 : 6 mois

33 Patrice Salini Exemples dinterfaces Boutons et curseurs Boutons et curseurs Switchs ou poussoirs Switchs ou poussoirs

34 Patrice Salini Suite Tables graphiques Tables graphiques Table de valeurs initiales… Table de valeurs initiales…

35 Patrice Salini Exemple de boutons adressables Chaque bouton génère une action (aller, simuler, etc…)

36 Patrice Salini Exemple de tableau de commande de Simtrans CO2 secteur des PEN

37 Patrice Salini Un classique loffre et la demande …

38 Patrice Salini Ce quil y a derrière : Loffre, la demande, influencés par les prix

39 Patrice Salini Ce quil y a derrière..; Les prix, qui dépendent du rapport entre loffre et la demande

40 Patrice Salini Des points essentiels Les comportements Les comportements Les délais de réaction, dajustement Les délais de réaction, dajustement La finesse du pas de calcul La finesse du pas de calcul …. Les objectifs du modèle …. Les objectifs du modèle

41 Patrice Salini Retour sur le modèle

42 Patrice Salini Et maintenant… Montrer des utilisations de la DS Montrer des utilisations de la DS Constituer un atelier de formation à la DS Constituer un atelier de formation à la DS Susciter des projets utilisant la DS Susciter des projets utilisant la DS


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