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Tables de Karnaugh Réalisation de la table Table de vérité ABCDX 00001 00011 00100 00110 01001 01011 01100 01110 10001 10011 10101 10111 11000 11010 11101.

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1 Tables de Karnaugh Réalisation de la table Table de vérité ABCDX 00001 00011 00100 00110 01001 01011 01100 01110 10001 10011 10101 10111 11000 11010 11101 11110 CD AB00011011 001100 011100 101111 110010 Table de vérité sous une autre forme CD AB00011110 001100 011100 110001 101111 Table de Karnaugh Attention Un seul bit change lorsque lon passe dune ligne ou dune colonne à lautre © EPAI Fribourg – Hervé Page

2 Tables de Karnaugh Groupement des 1 CD AB00011110 001100 011100 110001 101111 Règles de groupement Regeln der Gruppierung 1.Regrouper les 1 par groupes de 1, 2, 4, 8 ou 16 Sammeln sie die Einsen in 1er, 2er, 4er, 8er oder 16er Gruppen 2.Faire des groupes les plus grands possible Größte mögliche Gruppen machen 3.Chaque 1 doit faire partie dau moins un groupe Jede 1 muss zu mindestens einer Gruppe gehören 4.Faire le moins de groupes possible Möglichst wenige Gruppen machen Ces trois groupes répondent aux 4 règles © EPAI Fribourg – Hervé Page

3 Simplifications CD AB00011110 001100 011100 110001 101111 Tables de Karnaugh 1.Pour chaque groupe, garder les variables qui ne changent pas Die Variablen, die sich nicht ändern, für jede Gruppe bewahren 2.Avec ces variables, former une expression ET selon létat 0 ou 1 des variables Mit diesen Variablen nach dem Wert 0 oder 1 der Variablen einen UND Ausdruck bilden 3.Léquation finale est une somme (OU) de ces expressions Die Endgleichung ist eine Summe (ODER) von diesen Ausdrücken Pour ce groupe, A et C sont toujours à 0. Nous obtenons alors: A · C © EPAI Fribourg – Hervé Page Règles de simplification Regeln der Vereinfachung

4 Simplifications CD AB00011110 001100 011100 110001 101111 Tables de Karnaugh A · C A · B Pour ce groupe, A est toujours à 1 et B toujours à 0. Nous obtenons alors: © EPAI Fribourg – Hervé Page 1.Pour chaque groupe, garder les variables qui ne changent pas Die Variablen, die sich nicht ändern, für jede Gruppe bewahren 2.Avec ces variables, former une expression ET selon létat 0 ou 1 des variables Mit diesen Variablen nach dem Wert 0 oder 1 der Variablen einen UND Ausdruck bilden 3.Léquation finale est une somme (OU) de ces expressions Die Endgleichung ist eine Summe (ODER) von diesen Ausdrücken Règles de simplification Regeln der Vereinfachung

5 Simplifications CD AB00011110 001100 011100 110001 101111 Règles de simplification Regeln der Vereinfachung Tables de Karnaugh A · B A · C · D Pour ce groupe, A et C sont toujours à 1 et D toujours à 0. Nous obtenons alors: Nous obtenons finalement:A · CA · B A · C · D X =++ © EPAI Fribourg – Hervé Page 1.Pour chaque groupe, garder les variables qui ne changent pas Die Variablen, die sich nicht ändern, für jede Gruppe bewahren 2.Avec ces variables, former une expression ET selon létat 0 ou 1 des variables Mit diesen Variablen nach dem Wert 0 oder 1 der Variablen einen UND Ausdruck bilden 3.Léquation finale est une somme (OU) de ces expressions Die Endgleichung ist eine Summe (ODER) von diesen Ausdrücken A · C

6 Exemples et cas particuliers Tables de Karnaugh CD AB00011110 000110 010000 111010 101000 CD AB00011110 001100 011100 111000 101000 CD AB00011110 000000 010110 110110 100000 CD AB00011110 000000 011000 110111 100000 CD AB00011110 000110 010110 110110 100110 CD AB00011110 001111 011111 110110 100000 CD AB00011110 001001 010000 110001 101001 CD AB00011110 001001 010010 111011 101001 CD AB00011110 001001 011001 111001 101001 © EPAI Fribourg – Hervé Page


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