Construction d’une maquette pour un mélange de 4 constituants

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2 Construction d’une maquette pour un mélange de 4 constituants
Plans de mélange Construction d’une maquette pour un mélange de 4 constituants

3 1) Introduction La construction de la maquette du domaine expérimental est indépendante du calcul des sommets du domaine. La seule partie commune est la détermination des pseudo maxima P. Nous donnons ici une technique de construction manuelle. Elle se fait par des tracés géométriques assez intuitifs basés sur l’étalement du domaine sans contrainte (un tétraèdre) dans le plan d’une de ses faces.

4 Les sommes de deux composantes vont donc s’ordonner comme suit :
2) Définition des groupes de maquette Après calcul du point P, on range ses composantes dans l’ordre croisant : Les sommes de deux composantes vont donc s’ordonner comme suit : On classe les maquettes en 5 groupes selon la place de la valeur 1 dans ces inégalités. Groupe A : Groupe B : Groupe C : Groupe D : Groupe E :

5 3) Construction du groupe A
Face Face Face Face Coloriage Faces

6 3) Construction du groupe A
Suppression de deux des trois faces zi = pi Découper, plier et coller

7 4) Construction du groupe B

8 5) Construction du groupe C

9 6) Construction du groupe D

10 Une partie de la maquette est disjointe
7) Construction du groupe E Une partie de la maquette est disjointe

11 7) Construction du groupe E
Rotation

12 7) Construction du groupe E
Rotation

13 8) Familles Pour des raisons pratiques et esthétiques, on est amené à distinguer 4 familles dans chaque groupe (3 dans le groupe E). En effet, dans le mode de construction défini précédemment, on peut être amené à effectuer des plis selon des arêtes très courtes. Pour éviter cet inconvénient, on effectue des rotations de certaines faces, comme il vient d’être fait précédemment, pour une autre raison. La famille 0 est celle pour laquelle on n’effectue aucune rotation. Pour la famille 1, on effectue une rotation de la face z4 = 0. Pour la famille 2, on effectue en plus une rotation de la face z3 = 0. Pour la famille 3, on effectue en plus une rotation des faces collées z2 = 0 et z1 = p1. Le type de la maquette dessinée s’obtient en accolant la lettre du groupe et le numéro de la famille. Les maquettes construites précédemment sont de type A0, B0, C0, D0 et E1. Selon la parité du nombre de permutations effectuées lors de la mise en ordre des composantes de P, l’application Java effectue ou pas une symétrie par rapport à une droite verticale.

14 Le tableau ci-dessous donne toutes les inégalités permettant de déterminer le type d’une maquette.
Groupe A B C D E Famille 0 Famille 1 Famille 2 Famille 3 Le type A0 est de loin le plus fréquent. La famille 3 est relativement rare. Nous donnons un exemple de construction pour chacun des 19 types possibles.

15 9) Exemple de construction du type A1
On part du type A0 construit précédemment Rotation autour de

16 9) Exemple de construction du type A1

17 9) Exemple de construction du type A1

18 10) Exemples de tracé des autres types
Type A2

19 10) Exemples de tracé des autres types
Type A3

20 10) Exemples de tracé des autres types
Type B0

21 10) Exemples de tracé des autres types
Type B1

22 10) Exemples de tracé des autres types
Type B2

23 10) Exemples de tracé des autres types
Type B3

24 10) Exemples de tracé des autres types
Type C0

25 10) Exemples de tracé des autres types
Type C1

26 10) Exemples de tracé des autres types
Type C2

27 10) Exemples de tracé des autres types
Type C3

28 10) Exemples de tracé des autres types
Type D0

29 10) Exemples de tracé des autres types
Type D1

30 10) Exemples de tracé des autres types
Type D2

31 10) Exemples de tracé des autres types
Type D3

32 10) Exemples de tracé des autres types
Type E1

33 10) Exemples de tracé des autres types
Type E2

34 10) Exemples de tracé des autres types
Type E3