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05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 1 GPA667 CONCEPTION ET SIMULATION DE CIRCUITS ÉLECTRONIQUES FILTRES ACTIFS MFB ET VARIABLES DÉTAT.

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1 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 1 GPA667 CONCEPTION ET SIMULATION DE CIRCUITS ÉLECTRONIQUES FILTRES ACTIFS MFB ET VARIABLES DÉTAT

2 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 2 GPA667 Tiré et adapté en français à partir des informations contenues dans le document suivant : Chapter 16 Active Filter Design Techniques Literature Number SLOA088 Excerpted from Op Amps for Everyone Literature Number: SLOD006A Thomas Kugelstadt FILTRES ACTIFS SALLEN KEY

3 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 3 Texas Instruments Incorporated and its subsidiaries (TI) reserve the right to make corrections, modifications, enhancements, improvements, and other changes to its products and services at any time and to discontinueany product or service without notice. Customers should obtain the latest relevant information before placingorders and should verify that such information is current and complete. All products are sold subject to TIs termsand conditions of sale supplied at the time of order acknowledgment. TI warrants performance of its hardware products to the specifications applicable at the time of sale in accordance with TIs standard warranty. Testing and other quality control techniques are used to the extent TI deems necessary to support this warranty. Except where mandated by government requirements, testing of all parameters of each product is not necessarily performed. TI assumes no liability for applications assistance or customer product design. Customers are responsible for their products and applications using TI components. To minimize the risks associated with customer products and applications, customers should provide adequate design and operating safeguards. TI does not warrant or represent that any license, either express or implied, is granted under any TI patent right, copyright, mask work right, or other TI intellectual property right relating to any combination, machine, or process in which TI products or services are used. Information published by TI regarding third–party products or services does not constitute a license from TI to use such products or services or a warranty or endorsement thereof. Use of such information may require a license from a third party under the patents or other intellectual property of the third party, or a license from TI under the patents or other intellectual property of TI. Reproduction of information in TI data books or data sheets is permissible only if reproduction is without alteration and is accompanied by all associated warranties, conditions, limitations, and notices. Reproduction of this information with alteration is an unfair and deceptive business practice. TI is not responsible or liable for such altered documentation. Resale of TI products or services with statements different from or beyond the parameters stated by TI for that product or service voids all express and any implied warranties for the associated TI product or service and is an unfair and deceptive business practice. TI is not responsible or liable for any such statements. Mailing Address: Texas Instruments Incorporated and its subsidiaries (TI) reserve the right to make corrections, modifications, enhancements, improvements, and other changes to its products and services at any time and to discontinueany product or service without notice. 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TI is not responsible or liable for such altered documentation. Resale of TI products or services with statements different from or beyond the parameters stated by TI for that product or service voids all express and any implied warranties for the associated TI product or service and is an unfair and deceptive business practice. TI is not responsible or liable for any such statements. Mailing Address: Texas Instruments Post Office Box Dallas, Texas Copyright. 2001, Texas Instruments Incorporated

4 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 4 FILTRES PASSE BANDE MFB La topologie MFB est meilleure pour réaliser des filtres passe bande (BP)

5 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 5 FILTRES PASSE BANDE MFB On peut réaliser des filtres BP dordre 2 avec le circuit suivant et cascader un 2 ième étage pour obtenir un filtre BP dordre 4.

6 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 6 FILTRES BP MFB Ordre 2 La FT devient : f m : fréquence centrale A m : gain à la fréquence centrale Q : facteur de qualité B : largeur de bande

7 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 7 FILTRES BP MFB Ordre 2 Pour réaliser le filtre, on pose une valeur de C et connaissant f m, Q et A m, on calcule ensuite les valeurs de R 1, R 2 et R 3 dans lordre suivant : Le filtre passe bande (BP) MFB permet dajuster séparément Q, A m et f m. R 3 peut ajuster f m sans affecter B ou A m. Pour de faibles valeurs de Q, le filtre peut fonctionner sans R 3, par contre Q dépendra alors de A m selon : 1 23

8 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 8 FILTRES BP MFB Ordre 2 Concevoir un filtre BP dordre 2 (topologie MFB) qui aura une fréquence de coupure f m = 1kHz, Q = 10 et un gain A m = -2. On choisit un condensateur C = 100 nF et on obtient :

9 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 9 FILTRES PASSE BANDE MFB On peut réaliser des filtres BP dordre 4 avec le circuit suivant en cascadant 2 étages dordre 2. Filtre BP (topologie MFB) dordre 2

10 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 10 FILTRE PB MFB ORDRE 4 Ces filtres dordre 4 permettent dobtenir un gain constant autour de la fréquence centrale de même quune bande de transition assez raide. On peut rencontrer ces spécifications en cascadant 2 étages dordre 2 pour obtenir un filtre BP dordre 4. On peut alors ajuster Q en variant G mais sans affecter f m. Il faut faire attention lorsque G sapproche de 3, le circuit peut osciller.

11 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 11 FILTRE PB MFB ORDRE 4 Si on remplace S dans la FT dun filtre passe bas dordre 2 par : On obtient un filtre passe bande dordre 4 avec la FT suivante :

12 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 12 FILTRE PB MFB ORDRE 4 Cette FT correspond à deux filtres en série : un passe haut et un passe bas, chacun dordre 2 que lon peut réaliser avec deux filtres passes bandes en série MFB. On obtient alors un filtre passe bande dordre 4 Les facteurs α et 1/α servent à exprimer la fréquence moyenne de chaque étage, f m1 et f m2 par rapport à la fréquence moyenne f m du passe bande. Pour obtenir α, il faut résoudre léquation ci-haut avec une calculatrice ou lobtenir avec une table.

13 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 13 FILTRE PB MFB ORDRE 4 Voici une table qui permet de calculer des filtres passe bande dordre 4 du type Butterworth, Bessel ou Tschebyscheff en fonction du facteur de qualité Q et de la bande de fréquence Δ. Les deux étages seront calculés comme suit :

14 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 14 FILTRE PB MFB ORDRE 4 On choisit dabord le type de filtre (Bessel, Butterworth ou Tschebyscheff) Pour les étages i=1,2 on calcule les fréquences centrales f mi, les facteurs de qualité et le gain à la fréquence centrale selon :

15 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 15 FILTRE PB MFB ORDRE 4

16 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 16 EXEMPLE 3 BP But n4

17 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 17 FILTRE PB MFB ORDRE 4

18 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 18 FILTRE PB MFB ORDRE 4

19 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 19 FILTRE PASSE BANDE WIEN-ROBINSON

20 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 20 FILTRE PASSE BANDE WIEN-ROBINSON Il est possible dutiliser un pont de Wien, analogue à celui dun oscillateur pour obtenir un filtre passe bande.

21 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 21 FILTRE WIEN-ROBINSON RÉALISATION Cette topologie permet de régler séparément le gain à la fréquence centrale A m et le facteur de qualité Q

22 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 22 FILTRE BP VARIABLES DÉTAT Le filtre à variable détat permet de disposer de 3 sorties : Passe bas (LP), passe haut (HP) et passe bande (BP) Lordre de ce filtre est 2 Plus complexe que Sallen-Key mais plus versatile. Réglage indépendant de Q et f C Disponible dans des boîtiers spécialisés

23 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 23 FILTRE BP VARIABLES DÉTAT Diagramme bloc du filtre à variables détats avec ses 2 intégrateurs Trois sorties possibles : Passe haut (HP), Passe bande (BP) et passe bas (LP)

24 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 24 FILTRE BP VARIABLES DÉTAT A1 : sommateur (v in – v LP ), A2, A3 : intégrateurs

25 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 25 FILTRE BP VARIABLES DÉTAT Fonction de transfert dun intégrateur : Trois sorties possibles : Passe haut, Passe bande et passe bas Fonction de transfert des intégrateurs : f c = f o = 1/2πRC f c = fréq. de coupure (LP, HP) f o = fréq. centrale (BP)

26 05/05/2014 FILTRES SALLEN-KEY 26 FILTRE BP VARIABLES DÉTAT Le facteur de qualité, Q, est uniquement fonction de R 1 et R 2. f c = f o = 1/2πRC Largeur de bande, BW


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