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Produits Structurés Rodolphe HUMBERT Vincent FRIEDBLATT

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Présentation au sujet: "Produits Structurés Rodolphe HUMBERT Vincent FRIEDBLATT"— Transcription de la présentation:

1 Produits Structurés Rodolphe HUMBERT Vincent FRIEDBLATT
30/03/2017 Rodolphe HUMBERT Responsable de Salle de Marchés Vincent FRIEDBLATT Relationship Manager ICN3 – Filière Finance Module « Banque de marchés »

2 Introduction aux instruments financiers
30/03/2017

3 Instrument financier

4 Instrument financier

5 Instrument financier

6 Instrument financier

7 Valorisation d’une obligation à taux fixe
30/03/2017

8 Valorisation d’une obligation à taux fixe
30/03/2017 Valorisation d’une obligation à taux fixe Soit une obligation payant 5% durant 3 ans La courbe des taux Zéro Coupon est la suivante : Maturité 1 an : 3% Maturité 2 ans : 4% Maturité 3 ans : 5% Quelle est la valeur de l’obligation si le premier coupon est payé dans 1 an et que je décide d’investir 100 Euros ? 5 5 5 100 Flux reçus 1 an 2 ans 3 ans Flux décaissés V0 = = - 100

9 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017

10 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Données de marché Définition de la courbe des taux Zéro Coupon : Il s’agit d’une courbe théorique totalement homogène dont les instruments financiers ne détachent pas de coupon. Cette courbe des taux sera utilisée pour le calcul des taux “forwards” permettant la valorisation des swaps

11 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Les bases de calcul nombre de jours exact/360 jours ou nombre de jours exact/exact 365 ou 366 jours Formule de passage d’un taux à l’autre Il est équivalent de placer 1 euro au Taux Monétaire Tm : 1 + Tm x nombre jours/360 Au Taux Actuariel Ta : (1 + Ta) ^ (nombre de jours/nombre de jours exact) On en tire les équivalences suivantes : Tm = [ (1 + Ta)^(nombre de jours / nombre de jours exact) – 1 ] x ( 360 / nombre jours) Ta = [ ( 1 + Tm x (nombre de jours / 360) ) ^ (nombre de jours exact / nombre de jours ) ] – 1 Afin de calculer les taux zéro coupon dans la même base, on convertira les taux monétaires en taux actuariels

12 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Exemples de calcul Taux monétaire = 3.25% Nombre de jours = 183 jours sur une année calendaire de 365 jours Taux actuariel ? Ta = [ ( 1 + (3.25% x 183/360) ) ^ (365/183) ] – 1 = % 1 Euro placé à 183 jours avec formule du taux monétaire = % x 183/360 = Euros avec formule du taux actuariel = ( %) ^ (183/365) = Euros

13 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Calcul des taux Zéro Coupon Pour les taux inférieurs à 1 an, les taux zéro coupon sont en général équivalents aux taux monétaires ; ces instruments ne détachent pas de coupon. Il suffit donc de convertir les taux monétaires en taux actuariels comme exprimé précédemment. Pour les taux supérieurs à 1 an, on calcule les taux zéro coupon : Sur le long terme la plupart des instruments détachent des coupons. Il faut donc calculer la valeur actuelle des coupons futurs à recevoir et les soustraire de la valeur de l’instrument financier selon une procédure itérative. Taux zéro coupon d’un instrument de maturité 1 an : R1 = C1 avec C1 comme coupon Pour un actif à 2 ans d ’un montant unitaire qui verse un coupon C2 on a 1 = C2 / (1+R1) + (1+ C2) / (1+R2)^2 1 - C2/(1+R1) =( 1+ C2 ) / (1+ R2)^2 => R2 = [ [ (1+ C2 ) / ( 1 - C2/ (1+R1)) ]^(1/2) ] - 1 à 3 ans on utilise le même raisonnement ...

14 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Pour un actif d’une durée de n années on a donc : Rn = [ ] –1 Calcul des Facteurs d’actualisation A partir des taux Zéro Coupon, on peut calculer les discount factor qui permettent d’effectuer les calculs d’actualisation des flux d’un swap : Ro1 = Ron = Plus généralement à partir de la formule générale des taux Zéro Coupon, on a : Avec Roi =

15 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Le calcul des taux à terme : Exemple : le taux 3 mois dans 3 mois Il est équivalent d’emprunter aujourd’hui 1 euro sur 6 mois ou d ’emprunter aujourd’hui un euro sur 3 mois puis d ’emprunter 1 euro pour une duré de 3 mois dans 3 mois. Hypothèses : Taux à 3 mois = 3.30% 90 jours Taux à 6 mois = 3.50% 180 jours (1 + r6m x 180/360) = (1 + r3m x 90/360) (1+ r3,3m x (180-90)/360) r3,3m = [(1 + r6m x 180/360) / (1 + r3m x 90/360) -1] x 360/( ) r3,3m = [ ( % x 1/2) / ( % x 1/4) – 1 ] x 4 = 3.67%

16 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Généralisation pour les instruments monétaires : (1 + rd2 x d2/360 ) = (1 + rd1 x d1/360) x (1+ rd1d2 x (d2-d1)/360) rd1d2 = [(1 + rd2 x d2/360 ) / (1 + rd1 x d1/360) -1 ] x 360 /(d2-d1) Généralisation pour les taux actuariels : (1+ rd2)^(d2/nombre de jours exacts) = (1+ rd1)^(d1/ nombre de jours exacts) x (1+ rd1d2)^((d2-d1)/ nombre de jours exacts) taux forward forward : rd1d2 = [(1+rd2)^(d2/(d2-d1) / (1+ rd1)^(d1/(d2-d1)] -1 Quel est le taux annuel, base exact/360 que je pourrais obtenir, en tant qu’emprunteur, pour une durée de 1 an dans 5 ans ? Le marché nous donne les informations suivantes : Taux de swap à 6 ans = 3.945% Taux de swap à 5 ans = 3.938% « Forward » 1 an dans 5 ans = = 3.98%

17 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 Objectif : construire la courbe des taux zéro-coupon interbancaires postulat simplificateur : on est le 15 sept 2006 Données de marché

18 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 1) Extraction des taux Zéro Coupon issus du cash monétaire Calcul du Taux Actuariel du 16 sept 2006 : Ta = [ 1 + ( 3.350% x 1/360 ) ] ^ (365/1) - 1 = 3.455% Calcul du Taux Actuariel du 15 oct 2006 : Ta = [ 1 + ( 3.366% x 30/360 ) ] ^ (365/30) - 1 = 3.467%

19 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 2) Extraction des taux Zéro Coupon issus des contrats futures euribor soit PF le prix du future, le prêt entre x/365 et y/365 se fait au taux 100-PF soit x = nombre de jours entre le 15/09/2006 et la maturité du future soit y = nombre de jours entre le 15/09/2006 et la maturité du prêt attaché au future 1) Valorisation d’1 Euro du 15/03/2007 actualisé au 15/12/2006 DF = 1 / [ 1 + (100 – )/100 x (181 – 91)/360 = 2) Valorisation d’1 Euro du 15/12/2006 actualisé au 15/09/2006 DF = 1 / ( %)^(91/365) = le 3.668% est le taux actuariel à 3 Mois issu du cash-monétaire 3) Valorisation d’1 Euro du 15/03/2007 actualisé au 15/09/2006 DF = x = 4) Taux actuariel du 15/03/2007 = (1/0.9819)^(365/181) = 3.753% 6) Valorisation d’1 Euro du 15/03/2007 actualisé au 15/09/2006 DF = 1 / ( %)^(181/365) =

20 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017 3) Extraction des taux Zéro Coupon à partir des taux de swap 1) Valorisation d’1 Euro du 15/09/2008 actualisé au 15/09/2006 DF = [ 1 – (3.938% x ) ] / ( %) = le est le DF à 1 an issu des contrats futures 2) Taux actuariel du 15/09/2008 = (1/ )^(1/2) = 3.939% 3) Valorisation d’1 Euro du 15/09/2009 actualisé au 15/09/2006 DF = [ 1 – (3.936% x ) –(3.936% x ] / ( %) = 4) Taux actuariel du 15/09/2009 = (1/ )^(1/3) = 3.936% ……. 7) Valorisation d’1 Euro du 15/09/2011 actualisé au 15/09/2006 DF = [ 1 – (3.945% x ) – (3.945% x ) - (3.945% x ) - (3.945% x ) ] / ( %) =

21 Construction d’une courbe des taux Zéro Coupon
30/03/2017

22 Pricing d’un swap 30/03/2017

23 Schéma du swap : contrat d’échange de conditions d’intérêts
30/03/2017 Schéma du swap : contrat d’échange de conditions d’intérêts Le 20 novembre 2006, le DAF de l’entreprise OMEGA, prévoyant une remontée des taux directeurs de la Banque Centrale Européenne et donc une hausse des taux courts Euribor 3 Mois, décide de couvrir, pour une durée de 5 ans, 10 M Euros in fine de son endettement indexé sur Euribor 3 Mois en date de départ 1er décembre 2006. Euribor 3 Mois + marge de crédit OMEGA ETABLISSEMENTS PRETEURS L’opération de Swap est contractuellement indépendante de l’opération de prêt sous-jacente (pas de remise en cause de cette dernière). L’annulation du swap devra se faire via le paiement ou la réception d’une soulte d’annulation de type actuariel appelée « Mark to Market ». Le calcul de cette soulte se fera sur les conditions de marchés du jour de l’annulation. Euribor 3 Mois Taux Fixe CALYON Flux d’intérêts au titre des contrats de prêt Flux d’intérêts au titre du contrat d’échange de taux d’intérêts

24 Historique et Forwards de l’Euribor 3 Mois le 20 novembre 2006
30/03/2017 Historique et Forwards de l’Euribor 3 Mois le 20 novembre 2006 Historique Forwards La courbe des taux « forwards » étant construite mathématiquement, elle ne présage pas de l’évolution future des taux ; par contre sa forme (si elle est pentue ou non) indique si les marchés sont optimistes ou non quant à la qualité de la croissance économique anticipée ; elle est plutôt considérée comme un indicateur de tendance

25 Historique et Forwards de l’Euribor 3 Mois le 20 novembre 2006
30/03/2017 Historique et Forwards de l’Euribor 3 Mois le 20 novembre 2006 Données de marché La courbe des taux « forwards » ou anticipés est le référentiel de base de tout calcul financier et permet : de communiquer la valeur du taux fixe de marché à différentes maturités d’établir le facteur de capitalisation ou d’actualisation de tout flux financier d’établir l’Indemnité de Réemploi Actuarielle d’un financement et le Marked to Market (soit la valeur de retournement dans le marché) d’un swap

26 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe
30/03/2017 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA paye X% ? (trimestriel, exact/360)

27 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe
30/03/2017 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA paye 3.761% (trimestriel, exact/360) L’inconnue est le taux fixe à payer par le client ; on recherche donc le taux fixe qui égalise la somme des flux reçus par le client (par dichotomie). A la mise en place du swap, le Marked to Market vaut ici quasi 0 Euro ; il est donc équivalent à l’instant  t de la mise en place du swap d’être à 3.761% ou à Euribor 3 Mois sur cette structure pour les marchés financiers.

28 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe
30/03/2017 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Exemples de calcul de la valorisation des flux reçus : 1) Valorisation du flux à recevoir le 1er mars 2007 par OMEGA : x 3.653% x 90/360 x = Euros 2) Valorisation du flux à recevoir le 1er juin 2007 par OMEGA : x 3.84% x 92/360 x = Euros Exemples de calcul de la valorisation des flux payés : x X% x 90/360 x = Y1 Euros x X% x 92/360 x = Y2 Euros …. x X% x 91/360 x = Y19 Euros x X% x 90/360 x = Y20 Euros La somme des flux payés par OMEGA Y1+Y2+…+Y19+Y20 devra être égale à la somme des flux reçus.

29 Courbe des taux forwards à différentes dates

30 Le dilemme : taux fixe ou taux variable ?

31 Historique Taux courts contre Taux longs sur les 10 dernières années
30/03/2017 Le dilemme : taux fixe ou taux variable ? Historique Taux courts contre Taux longs sur les 10 dernières années

32 Le dilemme : taux fixe ou taux variable ?
30/03/2017 Cette comparaison n’a pu être réalisée que sur des durées historiques relativement courtes attendu que le Pibor n’a été créé qu’en 1987 et que les historiques de taux de swap ne remontent qu’à octobre 1995. On constate cependant que sur les 10 années passées, la comparaison entre le taux de swap 5 ans en début de période et les taux Pibor puis Euribor effectivement constatés trimestriellement sur les 5 années considérées sont sensiblement différents. En comparant tous les trimestres depuis octobre 1995 le swap 5 ans aux Euribor de la période (soit 17 comparaisons), il apparaît que la série des Euribor n’a été qu’une seule fois plus défavorable que le taux de swap initial (le taux moyen des Euribor s’est alors établi à 3.42% contre 3.39% pour le taux de swap initial, ce qui est donc négligeable). Dans tous les autres cas, l’écart a été favorable aux taux Euribor, cet écart moyen s’établissant à 127 BP, l’écart maximal culminant quant à lui à 3.26%, ce qui semble donner raison à l’idée selon laquelle les taux variables sont « statistiquement » plus avantageux que les taux fixes. Données relatives au 5 graphes présentés : Moyenne quotidienne constatée du 24-Octobre-95 au 20-Octobre-04 : - de l’Euribor 3 mois : 3.45% - du taux de swap 5 ans : 4.66%

33 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe
30/03/2017 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Le calcul de la valeur d’un point de base : 1) Valorisation d’un bp pour la période 01/12/2006 au 01/03/2007 : x 90/360 x = Euros 2) Valorisation d’un bp pour la période 01/03/2007 au 01/06/2007 : x 92/360 x = Euros Valeur d’un point de base = Euros Le swap possède la sensibilité suivante : Augmenter ou diminuer de 0.01% le prix du taux fixe dans le cadre du swap génère une valorisation de +/- la valeur du point de base En cas de repentification de la courbe des taux par rapport à la courbe des taux forwards de mise en place, le Mark To Market se valorisera pour la société OMEGA puisque le nouveau taux fixe de marché sera plus élevé que celui traité. A l’inverse une forte baisse des taux ou une dépentification de la courbe génèrera un Marked to Market en défaveur de la société OMEGA

34 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe
30/03/2017 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Le 01/06/2007, le pricing du taux fixe sur la durée résiduelle nous donne un taux fixe de 4.33% contre Euribor 3 Mois. OMEGA anticipant une baisse des taux peut donc quitter son swap à taux fixe qui s’est fortement valorisé contre un retour à taux variable à Euribor 3 Mois – (4.33% %) = Euribor 3 Mois – 0.57% OMEGA peut aussi choisir de soulter son swap et de toucher la soulte : 57 x la valeur du bp résiduel

35 Produit structuré permettant d’améliorer le niveau de fixation
30/03/2017 Produit structuré permettant d’améliorer le niveau de fixation Du 01/12/2006 au 01/12/2011, OMEGA reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 01/12/2006 au 01/12/2011, OMEGA paye (trimestriel, exact/360) : 3.46% si Euribor 3 Mois <= 4.50% ; Euribor 3 Mois sinon

36 Produit structuré permettant d’améliorer le niveau de fixation
30/03/2017 Produit structuré permettant d’améliorer le niveau de fixation En ajoutant une condition sur l’Euribor 3 Mois, on améliore significativement la cotation (0.30% d’amélioration la charge financière) En fait, il est possible d’ajuster le couple rendement/risque au gré du client. Plus la barrière est proche des forwards et plus le marché nous rémunère puisque la probabilité que cette barrière soit dépassée augmente. Plus la barrière sera haute et plus on se rapprochera du niveau du taux fixe de marché. Par exemple, compte tenu des forwards actuels, une barrière de désactivation à 10% est un non risque ; il ne sera pas rémunéré par le marché ; le taux payé malgré le positionnement de cette barrière restera de 3.76%.

37 Produit structuré permettant d’améliorer le niveau de fixation
30/03/2017 Produit structuré permettant d’améliorer le niveau de fixation Décomposition de cette stratégie optionnelle Vente d’un floor de strike 3.46% sur Euribor 3 Mois du 01/12/2006 au 01/12/2011. prime ? Explication : Le client vend une option de protection à la baisse des taux sous 3.46% ; si l’Euribor 3 Mois passe sous le seuil de 3.46%, le client ne profite plus de la baisse des taux et paye 3.46%. Au dessus de 3.46%, il est à taux variable. En échange de la vente de cette option, le client reçoit une prime. 2) Achat d’un cap de strike 3.46% désactivant à 4.50% sur Euribor 3 Mois Explication : Le client achète une option de protection partielle à la hausse des taux au-delà 3.46% ; si l’Euribor 3 Mois passe au delà de 3.46%, le client est protégé contre cette hausse et paye 3.46%. Néanmoins, au-dessus de 4.50%, le bénéfice de cette protection disparait ; le client repasse à taux variable. En échange de l’achat de cette option, le client paye une prime.

38 Introduction aux options
30/03/2017

39 Définition d’une option sur les marchés financiers
30/03/2017 Définition d’une option sur les marchés financiers Droit Prime (=assurance) Acheter (call) ou vendre (put) Certaine quantité d’un actif sous-jacent Prix déterminé (prix d’exercice appelé strike) Date déterminée ou période déterminée

40 Définition d’une option sur les marchés financiers
30/03/2017 Définition d’une option sur les marchés financiers Position de l’opérateur Call Put Achat Droit d’acheter Droit de vendre Vente Obligation de vendre Obligation d’acheter Acheter une option = se donner un droit Vendre une option = se créer une obligation

41 Définition d’une option sur les marchés financiers
30/03/2017 Définition d’une option sur les marchés financiers Nature de l’opération Call = Droit d’acheter Put = Droit de vendre Type de sous-jacent Matières premières Valeurs mobilières Indices Taux de change Taux d’intérêt Type d’échéance Européenne : exerçable uniquement à l’échéance Américaine : exerçable à tout moment jusqu’à l’échéance Asiatique : “average rate option”

42 Valorisation : principe
30/03/2017 Valorisation : principe Composantes de la valorisation du prix d’une option : Prix du sous-jacent (S) Strike Price (K) Volatilité (v) Dividende implicite (pour les options sur actions et indices) Taux d’intérêt sans risque (r) Durée de vie de l’option (T-t) On distingue 2 grands types de méthode de valorisation : Méthode par arbitrage : Black & Scholes Méthodes numériques : Monte Carlo

43 Prix d’une option = Valeur Intrinsèque (VI) + Valeur Temps (VT)
30/03/2017 Valorisation : principe La prime ou prix d’une option traduit ce que le marché est disposé à payer pour le droit d’exercice qu’elle représente. Elle traduit aussi ce que l’émetteur exige en contrepartie de son obligation à faire face à une demande d’exercice : le prix d’une option est le prix de l’incertitude. A l’échéance de l’option, la valeur finale d’une option n’est plus composée que de sa valeur intrinsèque Prix d’une option = Valeur Intrinsèque (VI) + Valeur Temps (VT) >0 avant maturité >= >0 avant maturité

44 Valorisation : valeur intrinsèque d’un call
30/03/2017 Valorisation : valeur intrinsèque d’un call VI = valeur de l’option si elle était exercée immédiatement Exemple : call option Strike K (prix d’exercice) = 100 Cours de l’actif sous-jacent S = 90 VI = 0 Strike K (prix d’exercice) = 100 Cours de l’actif sous-jacent S = 110 VI = 10 Valeur intrinsèque call = Max (0 ; S-K) S<K : Out of The Money inintéressante à exercer ; le call vaut 0 S=K : At The Money S>K : In The Money intéressante à exercer ; le call vaut S-K

45 Valorisation : valeur intrinsèque d’un put
30/03/2017 Valorisation : valeur intrinsèque d’un put VI = valeur de l’option si elle était exercée immédiatement Exemple : put option Strike K (prix d’exercice) = 100 Cours de l’actif sous-jacent S = 90 VI = 10 Strike K (prix d’exercice) = 100 Cours de l’actif sous-jacent S = 110 VI = 0 Valeur intrinsèque put = Max (0 ; K-S) S<K : In The Money intéressante à exercer ; le put vaut K-S S=K : At The Money S>K : Out The Money inintéressante à exercer ; le put vaut 0

46 Valorisation : valeur intrinsèque
30/03/2017 Valorisation : valeur intrinsèque

47 Valorisation : valeur temps
30/03/2017 Valorisation : valeur temps VT = incertitude quant à l’exercice de l’option ; elle tient compte de la probabilité avec laquelle le cours du sous-jacent peut atteindre un niveau de cours susceptible d’amener une option OTM dans la monnaie, ou une option ITM plus encore dans la monnaie Fonction de : Durée de vie résiduelle de l’option Volatilité du cours de l’actif sous-jacent Revenus distribués par l’actif sous-jacent (sur actions et indices) taux d’intérêt sans risque du marché

48 Valorisation : notion de volatilité
30/03/2017 Valorisation : notion de volatilité La volatilité d’un cours mesure l’ampleur des écarts possibles dans les mouvements de prix, au fil du temps. On pourrait calculer sa valeur par le passé : la volatilité ainsi calculée s’appelle volatilité historique et ne présente qu’un intérêt limité : qui nous dit que le sous-jacent sera, demain comme hier, pareillement volatile ? Il s’avère que dans tous les marchés raisonnablement actifs, la volatilité devient le vrai produit traité, en tant que seul paramètre inconnu dans la formation du prix d’une option. En d’autres termes, les traders cotent en fait la volatilité qui, utilisée en tant que telle dans les modèles de pricing, conduit au vrai prix. Cette volatilité s’appelle la volatilité implicite.

49 Valorisation : notion de volatilité
30/03/2017 Valorisation : notion de volatilité La volatilité peut se définir comme l’écart-type annualisé du rendement du sous-jacent Elle est en général exprimée en % Volatilité Historique Elle est calculée par la mesure statistique de l’écart-type à partir d’un échantillon de cours historiques passés. En général, l’échantillon est composé de l’historique des cours de clôture sur une période donnée. Volatilité Implicite P = f (S,K,T,v,r) Si l’on connaît la prime P, le spot S, le strike K, la maturité T et le taux sans risque r, on peut alors calculer la volatilité théorique correspondant à la prime P. La valeur ainsi calculée est appelée volatilité implicite et est utilisée comme « matière première » dans les différents modèles de pricing

50 Valorisation : notion de volatilité
30/03/2017 Valorisation : notion de volatilité Nappe de volatilité de l’Euribor 3 Mois :

51 Utilisation : Généralités
30/03/2017 Utilisation : Généralités Achat d’une option d’achat Anticipation de hausse des cours Vente d’une option d’achat Anticipation de baisse ou de stabilité des cours Achat d’une option de vente Anticipation de baisse des cours Vente d’une option de vente Anticipation de hausse ou de stabilité des cours

52 Utilisation : Achat d’un call
30/03/2017 Utilisation : Achat d’un call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

53 Utilisation : Achat d’un call
30/03/2017 Utilisation : Achat d’un call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

54 Utilisation : Vente d’un call
30/03/2017 Utilisation : Vente d’un call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

55 Utilisation : Vente d’un call
30/03/2017 Utilisation : Vente d’un call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

56 Utilisation : Achat d’un put
30/03/2017 Utilisation : Achat d’un put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

57 Utilisation : Achat d’un put
30/03/2017 Utilisation : Achat d’un put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

58 Utilisation : Vente d’un put
30/03/2017 Utilisation : Vente d’un put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

59 Utilisation : Vente d’un put
30/03/2017 Utilisation : Vente d’un put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix d’exercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

60 Utilisation : Vente d’un put
30/03/2017 Utilisation : Vente d’un put Acheteur Vendeur

61 Reverse Floater 30/03/2017

62 Présentation d’un produit de placement : le « Reverse Floater »
30/03/2017 Principales Caractéristiques BMTN / EMTN émis par une banque notée AA Départ : J+3 Durée : 10 ans Montant : EUR Prix d’émission : 100% du nominal Remboursement : 100% du nominal à la date d’échéance finale Coupons trimestriels : 7,70% - Euribor 3 mois (coupons floorés à zéro) Rappels des taux de marché en instantané : Euribor 3 mois = 3,50% et taux fixe 10 ans = 3,85%

63 Présentation d’un produit de placement : le « Reverse Floater »
30/03/2017 Avantages Capital garanti à 100% à l’échéance finale Objectif de surperformer les taux monétaires Pas de frais de courtage / souscription Inconvénients Le capital n’est pas garanti avant l’échéance finale Les intérêts payés peuvent être inférieurs aux taux monétaires voire nuls lorsque les taux monétaires remonteront Le taux est plafonné à 7,70%

64 Investir dans le « Reverse Floater » ?
30/03/2017 Expliquer votre démarche intellectuelle ? Portage : 7,70% - 3,50% = 4,20% soit en instantané Euribor 3 mois + 0,70% Valeur : quelle sensibilité à la variation des taux ? Quelles en sont les composantes ? BMTN / EMTN d’une durée de 10 ans émis par une banque notée AA verseur de taux fixe 3,85% (trim, act/360) Interest Rate Swap d’une durée de 10 ans verseur de taux fixe 3,85% (trim, act/360) et payeur de Euribor 3 mois (trim, act/360) Cap sur Euribor 3 mois de strike 7,70% nominal 1 MEUR

65 Analyse du Mark to Market probable : le « Reverse Floater »
30/03/2017 Comment va se comporter la valorisation du produit structuré au cours du temps Prix d’émission : 100% du nominal Remboursement : 100% du nominal à la date d’échéance finale Entre temps ? Si les taux 10 ans passent peu après la transaction de 3,85% à 2,85%, soit une plus value au titre de : L’EMTN : 1,00% par an x 10 ans x actualisation = 8,00% environ Swap : 1,00% par an x 10 ans x actualisation = 8,00% environ Faible impact sur le cap (valorisation négligeable dès le départ) Soit au global un Mark to Market de 116% Et réciproquement si les taux passent de 3,85% à 4,85%... Conclusion : Faut-il préférer un placement Reverse Floater, un placement à taux Euribor sec ou un placement à taux fixe ?

66 Structurations indexées sur l'inflation

67 Inflation ? Qu’est-ce que l’indice des prix à la consommation ?
L’indice des prix à la consommation (IPC) est l’instrument de mesure, entre deux périodes données, de la variation du niveau général des prix sur le territoire français. De quels prix s’agit-il ? Ce sont les prix des biens et des services proposés aux consommateurs sur l‘ensemble du territoire. L’Insee suit les prix affichés toutes taxes comprises (TTC). Cela comprend les soldes et les promotions, mais exclut les réductions privées (cartes de fidélité…) et les remises en caisse. Une faible part, moins de 5%, des biens et des services ne sont pas couverts par l’indice : il s’agit principalement des services hospitaliers privés, de l’assurance vie et des jeux de hasard.

68 Inflation ? Comment l’INSEE suit tous ces prix ?
Suivre tous les prix est impossible. L’Insee constitue donc un échantillon de biens et services, représentatif de la consommation des ménages. L’IPC n’est pas un indice de dépense, ni un indice de coût de la vie : Il mesure l’évolution des prix à qualité constante. Il ne suit pas la variation des quantités achetées d’un mois à l’autre. Les opérations financières ne relevant pas de la consommation proprement dite sont exclues de son champ : c’est le cas de l’achat de logement, qui est considéré comme de l’investissement, des opérations d’épargne, des impôts directs, des cotisations sociales.

69 Inflation ? Il existe plusieurs indices de prix à la consommation :
L’indice tous produits pour l’ensemble des ménages est l’indice synthétique qui permet de mesurer l’inflation. C’est celui qui est généralement repris dans les médias. Il se décompose en 305 indices par famille de produits ( « oeufs », « pantalons pour enfants », « coiffeurs pour femme », « maisons de retraite »…). Les indices de prix à la consommation les plus connus paraissant au JO : L’IPC pour l’ensemble des ménages ; L’IPC hors tabac pour l’ensemble des ménages Fréquence de publication des indices ? Ils sont publiés chaque mois autour du 13. Par exemple vers la mi-juin, sont publiés les indices de mai.

70 Avant propos Rappel théorique : que rémunère le taux de rentabilité actuariel d’une obligation à taux fixe ? un rendement réel : prix pour l’investisseur du renoncement à la liquidité. Ce rendement est le niveau d’équilibre de l’offre et de la demande de capital sur les marchés financiers une anticipation d’inflation : l’investisseur fixe une compensation de la dépréciation attendue du pouvoir d’achat de son capital investi. Il estime donc l’inflation moyenne à venir sur la durée de son investissement Taux Nominal = Taux réel + inflation anticipée Ou plus exactement (1 + R) = (1 + r) (1 + i) En choisissant une obligation classique, l’investisseur prend donc le risque de se tromper sur l’estimation de l’inflation anticipée Équation de Fisher

71 Taux OATi = Taux réel explicite + inflation constatée ex post
Avant propos Que rémunère une obligation indexée sur l’inflation ? (US TIPS (Treasury Inflation Protected Securities), OATi, OATei, CADESi…) Un rendement réel explicite cette fois puisqu’il s’agit du rendement de l’obligation indexée sur l’inflation avant inflation, c’est à dire son rendement en euro constant. L’inflation constatée : protection explicite contre la perte de pouvoir d’achat. On utilise en France le taux d’inflation hors tabac publié par l’INSEE Taux OATi = Taux réel explicite + inflation constatée ex post En choisissant une obligation indexée sur l’inflation, l’investisseur est soulagé du risque de mauvaise anticipation de l’inflation puisque c’est l’inflation réellement constatée qui lui sera payée

72 Structures des OAT indexées sur l’inflation
Caractéristiques générales Coupon annuel Références quotidiennes d’inflation = interpolation linéaire des IPC avec un retard de 3 mois Coupons et nominal indexé Garantie de remboursement au pair (en cas de déflation) Indice non révisé Cotation : en pourcentage du nominal hors indexation inflation Deux indices de référence : OATi : indice des prix de la Consommation hors tabac calculé par l’INSEE OAT€i : indice des prix de la Consommation Harmonisée de la zone euro, hors tabac, calculé par Eurostat Dans les exemples qui suivent, on privilégiera les OATi

73 Qu’est-ce qu’une OATi ? OATi : Un investisseur en OATi perçoit des coupons fixes annuels et un capital remboursé in fine, tous deux indexés sur l'inflation. L'indice de référence utilisé pour l'indexation (coupons, nominal) est l'indice des prix à la consommation hors tabac de l'ensemble des ménages, calculé par l'Institut national de la statistique et des études économiques (INSEE). Mécanisme d’indexation sur l’inflation : les flux payés (coupons et nominal) sont multipliés par un coefficient d'indexation établi en fonction de l’inflation constatée depuis le jour d’émission de l’OATi

74 Coefficients d’indexation
Les coefficients d’indexation sont calculés à partir de l’inflation hors tabac base 100 au 1er juin 1998 publiée mensuellement par l’INSEE. Ils sont mis à disposition par l’Agence France Trésor pour faciliter les calculs. Coefficients d’indexation = Référence de base : le niveau constaté d’inflation (base 100 au 01/06/1998) du jour de lancement de la souche d’OATi concernée Référence quotidienne d’inflation : le niveau constaté d’inflation (base /06/1998) chaque jour obtenu par interpolation linéaire de l'IPC français hors tabac retardé de 3 mois Chaque ligne d’OATi dispose de ses propres coefficients d’indexation Référence quotidienne d’inflation Référence de base Coefficients d’indexation pour l’OATi 3% Échéance 25 juillet émise le 25 juillet Référence de base 100,17406

75 Indexation des coupons et du capital
De la mesure de l’inflation hors tabac par l’INSEE... L’inflation d ’un mois donné est déterminé au mois M-3 (temps nécessaire à l ’INSEE pour traiter les données). On peut calculer pour chaque jour donné l’indice d’inflation (référence quotidienne) par interpolation linéaire entre les chiffres du mois M-3 et M-2. … à la détermination des coefficients d’indexation Coefficients d’indexation = Coefficient d’indexation au 1er Nov 2006 = = 1,13512 Dans la pratique, les coefficients quotidiens à appliquer sont publiés directement par l’Agence France Trésor IPC hors tabac base 100 IPC hors tabac = 100,17406 IPC hors tabac = 113,71 La mesure de l ’inflation par l ’INSEE : une base 100 au 1er juin 1998 Temps 1er juin 1998 25 juillet 1998 1er Novembre 2006 Date du lancement de l ’OATi 3% 25 juillet 2009 (Référence de Base) Valorisation aujourd’hui du capital et des coupons de l ’OATi (Référence quotidienne d’inflation) Coefficients d’indexation pour l’OATi 3% Échéance 25 juillet émise le 25 juillet Référence de base 100,17406 Référence quotidienne d’inflation Référence de base Il suffit ensuite de multiplier le nominal coté et le coupon fixe couru par le coefficient d’indexation 113,71 100,17406

76 Coefficients d’indexation OATi 25 juillet 2009
Il est possible chaque jour de valoriser le coefficient d’indexation de l’OATi. Exemple : Novembre 2006 Indice des prix INSEE à la consommation hors tabac Indice base 100 au 1er juin 1998 Indice des prix au lancement de l’OATi juillet 2009 (Référence de base) IPC hors tabac 25/07/1998 : 100,17406 Indice des prix actuel IPC hors tabac octobre 2006 : 113,20 IPC hors tabac septembre 2006 : 113,45 IPC hors tabac août 2006 : 113,71 IPC hors tabac juillet 2006 : 113,32 Chaque ligne d’OATi dispose de ses propres coefficients d’indexation Coefficients d’indexation pour l’OATi 3% Échéance 25 juillet émise le 25 juillet Référence de base 100,17406 La référence quotidienne d'inflation et le coefficient d'indexation sont calculés et publiés par le ministère de l'Économie, des Finances et de l'Industrie, sur le site internet

77 Les cotations d’OATi dans le marché
Les cotations d’OATi sont publiées hors inflation (en taux réel c'est à dire comme si l'inflation était nulle jusqu'à l'échéance) Calculs pratiques de cotation : OATi 3% 25 juillet 2009 La valeur de l’obligation tout compris en tenant compte de l’inflation est donc aujourd’hui de 117,51% Cotation indicative au 13 novembre date de valeur J+3 soit 16 novembre 2006

78 Rentabilité de l’OATi 3% 25 juillet 2009
OATi : Sur la base de cette cotation, le taux de rentabilité actuariel réel (avant prise en compte de l’inflation) ressort à 2,03%. Au même moment, une OAT classique de même maturité a un taux de rentabilité actuariel de 3,69%. On en déduit l’inflation implicite anticipée par le marché : Point mort d’inflation = 3,69% - 2,03% = 1,66% Si l’inflation est supérieure à 1,66% par an, l ’investisseur en OAT classique est exposé à l’érosion monétaire

79 Avantages des OATi Les OATi offrent la meilleure couverture de placement contre le risque d’inflation Elle est un outil de gestion pour les investisseurs qui ont un passif indexé sur l’inflation (assureurs, caisses de retraites, etc). Les OATi correspondent mieux aux exigences de liquidité que les autres actifs à long terme En général, une OATi est moins risquée qu’une OAT à taux fixe de même échéance : la volatilité constatée du prix de l'OATi est très inférieure à celle d ’une OAT classique

80 Point mort d’inflation

81 Motivation des investisseurs
Source : Agence France Trésor

82 Les couvertures hors bilan contre l'inflation (Swaps)

83 Principe d’une protection contre l’inflation
Mécanisme de couverture hors bilan : Indemnisations des sinistres dont le coût est indexé sur l’inflation ASSURA Clients sinistrés Portefeuille de placements Pour se couvrir, ASSURA consent à réinvestir la partie « inflation anticipée » du taux nominal de ses placements que l’on échange contre l’inflation constatée Swap, comptabilisé hors bilan Flux reçu: Inflation hors tabac Flux payé : Taux X% (voir cotations)

84 Cotation swap inflation échéance 2009
Au titre du swap d’inflation échéance 2009 : ASSURA paye chaque trimestre Euribor 3 mois - 2,23% (act/360) En pratique, le flux payé est généré par un portefeuille de placements ASSURA reçoit en contrepartie chaque trimestre: IPC hors tabac Dans cet exemple, en instantané, ASSURA paye : 1,20% - (3,50-2,23%) = 1,20 – 1,27 = 0,07% Soit un portage légèrement négatif mais ASSURA dispose d’une couverture contre une hausse de l’inflation En instantané Euribor 3 mois : 3,50% Inflation hors tabac : 1,20% L’IPC hors tabac est déterminé par l’INSEE de la même manière que pour les OATi

85 Produits indexés 30/03/2017

86 Présentation d’un produit de placement indexé sur la Bourse
30/03/2017 Principales Caractéristiques BMTN / EMTN émis par une banque notée AA Départ : J+3 Durée : 10 ans Montant : EUR Prix d’émission : 100% du nominal Remboursement : 100% du nominal à la date d’échéance finale + Performance Performance : 78% de la hausse finale de l’indice CAC40 Rappels des taux de marché en instantané : CAC40 = 5480 points, Euribor 3 mois = 3,50% et taux fixe 10 ans = 3,85%

87 Présentation d’un produit de placement indexé sur la Bourse
30/03/2017 Avantages Capital garanti à 100% à l’échéance finale Forte indexation sur le CAC40 Pas de frais de courtage / souscription Pas de « tracking error » Inconvénients Le capital n’est pas garanti avant l’échéance finale La performance peut être nulle à l’échéance

88 Démontage d’un produit de placement indexé sur la Bourse
30/03/2017 Expliquer votre démarche intellectuelle ? Portage : pas de portage Valeur ? Quelles en sont les composantes ? Pour garantir le capital : BMTN / EMTN zéro coupon d’une durée de 10 ans émis par une banque notée AA au taux fixe de 3,85% Pour offrir la performance conditionnelle : Achat d’une Option d’achat vanille (CALL) sur l’indice CAC40 Strike à la monnaie, échéance 10 ans moyennant le paiement d’une prime

89 Démontage d’un produit de placement indexé sur la Bourse
30/03/2017 Calcul de la performance ? Investissement dans papier zéro coupon = 100 / (1+3,85%)^10 = 68,50% Déduction du montant disponible pour acheter des options = 100% - 68,50% = 31,50% Coût de la prime d’option ATM = 40% (donné par le trader option) Calcul de l’indexation = 31,50% / 40% = 78%

90 Présentation d’un produit de placement indexé sur la Bourse
30/03/2017 Performance conditionnelle « Disponible » permettant l’achat d’options 31,5% 100% 100% Investissement dans un papier zéro coupon garantissant le capital à l’échéance finale (la valeur du ZC converge vers 100% lorsqu’on approche de l’échéance) 68,5% Date de mise en place Date d’échéance finale 10 ans

91 Démontage d’un produit de placement indexé sur la Bourse
30/03/2017 Trois années se sont écoulées, les conditions de marché sont désormais les suivantes : Taux 10 ans : 3,20% Taux 7 ans : 3,00% CAC 40 = 6500 points A quelle valeur minimum êtes-vous prêt à revendre votre papier indexé ? Valeur du ZC = 100% / (1+3,00%)^7 = 81,3% Valeur de la performance boursière VI option = 78% ((6500 – 5480) / 5480) = 78% x 18% = 14,5% D’où une valeur minimum de 81,3% + 14,50% = 95,80% A cela s’ajoute la VT…


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