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Page 1 Produits Structurés Rodolphe HUMBERT Responsable de Salle de Marchés Vincent FRIEDBLATT Relationship Manager ICN3 – Filière Finance Module « Banque.

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1 page 1 Produits Structurés Rodolphe HUMBERT Responsable de Salle de Marchés Vincent FRIEDBLATT Relationship Manager ICN3 – Filière Finance Module « Banque de marchés »

2 page 2 Introduction aux instruments financiers

3 page 3 Instrument financier

4 page 4 Instrument financier

5 page 5 Instrument financier

6 page 6 Instrument financier

7 page 7 Valorisation dune obligation à taux fixe

8 page 8 Valorisation dune obligation à taux fixe Soit une obligation payant 5% durant 3 ans La courbe des taux Zéro Coupon est la suivante : Maturité 1 an : 3% Maturité 2 ans : 4% Maturité 3 ans :5% Quelle est la valeur de lobligation si le premier coupon est payé dans 1 an et que je décide dinvestir 100 Euros ? Flux reçus Flux décaissés 1 an 2 ans3 ans V0 = ++=

9 page 9 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

10 Données de marché Définition de la courbe des taux Zéro Coupon : Il sagit dune courbe théorique totalement homogène dont les instruments financiers ne détachent pas de coupon. Cette courbe des taux sera utilisée pour le calcul des taux forwards permettant la valorisation des swaps

11 Les bases de calcul nombre de jours exact/360 jours ou nombre de jours exact/exact 365 ou 366 jours Formule de passage dun taux à lautre Il est équivalent de placer 1 euro au Taux Monétaire Tm : 1 + Tm x nombre jours/360 Au Taux Actuariel Ta : (1 + Ta) ^ (nombre de jours/nombre de jours exact) On en tire les équivalences suivantes : Tm = [ (1 + Ta)^(nombre de jours / nombre de jours exact) – 1 ] x ( 360 / nombre jours) Ta = [ ( 1 + Tm x (nombre de jours / 360) ) ^ (nombre de jours exact / nombre de jours ) ] – 1 Afin de calculer les taux zéro coupon dans la même base, on convertira les taux monétaires en taux actuariels Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

12 Exemples de calcul Taux monétaire = 3.25% Nombre de jours = 183 jours sur une année calendaire de 365 jours Taux actuariel ? Ta = [ ( 1 + (3.25% x 183/360) ) ^ (365/183) ] – 1 = % 1 Euro placé à 183 jours avec formule du taux monétaire = % x 183/360 = Euros avec formule du taux actuariel = ( %) ^ (183/365) = Euros

13 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon Calcul des taux Zéro Coupon Pour les taux inférieurs à 1 an, les taux zéro coupon sont en général équivalents aux taux monétaires ; ces instruments ne détachent pas de coupon. Il suffit donc de convertir les taux monétaires en taux actuariels comme exprimé précédemment. Pour les taux supérieurs à 1 an, on calcule les taux zéro coupon : Sur le long terme la plupart des instruments détachent des coupons. Il faut donc calculer la valeur actuelle des coupons futurs à recevoir et les soustraire de la valeur de linstrument financier selon une procédure itérative. Taux zéro coupon dun instrument de maturité 1 an : R1 = C1 avec C1 comme coupon Pour un actif à 2 ans d un montant unitaire qui verse un coupon C2 on a 1 = C2 / (1+R1) + (1+ C2) / (1+R2)^2 1 - C2/(1+R1) =( 1+ C2 ) / (1+ R2)^2 => R2 = [ [ (1+ C2 ) / ( 1 - C2/ (1+R1)) ]^(1/2) ] - 1 à 3 ans on utilise le même raisonnement...

14 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon Pour un actif dune durée de n années on a donc : Rn = [ ] –1 Calcul des Facteurs dactualisation A partir des taux Zéro Coupon, on peut calculer les discount factor qui permettent deffectuer les calculs dactualisation des flux dun swap : Ro1 = Ron = Plus généralement à partir de la formule générale des taux Zéro Coupon, on a : Ron = Avec Roi =

15 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon Le calcul des taux à terme : Exemple : le taux 3 mois dans 3 mois Il est équivalent demprunter aujourdhui 1 euro sur 6 mois ou d emprunter aujourdhui un euro sur 3 mois puis d emprunter 1 euro pour une duré de 3 mois dans 3 mois. Hypothèses : Taux à 3 mois = 3.30% 90 jours Taux à 6 mois = 3.50% 180 jours (1 + r6m x 180/360) = (1 + r3m x 90/360) (1+ r3,3m x (180-90)/360) r3,3m = [(1 + r6m x 180/360) / (1 + r3m x 90/360) -1] x 360/( ) r3,3m = [ ( % x 1/2) / ( % x 1/4) – 1 ] x 4 = 3.67%

16 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon Généralisation pour les instruments monétaires : (1 + rd2 x d2/360 ) = (1 + rd1 x d1/360) x (1+ rd1d2 x (d2-d1)/360) rd1d2 = [(1 + rd2 x d2/360 ) / (1 + rd1 x d1/360) -1 ] x 360 /(d2-d1) Généralisation pour les taux actuariels : (1+ rd2)^(d2/ nombre de jours exacts ) = (1+ rd1)^(d1/ nombre de jours exacts ) x (1+ rd1d2)^((d2-d1)/ nombre de jours exacts ) taux forward forward : rd1d2 = [(1+rd2)^(d2/(d2-d1) / (1+ rd1)^(d1/(d2-d1)] -1 Quel est le taux annuel, base exact/360 que je pourrais obtenir, en tant quemprunteur, pour une durée de 1 an dans 5 ans ? Le marché nous donne les informations suivantes : Taux de swap à 6 ans = 3.945% Taux de swap à 5 ans = 3.938% « Forward » 1 an dans 5 ans = - 1 = 3.98%

17 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon Objectif : construire la courbe des taux zéro-coupon interbancaires postulat simplificateur : on est le 15 sept 2006 Données de marché

18 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon 1) Extraction des taux Zéro Coupon issus du cash monétaire Calcul du Taux Actuariel du 16 sept 2006 : Ta = [ 1 + ( 3.350% x 1/360 ) ] ^ (365/1)- 1 = 3.455% Calcul du Taux Actuariel du 15 oct 2006 : Ta = [ 1 + ( 3.366% x 30/360 ) ] ^ (365/30)- 1 = 3.467%

19 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon 2) Extraction des taux Zéro Coupon issus des contrats futures euribor soit PF le prix du future, le prêt entre x/365 et y/365 se fait au taux 100-PF soit x = nombre de jours entre le 15/09/2006 et la maturité du future soit y = nombre de jours entre le 15/09/2006 et la maturité du prêt attaché au future 1 ) Valorisation d1 Euro du 15/03/2007 actualisé au 15/12/2006 DF = 1 / [ 1 + (100 – )/100 x (181 – 91)/360 = ) Valorisation d1 Euro du 15/12/2006 actualisé au 15/09/2006 DF = 1 / ( %)^(91/365) = le 3.668% est le taux actuariel à 3 Mois issu du cash-monétaire 3) Valorisation d1 Euro du 15/03/2007 actualisé au 15/09/2006 DF = x = ) Taux actuariel du 15/03/2007 = (1/0.9819)^(365/181) - 1 = 3.753% … 6) Valorisation d1 Euro du 15/03/2007 actualisé au 15/09/2006 DF = 1 / ( %)^(181/365) = …

20 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon 3) Extraction des taux Zéro Coupon à partir des taux de swap 1 ) Valorisation d1 Euro du 15/09/2008 actualisé au 15/09/2006 DF = [ 1 – (3.938% x ) ] / ( %) = le est le DF à 1 an issu des contrats futures 2 ) Taux actuariel du 15/09/2008 = (1/ )^(1/2) - 1 = 3.939% 3 ) Valorisation d1 Euro du 15/09/2009 actualisé au 15/09/2006 DF = [ 1 – (3.936% x ) –(3.936% x ] / ( %) = ) Taux actuariel du 15/09/2009 = (1/ )^(1/3) - 1 = 3.936% ……. 7 ) Valorisation d1 Euro du 15/09/2011 actualisé au 15/09/2006 DF = [ 1 – (3.945% x ) – (3.945% x ) - (3.945% x ) - (3.945% x ) ] / ( %) =

21 Construction dune courbe des taux Zéro Coupon

22 page 22 Pricing dun swap

23 page 23 Schéma du swap : contrat déchange de conditions dintérêts OMEGA ETABLISSEMENTS PRETEURS Euribor 3 Mois + marge de crédit Flux dintérêts au titre des contrats de prêt Taux Fixe Flux dintérêts au titre du contrat déchange de taux dintérêts CALYON Lopération de Swap est contractuellement indépendante de lopération de prêt sous-jacente (pas de remise en cause de cette dernière). Lannulation du swap devra se faire via le paiement ou la réception dune soulte dannulation de type actuariel appelée « Mark to Market ». Le calcul de cette soulte se fera sur les conditions de marchés du jour de lannulation. Euribor 3 Mois Le 20 novembre 2006, le DAF de lentreprise OMEGA, prévoyant une remontée des taux directeurs de la Banque Centrale Européenne et donc une hausse des taux courts Euribor 3 Mois, décide de couvrir, pour une durée de 5 ans, 10 M Euros in fine de son endettement indexé sur Euribor 3 Mois en date de départ 1er décembre 2006.

24 page 24 Historique et Forwards de lEuribor 3 Mois le 20 novembre 2006 La courbe des taux « forwards » étant construite mathématiquement, elle ne présage pas de lévolution future des taux ; par contre sa forme (si elle est pentue ou non) indique si les marchés sont optimistes ou non quant à la qualité de la croissance économique anticipée ; elle est plutôt considérée comme un indicateur de tendance Historique Forwards

25 page 25 Historique et Forwards de lEuribor 3 Mois le 20 novembre 2006 Données de marché La courbe des taux « forwards » ou anticipés est le référentiel de base de tout calcul financier et permet : 1.de communiquer la valeur du taux fixe de marché à différentes maturités 2.détablir le facteur de capitalisation ou dactualisation de tout flux financier 3.détablir lIndemnité de Réemploi Actuarielle dun financement et le Marked to Market (soit la valeur de retournement dans le marché) dun swap

26 page 26 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA paye X% ? (trimestriel, exact/360)

27 page 27 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 1er décembre 2006 au 1er décembre 2011, OMEGA paye 3.761% (trimestriel, exact/360) Linconnue est le taux fixe à payer par le client ; on recherche donc le taux fixe qui égalise la somme des flux reçus par le client (par dichotomie). A la mise en place du swap, le Marked to Market vaut ici quasi 0 Euro ; il est donc équivalent à linstant t de la mise en place du swap dêtre à 3.761% ou à Euribor 3 Mois sur cette structure pour les marchés financiers.

28 page 28 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Exemples de calcul de la valorisation des flux reçus : 1) Valorisation du flux à recevoir le 1er mars 2007 par OMEGA : x 3.653% x 90/360 x = Euros 2) Valorisation du flux à recevoir le 1er juin 2007 par OMEGA : x 3.84% x 92/360 x = Euros Exemples de calcul de la valorisation des flux payés : x X% x 90/360 x = Y1 Euros x X% x 92/360 x = Y2 Euros … x X% x 91/360 x = Y19 Euros x X% x 90/360 x = Y20 Euros La somme des flux payés par OMEGA Y1+Y2+…+Y19+Y20 devra être égale à la somme des flux reçus.

29 page 29 Courbe des taux forwards à différentes dates

30 page 30 Le dilemme : taux fixe ou taux variable ?

31 page 31 Historique Taux courts contre Taux longs sur les 10 dernières années Le dilemme : taux fixe ou taux variable ?

32 page 32 Cette comparaison na pu être réalisée que sur des durées historiques relativement courtes attendu que le Pibor na été créé quen 1987 et que les historiques de taux de swap ne remontent quà octobre On constate cependant que sur les 10 années passées, la comparaison entre le taux de swap 5 ans en début de période et les taux Pibor puis Euribor effectivement constatés trimestriellement sur les 5 années considérées sont sensiblement différents. En comparant tous les trimestres depuis octobre 1995 le swap 5 ans aux Euribor de la période (soit 17 comparaisons), il apparaît que la série des Euribor na été quune seule fois plus défavorable que le taux de swap initial (le taux moyen des Euribor sest alors établi à 3.42% contre 3.39% pour le taux de swap initial, ce qui est donc négligeable). Dans tous les autres cas, lécart a été favorable aux taux Euribor, cet écart moyen sétablissant à 127 BP, lécart maximal culminant quant à lui à 3.26%, ce qui semble donner raison à lidée selon laquelle les taux variables sont « statistiquement » plus avantageux que les taux fixes. Données relatives au 5 graphes présentés : Moyenne quotidienne constatée du 24-Octobre-95 au 20-Octobre-04 : - de lEuribor 3 mois :3.45% - du taux de swap 5 ans :4.66% Le dilemme : taux fixe ou taux variable ?

33 page 33 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Le calcul de la valeur dun point de base : 1) Valorisation dun bp pour la période 01/12/2006 au 01/03/2007 : x 90/360 x = Euros 2) Valorisation dun bp pour la période 01/03/2007 au 01/06/2007 : x 92/360 x = Euros Valeur dun point de base = Euros Le swap possède la sensibilité suivante : Augmenter ou diminuer de 0.01% le prix du taux fixe dans le cadre du swap génère une valorisation de +/- la valeur du point de base En cas de repentification de la courbe des taux par rapport à la courbe des taux forwards de mise en place, le Mark To Market se valorisera pour la société OMEGA puisque le nouveau taux fixe de marché sera plus élevé que celui traité. A linverse une forte baisse des taux ou une dépentification de la courbe génèrera un Marked to Market en défaveur de la société OMEGA

34 page 34 Valorisation du swap taux variable contre taux fixe Le 01/06/2007, le pricing du taux fixe sur la durée résiduelle nous donne un taux fixe de 4.33% contre Euribor 3 Mois. OMEGA anticipant une baisse des taux peut donc quitter son swap à taux fixe qui sest fortement valorisé contre un retour à taux variable à Euribor 3 Mois – (4.33% %) = Euribor 3 Mois – 0.57% OMEGA peut aussi choisir de soulter son swap et de toucher la soulte : 57 x la valeur du bp résiduel

35 page 35 Produit structuré permettant daméliorer le niveau de fixation Du 01/12/2006 au 01/12/2011, OMEGA reçoit Euribor 3 Mois (trimestriel, exact/360) Du 01/12/2006 au 01/12/2011, OMEGA paye (trimestriel, exact/360) : 3.46% si Euribor 3 Mois <= 4.50% ; Euribor 3 Mois sinon

36 page 36 Produit structuré permettant daméliorer le niveau de fixation En ajoutant une condition sur lEuribor 3 Mois, on améliore significativement la cotation (0.30% damélioration la charge financière) En fait, il est possible dajuster le couple rendement/risque au gré du client. Plus la barrière est proche des forwards et plus le marché nous rémunère puisque la probabilité que cette barrière soit dépassée augmente. Plus la barrière sera haute et plus on se rapprochera du niveau du taux fixe de marché. Par exemple, compte tenu des forwards actuels, une barrière de désactivation à 10% est un non risque ; il ne sera pas rémunéré par le marché ; le taux payé malgré le positionnement de cette barrière restera de 3.76%.

37 page 37 Produit structuré permettant daméliorer le niveau de fixation Décomposition de cette stratégie optionnelle 1)Vente dun floor de strike 3.46% sur Euribor 3 Mois du 01/12/2006 au 01/12/2011. prime ? Explication : Le client vend une option de protection à la baisse des taux sous 3.46% ; si lEuribor 3 Mois passe sous le seuil de 3.46%, le client ne profite plus de la baisse des taux et paye 3.46%. Au dessus de 3.46%, il est à taux variable. En échange de la vente de cette option, le client reçoit une prime. 2)Achat dun cap de strike 3.46% désactivant à 4.50% sur Euribor 3 Mois du 01/12/2006 au 01/12/2011. prime ? Explication : Le client achète une option de protection partielle à la hausse des taux au-delà 3.46% ; si lEuribor 3 Mois passe au delà de 3.46%, le client est protégé contre cette hausse et paye 3.46%. Néanmoins, au-dessus de 4.50%, le bénéfice de cette protection disparait ; le client repasse à taux variable. En échange de lachat de cette option, le client paye une prime.

38 page 38 Introduction aux options

39 page 39 Définition dune option sur les marchés financiers Droit Prime (=assurance) Acheter (call) ou vendre (put) Certaine quantité dun actif sous-jacent Prix déterminé (prix dexercice appelé strike) Date déterminée ou période déterminée

40 page 40 Définition dune option sur les marchés financiers Position de lopérateurCallPut AchatDroit dacheterDroit de vendre VenteObligation de vendreObligation dacheter Acheter une option = se donner un droit Vendre une option = se créer une obligation

41 page 41 Définition dune option sur les marchés financiers Nature de lopération Call = Droit dacheter Put = Droit de vendre Type de sous-jacent Matières premières Valeurs mobilières Indices Taux de change Taux dintérêt Type déchéance Européenne : exerçable uniquement à léchéance Américaine : exerçable à tout moment jusquà léchéance Asiatique : average rate option

42 page 42 Valorisation : principe Composantes de la valorisation du prix dune option : Prix du sous-jacent (S) Strike Price (K) Volatilité (v) Dividende implicite (pour les options sur actions et indices) Taux dintérêt sans risque (r) Durée de vie de loption (T-t) On distingue 2 grands types de méthode de valorisation : Méthode par arbitrage : Black & Scholes Méthodes numériques : Monte Carlo

43 page 43 Valorisation : principe Prix dune option = Valeur Intrinsèque (VI)+Valeur Temps (VT) >0 avant maturité>=0 >0 avant maturité La prime ou prix dune option traduit ce que le marché est disposé à payer pour le droit dexercice quelle représente. Elle traduit aussi ce que lémetteur exige en contrepartie de son obligation à faire face à une demande dexercice : le prix dune option est le prix de lincertitude. A léchéance de loption, la valeur finale dune option nest plus composée que de sa valeur intrinsèque

44 page 44 Valorisation : valeur intrinsèque dun call VI = valeur de loption si elle était exercée immédiatement Exemple : call option Strike K (prix dexercice) = 100Cours de lactif sous-jacent S = 90VI = 0 Strike K (prix dexercice) = 100Cours de lactif sous-jacent S = 110VI = 10 Valeur intrinsèque call = Max (0 ; S-K) SK : In The Moneyintéressante à exercer ; le call vaut S-K

45 page 45 Valorisation : valeur intrinsèque dun put VI = valeur de loption si elle était exercée immédiatement Exemple : put option Strike K (prix dexercice) = 100Cours de lactif sous-jacent S = 90VI = 10 Strike K (prix dexercice) = 100Cours de lactif sous-jacent S = 110VI = 0 Valeur intrinsèque put = Max (0 ; K-S) SK : Out The Moneyinintéressante à exercer ; le put vaut 0

46 page 46 Valorisation : valeur intrinsèque

47 page 47 Valorisation : valeur temps VT = incertitude quant à lexercice de loption ; elle tient compte de la probabilité avec laquelle le cours du sous-jacent peut atteindre un niveau de cours susceptible damener une option OTM dans la monnaie, ou une option ITM plus encore dans la monnaie Fonction de : Durée de vie résiduelle de loption Volatilité du cours de lactif sous-jacent Revenus distribués par lactif sous-jacent (sur actions et indices) taux dintérêt sans risque du marché

48 page 48 Valorisation : notion de volatilité La volatilité dun cours mesure lampleur des écarts possibles dans les mouvements de prix, au fil du temps. On pourrait calculer sa valeur par le passé : la volatilité ainsi calculée sappelle volatilité historique et ne présente quun intérêt limité : qui nous dit que le sous-jacent sera, demain comme hier, pareillement volatile ? Il savère que dans tous les marchés raisonnablement actifs, la volatilité devient le vrai produit traité, en tant que seul paramètre inconnu dans la formation du prix dune option. En dautres termes, les traders cotent en fait la volatilité qui, utilisée en tant que telle dans les modèles de pricing, conduit au vrai prix. Cette volatilité sappelle la volatilité implicite.

49 page 49 Valorisation : notion de volatilité La volatilité peut se définir comme lécart-type annualisé du rendement du sous-jacent Elle est en général exprimée en % Volatilité Historique Elle est calculée par la mesure statistique de lécart-type à partir dun échantillon de cours historiques passés. En général, léchantillon est composé de lhistorique des cours de clôture sur une période donnée. Volatilité Implicite P = f (S,K,T,v,r) Si lon connaît la prime P, le spot S, le strike K, la maturité T et le taux sans risque r, on peut alors calculer la volatilité théorique correspondant à la prime P. La valeur ainsi calculée est appelée volatilité implicite et est utilisée comme « matière première » dans les différents modèles de pricing

50 page 50 Valorisation : notion de volatilité Nappe de volatilité de lEuribor 3 Mois :

51 page 51 Utilisation : Généralités 1.Achat dune option dachat Anticipation de hausse des cours 2.Vente dune option dachat Anticipation de baisse ou de stabilité des cours 3.Achat dune option de vente Anticipation de baisse des cours 4.Vente dune option de vente Anticipation de hausse ou de stabilité des cours

52 page 52 Utilisation : Achat dun call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

53 page 53 Utilisation : Achat dun call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

54 page 54 Utilisation : Vente dun call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

55 page 55 Utilisation : Vente dun call Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 110 Valeur de la prime = 2

56 page 56 Utilisation : Achat dun put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

57 page 57 Utilisation : Achat dun put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

58 page 58 Utilisation : Vente dun put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

59 page 59 Utilisation : Vente dun put Données de base : Cours S au 20 novembre = 100 Prix dexercice K échéance 1er janvier 2007 = 95 Valeur de la prime = 2

60 page 60 Utilisation : Vente dun put Acheteur Vendeur

61 page 61 Reverse Floater

62 page 62 Principales Caractéristiques BMTN / EMTN émis par une banque notée AA Départ : J+3 Durée : 10 ans Montant : EUR Prix démission : 100% du nominal Remboursement : 100% du nominal à la date déchéance finale Coupons trimestriels : 7,70% - Euribor 3 mois (coupons floorés à zéro) Rappels des taux de marché en instantané : Euribor 3 mois = 3,50% et taux fixe 10 ans = 3,85% Présentation dun produit de placement : le « Reverse Floater »

63 page 63 Avantages Capital garanti à 100% à léchéance finale Objectif de surperformer les taux monétaires Pas de frais de courtage / souscription Inconvénients Le capital nest pas garanti avant léchéance finale Les intérêts payés peuvent être inférieurs aux taux monétaires voire nuls lorsque les taux monétaires remonteront Le taux est plafonné à 7,70% Présentation dun produit de placement : le « Reverse Floater »

64 page 64 Expliquer votre démarche intellectuelle ? Portage : 7,70% - 3,50% = 4,20% soit en instantané Euribor 3 mois + 0,70% Valeur : quelle sensibilité à la variation des taux ? Quelles en sont les composantes ? BMTN / EMTN dune durée de 10 ans émis par une banque notée AA verseur de taux fixe 3,85% (trim, act/360) Interest Rate Swap dune durée de 10 ans verseur de taux fixe 3,85% (trim, act/360) et payeur de Euribor 3 mois (trim, act/360) Cap sur Euribor 3 mois de strike 7,70% nominal 1 MEUR Investir dans le « Reverse Floater » ?

65 page 65 Comment va se comporter la valorisation du produit structuré au cours du temps Prix démission : 100% du nominal Remboursement : 100% du nominal à la date déchéance finale Entre temps ? Si les taux 10 ans passent peu après la transaction de 3,85% à 2,85%, soit une plus value au titre de : LEMTN : 1,00% par an x 10 ans x actualisation = 8,00% environ Swap : 1,00% par an x 10 ans x actualisation = 8,00% environ Faible impact sur le cap (valorisation négligeable dès le départ) Soit au global un Mark to Market de 116% Et réciproquement si les taux passent de 3,85% à 4,85%... Conclusion : Faut-il préférer un placement Reverse Floater, un placement à taux Euribor sec ou un placement à taux fixe ? Analyse du Mark to Market probable : le « Reverse Floater »

66 page 66 Structurations indexées sur l'inflation

67 page 67 Inflation ? Quest-ce que lindice des prix à la consommation ? Lindice des prix à la consommation (IPC) est linstrument de mesure, entre deux périodes données, de la variation du niveau général des prix sur le territoire français. De quels prix sagit-il ? Ce sont les prix des biens et des services proposés aux consommateurs sur lensemble du territoire. LInsee suit les prix affichés toutes taxes comprises (TTC). Cela comprend les soldes et les promotions, mais exclut les réductions privées (cartes de fidélité…) et les remises en caisse. Une faible part, moins de 5%, des biens et des services ne sont pas couverts par lindice : il sagit principalement des services hospitaliers privés, de lassurance vie et des jeux de hasard.

68 page 68 Inflation ? Comment lINSEE suit tous ces prix ? Suivre tous les prix est impossible. LInsee constitue donc un échantillon de biens et services, représentatif de la consommation des ménages. LIPC nest pas un indice de dépense, ni un indice de coût de la vie : Il mesure lévolution des prix à qualité constante. Il ne suit pas la variation des quantités achetées dun mois à lautre. Les opérations financières ne relevant pas de la consommation proprement dite sont exclues de son champ : cest le cas de lachat de logement, qui est considéré comme de linvestissement, des opérations dépargne, des impôts directs, des cotisations sociales.

69 page 69 Inflation ? Il existe plusieurs indices de prix à la consommation : Lindice tous produits pour lensemble des ménages est lindice synthétique qui permet de mesurer linflation. Cest celui qui est généralement repris dans les médias. Il se décompose en 305 indices par famille de produits ( « oeufs », « pantalons pour enfants », « coiffeurs pour femme », « maisons de retraite »…). Les indices de prix à la consommation les plus connus paraissant au JO : LIPC pour lensemble des ménages ; LIPC hors tabac pour lensemble des ménages Fréquence de publication des indices ? Ils sont publiés chaque mois autour du 13. Par exemple vers la mi-juin, sont publiés les indices de mai.

70 page 70 Avant propos Rappel théorique : que rémunère le taux de rentabilité actuariel dune obligation à taux fixe ? un rendement réel : prix pour linvestisseur du renoncement à la liquidité. Ce rendement est le niveau déquilibre de loffre et de la demande de capital sur les marchés financiers une anticipation dinflation : linvestisseur fixe une compensation de la dépréciation attendue du pouvoir dachat de son capital investi. Il estime donc linflation moyenne à venir sur la durée de son investissement Taux Nominal = Taux réel + inflation anticipée Ou plus exactement (1 + R) = (1 + r) (1 + i) En choisissant une obligation classique, linvestisseur prend donc le risque de se tromper sur lestimation de linflation anticipée Équation de Fisher

71 page 71 Avant propos Que rémunère une obligation indexée sur linflation ? (US TIPS (Treasury Inflation Protected Securities), OATi, OATei, CADESi…) Un rendement réel explicite cette fois puisquil sagit du rendement de lobligation indexée sur linflation avant inflation, cest à dire son rendement en euro constant. Linflation constatée : protection explicite contre la perte de pouvoir dachat. On utilise en France le taux dinflation hors tabac publié par lINSEE Taux OATi = Taux réel explicite + inflation constatée ex post En choisissant une obligation indexée sur linflation, linvestisseur est soulagé du risque de mauvaise anticipation de linflation puisque cest linflation réellement constatée qui lui sera payée

72 page 72 Structures des OAT indexées sur linflation Caractéristiques générales Coupon annuel Références quotidiennes dinflation = interpolation linéaire des IPC avec un retard de 3 mois Coupons et nominal indexé Garantie de remboursement au pair (en cas de déflation) Indice non révisé Cotation : en pourcentage du nominal hors indexation inflation Deux indices de référence : OATi : indice des prix de la Consommation hors tabac calculé par lINSEE OATi : indice des prix de la Consommation Harmonisée de la zone euro, hors tabac, calculé par Eurostat Dans les exemples qui suivent, on privilégiera les OATi

73 page 73 Quest-ce quune OATi ? OATi : Un investisseur en OATi perçoit des coupons fixes annuels et un capital remboursé in fine, tous deux indexés sur l'inflation. L'indice de référence utilisé pour l'indexation (coupons, nominal) est l'indice des prix à la consommation hors tabac de l'ensemble des ménages, calculé par l'Institut national de la statistique et des études économiques (INSEE). Mécanisme dindexation sur linflation : les flux payés (coupons et nominal) sont multipliés par un coefficient d'indexation établi en fonction de linflation constatée depuis le jour démission de lOATi

74 page 74 Coefficients dindexation Chaque ligne dOATi dispose de ses propres coefficients dindexation Les coefficients dindexation sont calculés à partir de linflation hors tabac base 100 au 1er juin 1998 publiée mensuellement par lINSEE. Ils sont mis à disposition par lAgence France Trésor pour faciliter les calculs. Coefficients dindexation = Référence de base : le niveau constaté dinflation (base 100 au 01/06/1998) du jour de lancement de la souche dOATi concernée Référence quotidienne dinflation : le niveau constaté dinflation (base /06/1998) chaque jour obtenu par interpolation linéaire de l'IPC français hors tabac retardé de 3 mois Référence quotidienne dinflation Référence de base Coefficients dindexation pour lOATi 3% Échéance 25 juillet 2009 émise le 25 juillet 1998 Référence de base 100,17406

75 page 75 Indexation des coupons et du capital De la mesure de linflation hors tabac par lINSEE... Linflation d un mois donné est déterminé au mois M-3 (temps nécessaire à l INSEE pour traiter les données). On peut calculer pour chaque jour donné lindice dinflation (référence quotidienne) par interpolation linéaire entre les chiffres du mois M-3 et M-2. … à la détermination des coefficients dindexation Coefficients dindexation = Coefficient dindexation au 1er Nov 2006 = = 1,13512 Dans la pratique, les coefficients quotidiens à appliquer sont publiés directement par lAgence France Trésor Coefficients dindexation pour lOATi 3% Échéance 25 juillet 2009 émise le 25 juillet 1998 Référence de base 100,17406 La mesure de l inflation par l INSEE : une base 100 au 1er juin 1998 Date du lancement de l OATi 3% 25 juillet 2009 (Référence de Base) 1er juin 1998 IPC hors tabac base juillet 1998 IPC hors tabac = 100, er Novembre 2006 IPC hors tabac = 113,71 Temps Valorisation aujourdhui du capital et des coupons de l OATi (Référence quotidienne dinflation) Référence quotidienne dinflation Référence de base 113,71 100,17406 Il suffit ensuite de multiplier le nominal coté et le coupon fixe couru par le coefficient dindexation

76 page 76 Coefficients dindexation OATi 25 juillet 2009 Chaque ligne dOATi dispose de ses propres coefficients dindexation Il est possible chaque jour de valoriser le coefficient dindexation de lOATi. Exemple : Novembre 2006 Coefficients dindexation pour lOATi 3% Échéance 25 juillet 2009 émise le 25 juillet 1998 Référence de base 100,17406 Indice des prix INSEE à la consommation hors tabac Indice base 100 au 1er juin 1998 Indice des prix au lancement de lOATi juillet 2009 (Référence de base) IPC hors tabac 25/07/1998 : 100,17406 Indice des prix actuel IPC hors tabac octobre 2006 : 113,20 IPC hors tabac septembre 2006 : 113,45 IPC hors tabac août 2006 : 113,71 IPC hors tabac juillet 2006 : 113,32 La référence quotidienne d'inflation et le coefficient d'indexation sont calculés et publiés par le ministère de l'Économie, des Finances et de l'Industrie, sur le site internet

77 page 77 Les cotations dOATi dans le marché Les cotations dOATi sont publiées hors inflation (en taux réel c'est à dire comme si l'inflation était nulle jusqu'à l'échéance) Calculs pratiques de cotation : OATi 3% 25 juillet 2009 La valeur de lobligation tout compris en tenant compte de linflation est donc aujourdhui de 117,51% Cotation indicative au 13 novembre date de valeur J+3 soit 16 novembre 2006

78 page 78 Rentabilité de lOATi 3% 25 juillet 2009 OATi : Sur la base de cette cotation, le taux de rentabilité actuariel réel (avant prise en compte de linflation) ressort à 2,03%. Au même moment, une OAT classique de même maturité a un taux de rentabilité actuariel de 3,69%. On en déduit linflation implicite anticipée par le marché : Point mort dinflation = 3,69% - 2,03% = 1,66% Si linflation est supérieure à 1,66% par an, l investisseur en OAT classique est exposé à lérosion monétaire

79 page 79 Avantages des OATi Les OATi offrent la meilleure couverture de placement contre le risque dinflation Elle est un outil de gestion pour les investisseurs qui ont un passif indexé sur linflation (assureurs, caisses de retraites, etc). Les OATi correspondent mieux aux exigences de liquidité que les autres actifs à long terme En général, une OATi est moins risquée quune OAT à taux fixe de même échéance : la volatilité constatée du prix de l'OATi est très inférieure à celle d une OAT classique

80 page 80 Point mort dinflation

81 page 81 Motivation des investisseurs Source : Agence France Trésor

82 page 82 Les couvertures hors bilan contre l'inflation (Swaps)

83 page 83 Principe dune protection contre linflation Mécanisme de couverture hors bilan : Portefeuille de placements Indemnisations des sinistres dont le coût est indexé sur linflation Clients sinistrés Flux reçu: Inflation hors tabac Flux payé : Taux X% (voir cotations) Swap, comptabilisé hors bilan Pour se couvrir, ASSURA consent à réinvestir la partie « inflation anticipée » du taux nominal de ses placements que lon échange contre linflation constatée ASSURA

84 page 84 Cotation swap inflation échéance 2009 Au titre du swap dinflation échéance 2009 : ASSURA paye chaque trimestre Euribor 3 mois - 2,23% (act/360) En pratique, le flux payé est généré par un portefeuille de placements ASSURA reçoit en contrepartie chaque trimestre: IPC hors tabac Dans cet exemple, en instantané, ASSURA paye : 1,20% - (3,50-2,23%) = 1,20 – 1,27 = 0,07% Soit un portage légèrement négatif mais ASSURA dispose dune couverture contre une hausse de linflation En instantané Euribor 3 mois : 3,50% Inflation hors tabac : 1,20% LIPC hors tabac est déterminé par lINSEE de la même manière que pour les OATi

85 page 85 Produits indexés

86 page 86 Principales Caractéristiques BMTN / EMTN émis par une banque notée AA Départ : J+3 Durée : 10 ans Montant : EUR Prix démission : 100% du nominal Remboursement : 100% du nominal à la date déchéance finale + Performance Performance : 78% de la hausse finale de lindice CAC40 Rappels des taux de marché en instantané : CAC40 = 5480 points, Euribor 3 mois = 3,50% et taux fixe 10 ans = 3,85% Présentation dun produit de placement indexé sur la Bourse

87 page 87 Avantages Capital garanti à 100% à léchéance finale Forte indexation sur le CAC40 Pas de frais de courtage / souscription Pas de « tracking error » Inconvénients Le capital nest pas garanti avant léchéance finale La performance peut être nulle à léchéance Présentation dun produit de placement indexé sur la Bourse

88 page 88 Expliquer votre démarche intellectuelle ? Portage : pas de portage Valeur ? Quelles en sont les composantes ? Pour garantir le capital : BMTN / EMTN zéro coupon dune durée de 10 ans émis par une banque notée AA au taux fixe de 3,85% Pour offrir la performance conditionnelle : Achat dune Option dachat vanille (CALL) sur lindice CAC40 Strike à la monnaie, échéance 10 ans moyennant le paiement dune prime Démontage dun produit de placement indexé sur la Bourse

89 page 89 Calcul de la performance ? Investissement dans papier zéro coupon = 100 / (1+3,85%)^10 = 68,50% Déduction du montant disponible pour acheter des options = 100% - 68,50% = 31,50% Coût de la prime doption ATM = 40% (donné par le trader option) Calcul de lindexation = 31,50% / 40% = 78% Démontage dun produit de placement indexé sur la Bourse

90 page 90 Présentation dun produit de placement indexé sur la Bourse 68,5% 100% Date de mise en place Date déchéance finale 10 ans Investissement dans un papier zéro coupon garantissant le capital à léchéance finale (la valeur du ZC converge vers 100% lorsquon approche de léchéance) 31,5% « Disponible » permettant lachat doptions Performance conditionnelle 100%

91 page 91 Trois années se sont écoulées, les conditions de marché sont désormais les suivantes : Taux 10 ans : 3,20% Taux 7 ans : 3,00% CAC 40 = 6500 points A quelle valeur minimum êtes-vous prêt à revendre votre papier indexé ? Valeur du ZC = 100% / (1+3,00%)^7 = 81,3% Valeur de la performance boursière VI option = 78% ((6500 – 5480) / 5480) = 78% x 18% = 14,5% Doù une valeur minimum de 81,3% + 14,50% = 95,80% A cela sajoute la VT… Démontage dun produit de placement indexé sur la Bourse


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