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1 GMC 6001- Dynamique des structures. Différentes discrétisations spatiales 2 GMC 6001- Dynamique des structures.

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1 1 GMC 6001- Dynamique des structures

2 Différentes discrétisations spatiales 2 GMC 6001- Dynamique des structures

3 Système discret 1 DDL en vibration libre Réponse apériodique GMC 6001- Dynamique des structures 3

4 Réponse apériodique limite GMC 6001- Dynamique des structures 4 Système discret 1 DDL en vibration libre

5 Réponse périodique GMC 6001- Dynamique des structures 5 Système discret 1 DDL en vibration libre

6 Réponse périodique : amortissement variable GMC 6001- Dynamique des structures 6 Système discret 1 DDL en vibration libre

7 Réponse périodique : avec/sans amortissement GMC 6001- Dynamique des structures 7 Système discret 1 DDL en vibration libre

8 8 Système discret 1 DDL en vibration forcée Excitation générale (linéaire ici)

9 GMC 6001- Dynamique des structures 9 Système discret 1 DDL en vibration forcée Excitation harmonique

10 GMC 6001- Dynamique des structures 10 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

11 GMC 6001- Dynamique des structures 11 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

12 GMC 6001- Dynamique des structures 12 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

13 GMC 6001- Dynamique des structures 13 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

14 GMC 6001- Dynamique des structures 14 Système discret 1 DDL en vibration forcée A la résonance sans et avec amortissement

15 Représentation des modes propres GMC 6001- Dynamique des structures 15

16 Système discret à 2DDL en vibration libre GMC 6001- Dynamique des structures 16

17 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel (a=0 et b=1) GMC 6001- Dynamique des structures 17

18 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel (a=0 et b=1) GMC 6001- Dynamique des structures 18

19 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel (a=0 et b=1) GMC 6001- Dynamique des structures 19

20 Passage en 2d : élément de barre GMC 6001- Dynamique des structures 20 Matrice de rigidité

21 Passage en 2d : élément de barre GMC 6001- Dynamique des structures 21 Matrice de masse (consitante)

22 Passage en 2d : élément de barre GMC 6001- Dynamique des structures 22 Matrice de masse (diagonale)

23 Élément de poutre en flexion pure GMC 6001- Dynamique des structures 23 Matrice de rigidité (repère local)

24 Élément de poutre en flexion pure GMC 6001- Dynamique des structures 24 Matrice de masse (repère local)

25 Modes propres: 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 25 L=1, 2 premiers modes Solution exacte

26 Modes propres: poutre en flexion encastrée-libre GMC 6001- Dynamique des structures 26 Un seul élément de poutre L=10, 2 premiers modes

27 Modes propres: poutre en flexion encastrée-libre GMC 6001- Dynamique des structures 27 Convergence 2 premiers modes

28 Modes propres dune poutre en flexion GMC 6001- Dynamique des structures 28

29 Modes propres dune poutre en flexion GMC 6001- Dynamique des structures 29

30 Superposition modale: 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 30

31 Superposition modale : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 31

32 Méthode directe (Newmark-Wilson): 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 32 Newmark Superposition modale

33 Méthode de Newmark-Wilson: 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 33 NewmarkSuperposition modale

34 Méthode de Newmark-Wilson: influence du pas de temps GMC 6001- Dynamique des structures 34 Δt = 0.05Δt = 0.1Δt = 0.25

35 Méthode de Newmark-Wilson: influence du pas de temps GMC 6001- Dynamique des structures 35 Δt = 0.5Δt = 1.0Δt = 2.0

36 Méthode des différences finies: influence du pas de temps GMC 6001- Dynamique des structures 36 Δt = 0.05Δt = 0.1Δt = 0.25

37 Méthode des différences finies: influence du pas de temps GMC 6001- Dynamique des structures 37 Δt = 0.5Δt = 1.0Δt = 2.0

38 Comparaison des deux méthodes GMC 6001- Dynamique des structures 38 Δt = 0.05 Δt = 0.1 Δt = 0.25 Newmark Diff finies

39 Comparaison des deux méthodes GMC 6001- Dynamique des structures 39 Δt = 0.5 Δt = 1.0 Δt = 2.0 Newmark Diff finies

40 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel GMC 6001- Dynamique des structures 40

41 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC 6001- Dynamique des structures 41 Δt = 0.15

42 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC 6001- Dynamique des structures 42 Δt = 0.15

43 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC 6001- Dynamique des structures 43 Δt = 0.6

44 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC 6001- Dynamique des structures 44 Δt = 0.6

45 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC 6001- Dynamique des structures 45 Δt = 1.5

46 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC 6001- Dynamique des structures 46 Δt = 1.5

47 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark -Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC 6001- Dynamique des structures 47 Δt = 0.25 Différences finiesNewmark

48 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark-Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC 6001- Dynamique des structures 48 Δt = 0.25 Différences finies Newmark

49 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark-Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC 6001- Dynamique des structures 49 Δt = 0.5 Différences finiesNewmark

50 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark-Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC 6001- Dynamique des structures 50 Δt = 1.0 Différences finiesNewmark

51 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC 6001- Dynamique des structures 51 Δt = 0.5 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b = 0.3333

52 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC 6001- Dynamique des structures 52 Δt = 1.0 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b = 0.3333

53 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC 6001- Dynamique des structures 53 Δt = 1.5 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b = 0.3333

54 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC 6001- Dynamique des structures 54 Δt = 1.9 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b = 0.3333

55 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 55 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

56 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 56 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

57 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 57 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

58 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 58 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

59 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 59 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

60 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 60 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

61 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 61 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

62 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 62 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

63 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 63 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

64 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 64 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

65 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC 6001- Dynamique des structures 65 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète


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