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1 GMC 6001- Dynamique des structures. Différentes discrétisations spatiales 2 GMC 6001- Dynamique des structures.

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1 1 GMC Dynamique des structures

2 Différentes discrétisations spatiales 2 GMC Dynamique des structures

3 Système discret 1 DDL en vibration libre Réponse apériodique GMC Dynamique des structures 3

4 Réponse apériodique limite GMC Dynamique des structures 4 Système discret 1 DDL en vibration libre

5 Réponse périodique GMC Dynamique des structures 5 Système discret 1 DDL en vibration libre

6 Réponse périodique : amortissement variable GMC Dynamique des structures 6 Système discret 1 DDL en vibration libre

7 Réponse périodique : avec/sans amortissement GMC Dynamique des structures 7 Système discret 1 DDL en vibration libre

8 8 Système discret 1 DDL en vibration forcée Excitation générale (linéaire ici)

9 GMC Dynamique des structures 9 Système discret 1 DDL en vibration forcée Excitation harmonique

10 GMC Dynamique des structures 10 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

11 GMC Dynamique des structures 11 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

12 GMC Dynamique des structures 12 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

13 GMC Dynamique des structures 13 Système discret 1 DDL en vibration forcée Non amorti

14 GMC Dynamique des structures 14 Système discret 1 DDL en vibration forcée A la résonance sans et avec amortissement

15 Représentation des modes propres GMC Dynamique des structures 15

16 Système discret à 2DDL en vibration libre GMC Dynamique des structures 16

17 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel (a=0 et b=1) GMC Dynamique des structures 17

18 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel (a=0 et b=1) GMC Dynamique des structures 18

19 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel (a=0 et b=1) GMC Dynamique des structures 19

20 Passage en 2d : élément de barre GMC Dynamique des structures 20 Matrice de rigidité

21 Passage en 2d : élément de barre GMC Dynamique des structures 21 Matrice de masse (consitante)

22 Passage en 2d : élément de barre GMC Dynamique des structures 22 Matrice de masse (diagonale)

23 Élément de poutre en flexion pure GMC Dynamique des structures 23 Matrice de rigidité (repère local)

24 Élément de poutre en flexion pure GMC Dynamique des structures 24 Matrice de masse (repère local)

25 Modes propres: 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 25 L=1, 2 premiers modes Solution exacte

26 Modes propres: poutre en flexion encastrée-libre GMC Dynamique des structures 26 Un seul élément de poutre L=10, 2 premiers modes

27 Modes propres: poutre en flexion encastrée-libre GMC Dynamique des structures 27 Convergence 2 premiers modes

28 Modes propres dune poutre en flexion GMC Dynamique des structures 28

29 Modes propres dune poutre en flexion GMC Dynamique des structures 29

30 Superposition modale: 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 30

31 Superposition modale : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 31

32 Méthode directe (Newmark-Wilson): 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 32 Newmark Superposition modale

33 Méthode de Newmark-Wilson: 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 33 NewmarkSuperposition modale

34 Méthode de Newmark-Wilson: influence du pas de temps GMC Dynamique des structures 34 Δt = 0.05Δt = 0.1Δt = 0.25

35 Méthode de Newmark-Wilson: influence du pas de temps GMC Dynamique des structures 35 Δt = 0.5Δt = 1.0Δt = 2.0

36 Méthode des différences finies: influence du pas de temps GMC Dynamique des structures 36 Δt = 0.05Δt = 0.1Δt = 0.25

37 Méthode des différences finies: influence du pas de temps GMC Dynamique des structures 37 Δt = 0.5Δt = 1.0Δt = 2.0

38 Comparaison des deux méthodes GMC Dynamique des structures 38 Δt = 0.05 Δt = 0.1 Δt = 0.25 Newmark Diff finies

39 Comparaison des deux méthodes GMC Dynamique des structures 39 Δt = 0.5 Δt = 1.0 Δt = 2.0 Newmark Diff finies

40 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel GMC Dynamique des structures 40

41 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC Dynamique des structures 41 Δt = 0.15

42 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC Dynamique des structures 42 Δt = 0.15

43 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC Dynamique des structures 43 Δt = 0.6

44 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC Dynamique des structures 44 Δt = 0.6

45 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC Dynamique des structures 45 Δt = 1.5

46 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel Newmark-Wilson GMC Dynamique des structures 46 Δt = 1.5

47 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark -Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC Dynamique des structures 47 Δt = 0.25 Différences finiesNewmark

48 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark-Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC Dynamique des structures 48 Δt = 0.25 Différences finies Newmark

49 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark-Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC Dynamique des structures 49 Δt = 0.5 Différences finiesNewmark

50 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Comparaison des deux méthodes Newmark-Wilson (a=0.5, b=0.5) GMC Dynamique des structures 50 Δt = 1.0 Différences finiesNewmark

51 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC Dynamique des structures 51 Δt = 0.5 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b =

52 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC Dynamique des structures 52 Δt = 1.0 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b =

53 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC Dynamique des structures 53 Δt = 1.5 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b =

54 Système discret à 2DDL en vibration forcée avec amortissement proportionnel. Paramètres de Newmark GMC Dynamique des structures 54 Δt = 1.9 a = 0.5 et b=0.5a = 0.5 et b =

55 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 55 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

56 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 56 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

57 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 57 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

58 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 58 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

59 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 59 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

60 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 60 Matrice de masse diagonale MAPLECOSMOS/M

61 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 61 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

62 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 62 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

63 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 63 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

64 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 64 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète

65 Réponse dynamique comparée : 2 éléments de barre GMC Dynamique des structures 65 Matrice de masse diagonaleMatrice de masse complète


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