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R ÉPUBLIQUE A LGÉRIENNE D ÉMOCRATIQUE ET P OPULAIRE M INISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE U NIVERSITÉ DES SCIENCES ET.

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1 R ÉPUBLIQUE A LGÉRIENNE D ÉMOCRATIQUE ET P OPULAIRE M INISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE U NIVERSITÉ DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D O RAN M OHAMED B OUDIAF - U.S.T.O - MB F ACULTÉ DES SCIENCES D ÉPARTEMENT D I NFORMATIQUE S PÉCIALITÉ : I NFORMATIQUE. Le problème de transport Présenté par: AMER MEHALI Sidahmed Année Universitaire Section: 02 Groupe: 02

2 LE PROBLÈME DE TRANSPORT INTRODUCTION La gestion du problème de transport est parmi les préoccupations majeures des entreprises. La RO permet une modélisation de ces problèmes en utilisant plusieurs méthodes. Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

3 LE PROBLÈME DE TRANSPORT PRESENTATION Le P.T est un problème classique de la R.O La solution du P.T est celle qui permet de transporter les flux du point de départ au point darrivée. La solution doit également être la plus économique. Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

4 LE PROBLÈME DE TRANSPORT FOMRMULATION Données : Un ensemble K d'usines, Les offres a k des usines, Un ensemble L de clients, Les demandes b l des clients, Les coûts de transports unitaires c(k,l) Résultat : Les quantités x kl envoyées par chaque usine à chaque client (solution optimale) Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

5 LE PROBLÈME DE TRANSPORT MODELISATION Le P.T peut être modélisé de la méthode suivante: Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

6 LE PROBLÈME DE TRANSPORT TERMINOLOGIE Si: le problème est dit équilibré. Dans un problème équilibré, toutes les contraintes doivent être des égalités (pourquoi?). Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

7 LE PROBLÈME DE TRANSPORT P ROBLÈMES ÉQUILIBRÉS Il est préférable de considérer les problèmes équilibrés. En effet, on montrera quil est relativement facile de trouver une solution de base réalisable pour ces problèmes. De même, les opérations du simplexe dans le cas de problèmes de transport équilibrés se réduisent à des additions et soustractions. Comment rendre un problème équilibré? Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

8 LE PROBLÈME DE TRANSPORT RENDRE UN PROB È ME É QUILIBR É Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique SI alors on crée un client fictif : Les couts sont nuls en général, mais peuvent aussi être des coûts de stockage.

9 LE PROBLÈME DE TRANSPORT RENDRE UN PROB È ME É QUILIBR É Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique Si alors on crée un entrepôt fictif : Les couts sont nuls en général, mais peuvent aussi être des indemnités versées aux clients non livrés.

10 LE PROBLÈME DE TRANSPORT MODELISATION DUN PB É QUILIBR É Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

11 LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTION SOUS FORME GRAPHIQUE Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique Client q Client 1 Dépôt p Dépôt 1 x 11 =… x 12 =… x pq =… a 1 =.. a 2 =.. a p =.. b 1 =.. b 2 =.. b q =.. x p2 =… Dépôt 2 Client 2

12 LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTIONS La solution de base initiale: (a) La méthode du coin Nord-Ouest (b) La méthode du coût minimum (c) La méthode de Vogel Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

13 LE PROBLÈME DE TRANSPORT EXEMPLE Une entreprise de vente représentant trois dépôts et 5 clients. La Matrice des couts ainsi que la disponibilité et la demande du produit: Client Dépôt ABCDEDisponi bilités XYZXYZ Demandes Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

14 LE PROBLÈME DE TRANSPORT FORMULATION Dépôts ABCDE XYZXYZ Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique Clients DisponibilitésDemandes Les coûts

15 LE PROBLÈME DE TRANSPORT FOMRMULATION Données : Dépôts : K = { X, Y, Z } Clients : L = { A, B, C, D, E } Disponibilités : a 1 = 80 a 2 = 50 a 3 = 70 Demandes : b 1 = 40 b 2 = 20 b 3 = 60 b 4 = 30 b 5 = 50 Les coûts de transports : c(1,1)=5 c(1,2)=6 c(1,3)=4 c(1,4)=8 c(1,5)=10 c(2,1)=7 c(2,2)=9 c(2,3)=1 c(2,4)=5 c(2,5)=6 c(3,1)=8 c(3,2)=3 c(3,3)=6 c(3,4)=2 c(3,5)=4 Résultat : Les quantités : x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 21 x 22 x 23 x 24 x 25 x 31 x 32 x 33 x 34 x 35 Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

16 LE PROBLÈME DE TRANSPORT MODELISATION Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique Disponibilités Demandes

17 LE problème de transport méthode du coin nord-ouest ABCDE X Y Z Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

18 LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTIONS La méthode du coin Nord-Ouest: choisir la case la plus en haut à gauche. La méthode du coût minimum: choisir la case la moins chère La méthode de Vogel: méthode des regrets, ou de la différence maximale, ou de Balas-Hammer : pour chaque ligne et chaque colonne, classer les coûts dans l'ordre croissant et calculer le regret, différence entre le deuxième coût et le premier. Choisir la case de premier coût dans la rangée (ligne ou colonne) où on trouve le plus grand regret. Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

19 LE PROBLÈME DE TRANSPORT SOLUTION SOUS FORME GRAPHIQUE Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique D B Z X x 12 =20 x 13 =20 a 1 =80 a 2 =50 a 3 =70 b 1 =40 b 2 =20 b 3 =60 b 4 =30 b 5 =50 Y C A E x 11 =40 x 13 =10 x 12 =40 x 13 =50 x 12 =20

20 LE PROBLÈME DE TRANSPORT CONCLUSION Le problème de transport est une méthode qui permet doptimiser certaines décisions relatives à la planification de la production. Grace à linformatique et en particulier à la micro- informatique, cet exercice est aujourdhui grandement simplifié. Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique

21 M ERCI P OUR V OTRE A TTENTION !!! Recherche Opérationnelle USTO – Département Informatique


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