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Morariu Daniela Classe: Xl-eme A Date:10 octobre 2011.

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1 Morariu Daniela Classe: Xl-eme A Date:10 octobre 2011

2 Dans la vie quotidienne,la fonction de premier degré est utilisée en économie, en médecine et en agriculture.

3 Équations de référence. Points de coordonnées. Premier et deuxième membre. Labscisse et lordonnée. Thermes. Lintersection avec les axes. Solutions. Axe. Ensemble. Règles. Le graphique. A= ensemble de départ (de definition). B = ensemble darrivée de la variable x. L égalité. Membre. Multiplier et diviser. Négatif et positif. Représentation graphique. Vérification. Additionner et soustraire. Limage.

4 Définition : On appelle fonction de premier degré toute fonction f du type: f(x)=ax+b a, b sont deux nombres réels. La fonction du premier degré=fonction affine Deux cas particuliers: 1. Si b=0,la fonction f:xax est dite linéaire 2. Si a=0,la fonction f:xb est (dite) constante. Théorème: La représentation graphique dune fonction du premier degré dans un repère cartésien est une droite.

5 Si a>0 – la fonction est strictement croissante(on note ) Si a<0 – la fonction est stictement décroissante(on note ) ;

6 Si a>0 x - -b\a + f(x) x - -b\a + f(x) Si a<0 x - -b\a + f(x) signe contraire 0 signe de a de a

7 x -b\a 0 f(x) 0 b Gf OX={A(-b\a;0)} Gf OY={B(0;b)}

8 L équation a+x=b a pour solution x=b-a L équation ax=b a pour solution x=b\a Résoudre une équation signifie trouver toutes les valeurs que lon peut donner à x pour que l égalité soit vraie. On utilise les règles suivantes: 1-on peut additionner ou soustraire le même nombre aux deux membres dune égalité. 2-on peut multiplier ou diviser par le même nombre non nul les deux membres dune égalité.

9 Linéquation de premier degré peut être vue comme une fonction de premier degr é qui a comme ensemble darivée les intervales :,, ou. Les solutions de linéquation sont trouvées en fonction de a, donc: Si a>0, pour Si a<0, pour

10 Propriétés des inégalités: On utilise les règles suivantes: 1-on peut additionner ou soustraire le même nombre aux deux membres dune inégalité.Si a

11 2-on peut multiplier ou diviser par le même nombre strictement positif les deux membres dune inégalité de même sens. Si a=b et c>0 alors ac=bc Exemple: Si 5x=4 alors 5x\5=4\5, x=4\5 Représentation graphique des solutions:

12 3-on peut multiplier ou diviser par le même nombre négatif les deux membres dune inégalité on obtient alors une inégalité de sens contraire. Si a=b et c<0 alors ac=bc Exemple:Si -4=8 alors -4x\(-4)=8\4 x=-2 Représentation graphique des solutions :

13 Exemple: 7-2x>3 2x<4 x<2 Il faut determiner les solutions communes aux deux inequation. 7-2x< 3 et 2x x<-4 2x 8 X>2 x 4 Représentation graphique des solutions:


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