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Formules de dérivation

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Présentation au sujet: "Formules de dérivation"— Transcription de la présentation:

1 Formules de dérivation

2 Dérivée d’un produit Soit u et v deux fonctions dérivables en x
La dérivée de leur produit est alors: (uv)’ = u’v + uv’ Attention, on a donc que (uv)’  u’v’ Rem: cette formule se généralise  (uvw)’ = u’vw + uv’w + uvw’

3 Dérivée d’une Fonction composée Soit u une fonction dérivable.
La fonction f définie par f(x) = u( ax + b) est dérivable et:

4 Démonstration Artifice de calcul

5 Dérivée de l’inverse d’une fonction
Soit v une fonction dérivable en x et v(x)  0

6 Démonstration

7 Dérivée d’une puissance de x
Pour une puissance positive

8 Dérivée d’une puissance de x
Pour l’inverse d’une puissance positive

9 Dérivée d’un quotient Soit u et v deux fonctions dérivables en x
et v(x)  0 La dérivée de leur quotient est alors:

10 Démonstration


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