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En mathématiques, les nombres sont classifés par rapport leurs caractéristiques. Tous les nombres sont classifiés en appartenant à un ou plusieurs ensembles.

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2 En mathématiques, les nombres sont classifés par rapport leurs caractéristiques. Tous les nombres sont classifiés en appartenant à un ou plusieurs ensembles de nombres: Nombres Naturels non nuls: N* = { 1, 2, 3, …} Nombres Naturels: N = { 0, 1, 2, 3,...} Nombres Entiers: Z = {….. -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} Nombres Rationnels: Nombres Irrationnels: Q' = {nombres décimaux pas fini, nombres décimaux non-périodiques} Nombres Réels: R = {touts les rationnels et irrationnels} Nombres Imaginaires: i = {racine carré de nombre négatif} Nombres Complex: C = {nombres réels et imaginaires} Classification des Nombres

3 Nombres Naturels Non nuls Nombres Naturels Nombres Entiers Nombres Rationnels Nombres Irrationnels Nombres Réels Nombres Imaginaires Nombres Complex 1.1.3

4 Classifie ses nombres

5 Pour un décimal périodique, les valeurs décimales dans le quotient suivent une régularité ou se répètent. Les décimales qui se répètent se nomme la période. La période est Le nombre de décimales qui se répètent se nomme la longueur de la période. La longueur est Nombres Rationnels – Décimaux Périodiques

6 Écrire un nombre rationnel sous la forme Exemple: Écris 0.4 sous forme de fration irréductible. Suivre la règle des 9: 1. Tous les nombres à la droite du décimal se répètent. 2. Les nombres qui se répètent (ou la période) forment le numérateur. 3. La longueur détermine le nombre de 9 au dénominateur.

7 Représenter des nombres sur une droite numérique des nombres réels Interprète: x > x < -x

8 Valeur Absolue La valeur absolue dun nombre réel est la distance par rapport à zéro sur la droite numérique des nombres réels. Évalue: | -8 | = | | = | | = | | - | | =

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10 Index Radicande Les radicaux ayant un racine carré exact sont des nombres rationnels. Radicaux Lorsque lindex dun radical nest pas indiqué, on suppose que lindex est 2. Les radicaux ayant une racine carré approximative sont des nombres irrationnels. E.g., = ~

11 La racine carré dun nombre est le carré du nombre de la base. La racine cubique dun nombre est le cube du nombre de la base. Le racine quatrième dun nombre est le nombre de la base à la puissance quatre. Racines

12 Radicaux Composés: le produit dun nombre et du radical. Radicaux Entiers: le produit de 1 et du radical. Rappel des nombres carrés parfaits. 1, 4,9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,... Radicaux

13 Simplifier des Radicaux 1. Trouve le plus grand carré parfait qui est un facteur du radicande. 2. Réécris le radicande comme le produit de son plus grand carré et dun autre nombre. 3. Fais la racine carrée du carré parfait. Écris sous forme dun produit. 4. Garde le nombre dont tu nas pas pris la racine carré en-dessous du signe radical. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,... Carrés parfaits:

14 Simplifie ces Radicaux

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16 Convertir des radicaux composés en radicaux entiers Mettre au carré lextérieur et le multiplier par lintérieur. Noublie pas de mettre le signe du radical.

17 Diviser des Radicaux

18 Page 8 # 1 – 19, 21 – 39, 49 – 53 Page 19 # 1 – 33 impair Questions :


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