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Damier Alexandre Saccomani Thomas M2 MAIMIR CCS. Fonction de Hachage H : {0,1} * {0,1} n Binaire de taille arbitraire (Le message) Binaire de taille fixe.

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1 Damier Alexandre Saccomani Thomas M2 MAIMIR CCS

2 Fonction de Hachage H : {0,1} * {0,1} n Binaire de taille arbitraire (Le message) Binaire de taille fixe (Le haché)

3 Résistance aux collisions x x et H(x) H(x) Résistance aux secondes pré images x et y H(x) donné, trouver x x tel que H(x) y Résistance aux pré images y H(x) donné, trouver x tel que H(x) y

4 Attaque par le paradoxe des anniversaires Complexité de 2 n/2 pour trouver une collision Recherche brute pour les autres Complexité de 2 n Fonction de hachage sûr si il nexiste pas de meilleur attaque

5 Méthode typique des fonctions de hachage Fonction de compression f : {0,1} n {0,1} b {0,1} n et h 0 vecteur initial de n bits Message m Blocs de b bits m 1, m 2, … m t h i f(h i-1,m i ) et la sortie est H(m) h t

6

7 MD4, MD5 et SHA-1 en sont des exemples MD2 ne suit pas totalement ce principe

8 Développé en 1989 par Ronald Rivest Algorithme de signature Plutôt destiné aux processeurs de type 8 bits Performances moindre Pas totalement cassé

9 o i représentant 1 octet Multiple de 16 P i de valeur k 16 o1o1 o2o2 o3o3 o4o4 …o r-3 o r-2 o r-1 oror o1o1 o2o2 o3o3 …oioi …oror p1p1 …pkpk

10 f : {0,1} 128 {0,1} 128 {0,1} 128 m i h in h out Calcul de la fonction de compression par algorithme

11 A 0 = h in, B 0 = m et C 0 = h in m X i = A i || B i || C i 1. L 0 2. Pour i de 1 à 18 : Pour j de 0 à 47 : X i j S(L) X j i-1 L X i j L L + i - 1 Renvoyer A 18

12 A B C 19 lignes 3 16 = 48 octets

13 m0m0 m1m1 m2m2 … …m 15 X10X10 X11X11 X12X12 X20X20 X21X21 X22X22 A

14 A B C 19 lignes 3 16 = 48 octets h out

15 X j i-1 X j-1 i XjiXji X i j = S(X i j-1 ) X j i-1 X i j-1 = S -1 (X i j X j i-1 ) X i-1 j = X i j S (X i j-1 )

16 Empreinte ajoutée au message Pour vérifier lintégrité du message Taille de 16 octets pour MD2

17 Attaque sur la fonction de compression Pas généralisable à MD2 entier h in doit « être à 0 » B 0 = C 0 Idée : A i 15 = B i 15 = C i 15 I i 14

18 ################################ A B C

19 Les valeurs de B 0 14 et B 1 14 déterminent les 2 16 possibilités Deux messages sont en collisions si : A 0 16 A 0 17 et A 0 18 sont en collisions On peut former 2 32 /2 paires avec les possibilités de M Obtention de 2 7 collisions sur les 24 bits A 0 16 A 0 17 et A 0 18

20 f : {0,1} 128 {0,1} 128 {0,1} 128 m i h in h out Calcul de la fonction de compression par algorithme Explications sur schémas

21 A

22 A

23 A B C

24

25 Attaque par force brute : Attaque présentée: 2 72 pour k = 8


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