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1 RELATION COÛT-VOLUME-BÉNÉFICE 1.Exemple 2.Équation de base 3.Contribution marginale 4.Seuil de rentabilité 5.Analyse de sensibilité 6.Niveau dindifférence.

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1 1 RELATION COÛT-VOLUME-BÉNÉFICE 1.Exemple 2.Équation de base 3.Contribution marginale 4.Seuil de rentabilité 5.Analyse de sensibilité 6.Niveau dindifférence 7.Marge de sécurité

2 2 1. EXEMPLE: Chocosanté Prix de vente10$ MP (v)2$ MOD (v)2$ FGF (v)1.50$ Frais vente (v)0.50$ FGF (f)2 500$ Frais adm. (f)2 500$ Ventes prévues5 000u

3 3 2. Équation de base PVQ = CVQ + CF + B Chiffre daffaires: PVQ = prix de vente PV x Quantité Q Coûts variables totaux: CVQ = coût variable unitaire CV x Q Coûts fixes totaux CF Bénéfice avant impôts B

4 4 3. Contribution marginale (marge sur coûts variables) Contribution marginale unitaire CM u = PV - CV Contribution marginale totale CM = PVQ – CVQ Ratio de contribution marginale %CM = CM/PVQ

5 5 4. Seuil de rentabilité (point mort) PVQ = CVQ + CF + B 10Q = 6Q Q – 6Q = Q = Q = unités PVQ = 10$ x 1 250u = $

6 6 4. Seuil de rentabilité (équations) Seuil de rentabilité en unités (Q) SR u = CF/ CM u ou CF/ PV - CV Seuil de rentabilité en $ (PVQ) SR $ = CF/ %CM Lorsque le SR est atteint le B augmente de CM x Q excédent SR

7 7 4. Seuil de rentabilité (exemple) Chocosanté, ventes de unités: Excédent du SR: 3 000u – 1 250u = 1 750u B = 1 750u x CM u B = 1 750u x 4$ = 7 000$ Vous pouvez le prouver?

8 Page 64, Exercice: Seuil de rentabilité (1) A) Objectif identifier le CV en calculant les coûts totaux CF + (CVQ) à 2 niveaux de production 100% de la capacité CF + CVQ= $ (100% - 20%) PVQ = $ (100%)

9 Exercice: Seuil de rentabilité (1) 80 % de la capacité PVQ = $ x 80% = $ CF + CVQ = $ x (100% - 15%) = $

10 Exercice: Seuil de rentabilité (1) Donc CV:QCF+CVQ Capacité 100% u $ Capacité 80% u $ Alors pour u CVQ 6 000$ Donc CV = 0,75 (6 000$/8 000u)

11 Exercice: Seuil de rentabilité (1) B) Objectif identifier les CF par exemple à 100% de la capacité CF + CVQ = $ CF + (0,75 x u) = $ CF = $

12 Exercice: Seuil de rentabilité (1) C) Nous connaissons CV et CF, il reste à déterminer PV: par exemple à 100% de la capacité PVQ = $ pour u Donc $ / u = 1,25$

13 Exercice: Seuil de rentabilité (1) D) Finalement le seuil de rentabilité: SRu = CF / (PV - CV) = $ / (1,25 -0,75) = u

14 Exercice: Seuil de rentabilité (2) a) Diminution du PV de 10% Donc PV = 1,25 x 90% = 1,125 SRu = CF / (PV - CV) = $ / (1,125 -0,75) = u

15 Exercice: Seuil de rentabilité (2) b) Diminution du PV de 20% Donc PV = 1,25 x 80% = 1,00 SRu = CF / (PV - CV) = $ / (1,00 -0,75) = u

16 16 5. Analyse de sensibilité Bénéfice avant impôts (B) visé PVQ = CVQ + CF + B Cherche Q pour B visé Q = (CF + B) / CM u Cherche PVQ pour B visé PVQ = (CF + B) / %CM

17 17 5. Analyse de sensibilité: exemple Chocosanté vise B de $ Cherche Q pour B visé Q = (CF + B) / CM u ( ) / 4 = u ou Cherche PVQ pour B visé PVQ = (CF + B) / %CM ( ) / 40% = $

18 18 5. Analyse de sensibilité: mise en garde Attention segment significatif, ventes de u risque de demander des investissements, donc une augmentation des CF Autres hypothèses considérées, Notes de cours page 61

19 19 5. Analyse de sensibilité: bén. après impôts Si on vous donne le bénéfice net (BN) visé BN = B - (B x T) BN = B (1 - T) BN / (1 – T) = B Exemple Chocosanté: BN de $, B = ? / (1 – 20%) = $

20 Page 65, Exercice: Cie Raymond a) Chercher B (bénéfice visé) Année dernière: B = u x (CMu) - CF ou u x (PV-CV) - CF = x (23-17) = $

21 Exercice: Cie Raymond b) Donc CM visée: CF + B ( ) = CM déjà réalisée: x (23-17) = Reste à réaliser: =

22 Exercice: Cie Raymond c) La CM à réaliser est donc de $ et la CM u visée: $ / ( u u) = 6.70$

23 23 6. Niveau dindifférence Un projet ayant pour effet de modifier les CV et les CF Cherchons PVQ donnant le même B Alors PVQ et B pour les 2 situations sont identiques, il reste à comparer CVQ a + CF a = CVQ b + CF b

24 24 6. Niveau dindifférence (exemple) Chocosanté, projet dinvestissement ayant pour effet daugmenter les coûts fixes de 8 000$ et réduire la MOD de 1$: Donc:CFCV a)statu quo5 000$6$ b)invest $5$

25 25 6. Niveau dindifférence (exemple) CVQ a + CF a = CVQ b + CF b 6Q = 5Q Q = 8 000u Preuve: a) (8 000u x 6$) $ = $ b) (8 000u) x 5$) $ = $

26 Quantités 000$ Niveau dindifférence (graphique) SR a a a PVQ SR b Niveau dindifférence

27 27 6. Niveau dindifférence (décision) Quelle option choisir ? Avant latteinte du niveau dindifférence, cest le projet ayant les CF les plus faibles qui est le plus rentable. Après latteinte du niveau dindifférence, cest le projet ayant la CM u la plus élevée qui est le plus rentable Considérer prévisions de ventes: 5 000u

28 28 7. Marge de sécurité Marge de sécurité en $ MS $ = PVQ prévues – PVQ au SR Marge de sécurité en % %MS =PVQ prévues – PVQ au SR PVQ prévues Prévision du %B %B = %MS + %CM

29 29 7.Marge de sécurité (exemple) Chocosanté: PVQ prévues: 5 000u x 10$ = $ a)PVQ au SR: 1 250u x 10$ = $ b)PVQ au SR: 2 600u x 10$ = $

30 30 7.Marge de sécurité (exemple) a) MS $ = $ $ = $ a) %MS = $ / $ = 75% b) MS $ = $ $ = $ b) %MS = $ / $ = 48%

31 Page 64, Exercice: Coût-volume-bén (1) a) Déterminer les coûts variables en X1 En X1: PVQ =100% = $ CVQ = 70% = $ %CM = 30%

32 Exercice: Coût-volume-bén (1) b) Déterminer les ventes de X2, à laide des coûts variables qui sont restés stables En X2: Ventes =100% = $ VQ = 80% = $ CM = 20%

33 Exercice: Coût-volume-bén (1) c) Déterminer la baisse des ventes (X1 - X2) $ $ = $

34 Exercice: Coût-volume-bén (2) PVQ = $ %MS = 40% Alors que: PVQ prévu100% %MS 40% PVQ au SR 60% Donc PVQ au SR = 60% x $ = $

35 Exercice: Coût-volume-bén (3) %B = %MS X % CM 40% X 20% = 8% 8% X $ = $ Vous pouvez faire la preuve?

36 Exercice: Coût-volume-bén (3) a) Dabord déterminer les CF à laide du SR $ Quand CF + (CVQ) = $ On sait que CVQ = $ x 80%, soit $ Alors en X2: CF = $ $ =21 000$

37 Exercice: Coût-volume-bén (3) b) Pour X2 on connaît: PVQ (100%) $ Moins CVQ (80%) $ Moins CF $ Alors B $

38 Exercice: Coût-volume-bén (4) a) Cherchons les CF en X1 Pour X1 on connaît: PVQ (100%) $ Moins CVQ (70%) $ Moins CF ________ Donne Bà trouver

39 Exercice: Coût-volume-bén (4) Pour X1: %B = %MS X % CM 25% X 30% = 7,5% 7,5% X $ = $

40 Exercice: Coût-volume-bén (4) Pour X1 on connaît: PVQ (100%) $ Moins CVQ (70%) $ Moins CF ________ Donne B $ $

41 Exercice: Coût-volume-bén (4) b) Finalement la baisse des CF: en X1=45 000$ Moins en X2 =21 000$ =24 000$

42 Page 66, Exercice: Cie Gino #1 Cherche SR $ :CF / %CM CF = = %CM =PVQ – CVQ PVQ CVQ = =

43 Exercice: Cie Gino #1 %CM = = 40 % Donc SR $ = / 40% = Augmentation des ventes nécessaire: = 12,5%

44 Exercice: Cie Gino #2 Cherche B% pour BN de 9%? B% = BN% / 1-T = 9% / 1-20% = 11,25% B% = 11,25%, donc B = 11,25%PVQ Cherche PVQ PVQ = CF + CVQ + 0,1125PVQ PVQ = ,60PVQ + 0,1125PVQ 0,2875PVQ = PVQ = $

45 Exercice: Cie Gino #3 Cherche SR u : CF / PV - CV SR u =6 000 / 2 – 1.30 Sru =8 572 u

46 Exercice: Cie Gino #4 Cherche PVQ G(Ginono) pour B = ( PVQ G )x 7,5% B = ,075 PVQ G B = ,075 PVQ G PVQ G = CVQ G + CF G + B Convertir CVQ G en valeur PVQ G : CV G / PV G = 1.30 / 2.00 = 0,65 Donc CVQ G = 0,65PVQ G

47 Exercice: Cie Gino #4 PVQ G = 0,65PVQ G ,075 PVQ G PVQ G = 0,725PVQ G ,275PVQ G = PVQ G = $ Q G = / 2$ = u


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