Décomposer les nombres inférieurs à 1 milliard

Présentation au sujet: "Décomposer les nombres inférieurs à 1 milliard"— Transcription de la présentation:

1 Décomposer les nombres inférieurs à 1 milliard

2 Savoir décomposer et recomposer un grand nombre

3 A la fin de la séance, vous saurez écrire un nombre sous forme d’additions et de multiplications et sous formes d’additions de puissances.

4 Rappel Connaître la valeur de chaque chiffre
Rappel Connaître la valeur de chaque chiffre. Connaître le tableau de numération millions mille unités c d u 10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101

5 Les puissances Pour éviter d’avoir à écrire de très nombreux 0 et de me tromper, je peux utiliser les puissances de 10. Une puissance, c’est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même

6 Puissances de 10 10 = 101 100 = 10 X 10 = 102 1 000 = 10X 10 X10 = 103
Je compte le nombre de 0 après le 1 et j’écris ce nombre en exposant après le 10. 10 = 101 100 = 10 X 10 = 102 1 000 = 10X 10 X10 = 103 = 10 X 10 X10 X 10 = 104 = 10 X 10 X10 X 10 X 10 = 105 =10 X 10 X10 X 10 X10X10= 106 = 10X10X10 X 10X10X10X10 = 107

7 80 060 300 Exemple 1: Il faut décomposer 80060300
Je commence par marquer la séparation entre la classe des unités, celle des mille et celle des millions. 80 millions soixante mille trois cents

8 Je place chaque chiffre dans sa colonne.
millions mille unités c d u 10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 8 6 3

9 Comment décomposer le nombre?
J’associe chaque chiffre, en partant de celui le plus à gauche, avec sa valeur et ses écritures possibles. Je n’écris rien quand il y a un 0 dans la colonne. J’additionne toutes les valeurs, en mettant entre parenthèses les multiplications.

10 millions mille unités c d u 108 107 106 105 104 103 102 101 8 6 3
10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 8 6 3 8 dizaines de millions 8 x 8 x 107 6 dizaines de mille 6 x 6 x 104 60 000 3 centaines d’unités 3 x 100 3 x 102 300

11 = (8x ) + (6x ) + (3x100) (8x 107) + (6x 104) + (3x102)

12 905 millions trois mille sept
Exemple 2: Il faut décomposer 905 millions trois mille sept

13 Je place chaque chiffre dans sa colonne.
millions mille unités c d u 10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 9 5 3 7

14 Comment décomposer le nombre?
J’associe chaque chiffre, en partant de celui le plus à gauche, avec sa valeur et ses écritures possibles. Je n’écris rien quand il y a un 0 dans la colonne. J’additionne toutes les valeurs, en mettant entre parenthèses les multiplications.

15 millions mille unités c d u 108 107 106 105 104 103 102 101 9 5 3 7
10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 9 5 3 7 9 centaines de millions 9 x 9 x 108 5 unités de millions 5 x 5 x 106 7 unités 7 x 1 7 x 100 7 3 unités de mille 3 x 1 000 3 x 103 3 000

16 = (9x ) + (5x ) + (3x1 000)+ (7x1) (9x 108) + (5x 106) + (3 x103)+ (7x 100)

17 A toi de décomposer les nombres!
millions mille unités c d u 10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101

18 Recomposer un nombre

19 Exemple 3: Il faut recomposer : (5x ) + ( 6 x ) + ( 7x 100)

20 Comment recomposer le nombre?
J’associe chaque chiffre, en partant de celui le plus à gauche, avec sa valeur et je l’écris dans le tableau. J’écris 0 dans les colonnes où il n’y a pas de chiffre.

21 = 500 600 700 millions mille unités c d u 108 107 106 105 104 103 102
10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 5 6 7 (5x ) + ( 6 x ) + ( 7x 100) =

22 Exemple 4: Il faut recomposer :

23 Comment recomposer le nombre?
J’associe chaque chiffre qui n’est pas un 0, en partant du nombre le plus à gauche, avec sa valeur et je l’écris dans le tableau. J’écris 0 dans les colonnes où il n’y a pas de chiffre.

24 millions mille unités c d u 10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 6 7 5 9 8 =

25 A toi de recomposer les nombres!
millions mille unités c d u 10 000 1 000 100 10 1 108 107 106 105 104 103 102 101 (6x ) + (7 X )+ ( 5 x 1 000) + (9x1) (7x 108) + (5x107)+(6x105)+(9x104)+ (7x103)+(4x102)