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Modèles d’aide à la décision en marketing

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Présentation au sujet: "Modèles d’aide à la décision en marketing"— Transcription de la présentation:

1 Modèles d’aide à la décision en marketing

2 Le cours Objectifs Connaissances de base sur les principales méthodes quantitatives Mise en œuvre effective des méthodes par les étudiants (SAS) Confrontation aux problèmes concrets de préparation des données Contrôle : un mémoire à faire en groupe de 2 étudiants Animation : Lectures à faire avant le cours Travail sur des exemples en cours Bibliographie (lecture obligatoire) LILIEN G. et RANGASWAMY A. (1998), Marketing Engineering, Addison-Wesley

3 Sommaire Modèle Modèle d’aide à la décision Démarche Cadre théorique
Exemple simplifié Choix d’une fonction pour représenter une relation

4 Un modèle Une représentation descriptive ou comportementale de la « réalité » Physique (maquette) Graphique Verbale Statistique Une représentation plus « gérable » Réaliste Représentant « toutes » les connaissances disponibles Mais Simplifiée Qui permet d’évaluer les conséquences des actions

5 Une décision marketing
Choisir entre Des alternatives (scénarii): Ne rien faire, option A, option B En fonction d’un critère, d’un objectif : Profit, ROI, recrutement,… Max, Min, Maximin, Minimax Evalué dans un cadre temporel : CT, MT Avec un degré d’aversion au risque: [-2000; ], [ ; ] Soumis à des contraintes En fonction d’un contexte Environnement Concurrence

6 Une aide à la décision Quels bénéfices ?
Éclaircir le processus décisionnel (descriptif) En le formalisant En le faisant partager Evaluer les conséquences des politiques alternatives (explicatif/prédictif) Exploration de nombreuses alternatives Approche en simulation « what if » Recommander une décision (normatif) Toujours selon un point de vue spécifique (celui du décideur)

7 Un modèle d’aide à la décision pour quoi faire ?
Un modèle peut aider un décideur à Avoir une politique cohérente « mieux » décider : faire moins d’erreur, meilleur choix « Mieux » … comparé à quoi ? Mais ne peut/doit pas décider à la place du décideur car Il reste responsable de ses choix Il ne veut pas déléguer son choix (ou n’a plus d’utilité… ) Il n’a pas confiance dans un modèle toujours limité par ses hypothèses Le rapport coût/avantage est variable Coût d’élaboration De collecte des données De mise en œuvre du modèle

8 Qu’est-ce qu’un « bon » modèle ?
D’après J.D.C LITTLE, un « bon » modèle pour un manager est : Simple / Complet / Robuste / Adaptable / Compréhensible Il doit Être bien spécifié Avoir les bonnes variables, variables d’action, représentation des effets, des interactions … Être estimé sur un échantillon représentatif Mode d’estimation, qualité des données Être valide et Robuste Validité faciale, descriptive, prédictive Ne pas fournir de résultats incohérents, inadmissibles Être utile Coût, délai, facilité, autonomie Compréhension

9 Limites d’un modèle d’aide à la décision
Tout raisonnement s’appuie sur un modèle sous-jacent Cette représentation est-elle adaptée ? Le choix d’un individu est-il « rationnel » ? En fonction de quelle information ? L’information utilisée L'information est imparfaite, biaisée, tronquée la mémoire, humaine ou virtuelle, est imparfaite, infidèle Les études ne peuvent pas prédire le futur, mais plutôt, Reconstitue le passé et le présent, plutôt que futur Aide à la COMPREHENSION des phénomènes actuels Réduit L'INCERTITUDE Le coût du modèle est-il justifié ? Élaboration et Mise en œuvre Utilisation

10 Démarche 1. La décision marketing : les scénarii, les critère de choix
Variable d’action à déterminer « prix » Contraintes Budget ; Prix >0 Déterminer les alternatives envisageables (options, scenarii) Ne rien faire Modifier : +25%, -25% Fonction objectif (maximiser / minimiser) Définir la variable à optimiser : Profit Maximisation du profit (Minimisation de la perte) L’horizon considéré

11 Démarche 2. L’univers à prendre en compte
L’univers concerné les acteurs à prendre en compte Les marchés, produits, magasins concernés Les cibles-segments de consommateurs Utiliser des indices L’acteur (i) (prescripteur, décideur, acheteur, consommateur,…) L’objet étudié (j): la marque, le conditionnement Le lieu d’achat (k): canal, enseigne La période (t)

12 Démarche 3. Un cadre conceptuel
Il relie la décision (gauche) au critère d’évaluation (droite) avec éventuellement un effet retour (feedback) Profit = CA –CT = p.q – c.q – CF Avec une fonction de demande q= f(p) Il présente les hypothèses sur « la vision du monde » Univariées : Les distributions Multivariées : Les relations entre les variables Composantes Des concepts, des variables (boites) Des relations entre les variables (flèches) Construction Partir de la variable de décision (gauche) vers l’objectif (à droite) « Revenir » sur les principaux déterminants de l’objectif (de droite à gauche) Un « programme de fidélité » augmente la fidélité Mais n’est qu’un déterminant mineur de la fidélité

13 Cadre conceptuel exemple 1
Modèle de décomposition du chiffre d’affaires en distribution CA= CA CA = (CA/Paniers)* (Paniers/Acheteurs)*(Acheteurs/Potentiel)*Potentiel CA = Panier_Moyen* Répétition * Pénétration * Marché potentiel

14 Cadre conceptuel Exemple 2 : Panel distributeur
Exemple Iri : Tartare switch 180g / 150g

15 Démarche : 3. Des hypothèses
Hypothèses « validées » par Les connaissances générales en marketing Expertise, expérience des décideurs Etude qualitative (autres acteurs) Etude documentaire Relevés de comportements Données internes Panels de magasins (ou maintenant recensement) Panels d’individus ( ménages, agriculteurs, médecins,…) Observation des comportements Enquête et Sondage Identification des hypothèses « à valider »

16 Démarche 3. Des hypothèses « à valider »
Contexte : Expérimentation et manipulation En zone test / En réel (in vivo) Comportement réel Laboratoire (in vitro) Comportement simulé Hors contexte Déclaration, intention de comportement (questionnaire) Scénarios Qualité de l’information Réalisme de la mise en condition Qualité (erreur, non réponse,…), précision, fraîcheur Arbitrage : contrôle / validité externe Des intentions, attitudes ou des Comportements Des ventes, des achats ou des acheteurs ?

17 Démarche 3. Formalisation de la relation entre les variables
Association (corrélation) ou causalité (détermination) Sens de la relation Y =f(x); x=f(Y) Signe de la relation Monotone : positive, négative (dérivée première) Linéaire, acc/decélération, sigmoïde (dérivée seconde) Curvilinéaire : « U » inversé, Force de la relation Délai Immédiat Décalé : anticipé (lead) ou retardé (lag)

18 Démarche 4. Estimer les paramètres
Collecte de l’information Horizon, détail, Expérimentale-naturelle, Individuelle-agrégée, Subjective-objective Organisation des échantillons Travail Validation Estimation Ajustement statistique, Calibrage subjectif Étude de la validité Faciale (Interprétation des coefficients) Étude de la validité Prédictive Développement du modèle normatif

19 Exemple : Pricing 1. Décision marketing
Une entreprise de PGC Coût variable =5, coûts fixes = 80 Actuellement : Prix = 9, Q= 24, CA = 216, Profit=16 Pression des actionnaires pour plus de rentabilité La conjoncture est difficile, les clients plus sensibles au prix,… Votre prédécesseur avait fait effectuer un test de prix Quelle recommandation faites vous au responsable marketing pour sa politique de prix ?

20 Exemple : Pricing 1. Décision marketing
Analyse générale de la situation Contrôle réel du prix ? B_to_B_to_C Décision du distributeur ? Possibilité de revenir en arrière Réaction des concurrents Quel niveau de risque acceptable ? Décision Un seul produit ? Promotion ou réduction finale du prix ?

21 Exemple : Pricing 2. Modèle conceptuel : Quel est l’effet du prix ?
Marque i, période t L’hypothèse « à valider » est la force de la relation entre p et q Modèle simplifié Prix i, t q i, t Profit i, t Prix i, t q i, t Prix j, t Prix i, t+1 Coût i, t Profit i, t CA i, t Modèle plus développé

22 Exemple : Pricing 3. Quelle relation prix et quantités ?
Théorie : le prix joue 2 rôles Signal de qualité : p+ = qualité + Cherté p+ = q – Documentaire : l’élasticité en PGC est aux environs de -2 Etude des données ad-hoc Etude à la marge : +/- 1 euro / prix actuel Etude globale : toutes les données Effet des variables non contrôlées Prise en compte des données brutes Intégration de variations aléatoires (aléas)

23 Descriptif : Fonction de réponse q=f(p) q = a+b.p

24 Estimation statistique
Essai- Erreur, statistique ou optimisation (Solveur excel) Solveur : Formaliser le problème 1 Un critère 2 A maximiser ou Minimiser 3 Des variables 4 Des contraintes Attention ! UNE solution pas LA solution (opt local) Analyse de sensibilité Valeurs de démarrage 1 2 3 4 Gradient : lent, pb de convergence, peu de mémoire Newton : calcul dérivées secondes

25 Mesurer la sensibilité
Elasticité prix = (Dq/q)/(Dp/p) = Dq% / Dp% = (Dq/ Dp)*(p/q) Lien avec la fonction de demande : élasticité constante ? q= a + b*p ou q= a.pb

26 Approche normative Profit = CA – CT
Profit = p.q – c.q – CF = (p-c).q – CF Point mort : Profit = 0 0 = (p-c).q – CF q* = CF / (p-c) Profit optimal (Max Profit) Dérivée première = 0 Dérivée seconde < 0 Rm = Cm Selon la fonction de demande Linéaire, solution analytique : Dorfman & Steiner P= c. [e/(1+e) ].[1/(1-marge dist) ] Non linéaire, recherche numérique

27 Normatif : Détermination de la « meilleure » décision : p = g(p)

28 Choix d’une fonction pour représenter une relation
Y = f(X) Selon le domaine de définition Sur Y : Minimum / Maximum (saturation) Sur X : Positif – Négatif / Début à 0 Entre X et Y (dérivées première et seconde) Dérivée première Signe constant (monotone) Signe variable (super-saturation) Rendements constants : stables / croissants / décroissants Rendements évolutifs (courbe en « S ») Croissants puis décroissants Symétriques ou dissymétriques Localisation du point d’inflexion Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47

29 Fonction de réponse linéaire Y = a + bX
Linéaire simple : q=a + b.p Simple à estimer Simple à interpréter et à utiliser Effet marginal constant dq/dp = b Élasticité variable et non constante dq%/dp% = b.p/q = b.p/(a+b.p) = 1/( 1+a/b.p ) ? Validité de la linéarité Au moins locale Ne pas utiliser le modèle pour simuler en dehors de sa zone de définition Y Y X X P1: Through Origin P2: Linear Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47

30 Fonctions à rendements constants (croissant / décroissant)
L’effet dépend du niveau de la variable Souvent rendements décroissants Car effet de « saturation » Exemple : le linéaire, la publicité,… P3: Decreasing Returns (concave) P5: Increasing Returns (convex) P7: Threshold Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47

31 Traduction algébrique
Racine fractionnaire : Y = a + bX c simple et flexible; c prédéterminé c=1/2 racine carrée, c=-1 modèle réciproque Si a=0, « c » est l’élasticité Semi-log: Y = a+b.ln(X) x > 0 Exponentiel : Y = a e bx x > 0 Ln Y = Ln a + b.x rendements croissants (b>0); souvent utilisé pour les prix (P7) Exponentiel modifié : Y = a (1 – e –bX) + c bornes c et a+c; rendements décroissants

32 Fonctions de réponse non linéaires mais linéarisables
Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47 Q P4: Saturation P6: S-shape P8: Super-saturation

33 Modèles linéarisables

34 Modèles non linéaires Rendements variables
Utile si un intervalle large est étudié pour la variable de décision Prise en compte Du point de début : Si pub=0, ventes = 0 ? De rendements d’abord croissants Puis de rendements décroissants Contraintes Minimum et Maximum à déterminer en plus Poser ? (part de marché [0;1])

35 Fonctions sigmoïdes Monotone mais non linéaire Logistique Gompertz
facile à estimer; saturation en a+d; symétrique autour de d+a/2 a>0; 1>b>0; c<1 Le rapport de différence successive en 1/Y est constant Gompertz Moins facile à estimer que la logistique Le rapport de différence successive en log(Y) est constant ADBUDG (Little 1970; Little & Lodish 1981) Courbe en S si c>1, concave si 0<c<1 ; Y borné entre b et a

36 Modèles sigmoïdes en « S » : application

37 Estimation des paramètres : méthode des moindres carrés
Fonction objectif de Maximisation de la vraisemblance Minimisation des écarts (prévu-réel) au carré (MCO), en valeur absolue Hypothèse sur les erreurs IID : indépendant et distrib identique Normalité Écart-type constant (homoscédasticité) Écart-type indépendant des Autres erreurs (non auto-corrélation) Valeurs de Y Hypothèse sur les effets Linéaire Indépendance des x (non multi-colinéaires)

38 Estimation par optimisation : « Calibration » de données subjectives
Trouver un jeu de paramètres qui fournit une solution acceptable Une approche utilisée pour la paramétrisation de données subjectives fournies par des experts Demander au décideur ce qui se passerait en Y selon différents scénarios pour X Base Base*(+50% ou – 50%) Aucune action Action « infinie » Permet d’explorer des bornes pour lesquelles les données sont rarement disponibles

39 Cas DBM (1) Contexte et Question
Votre produit est un produit de consommation courante dont le principal budget marketing est celui de la « promotion ». Votre entreprise a divisé le marché français en 4 zones. Le coût du capital retenu dans l’entreprise pour évaluer la rentabilité des dépenses envisagées est de 10%. Question Présentez votre recommandation concernant le budget promotionnel et son allocation entre les quatre zones au Comité Marketing. Format Power point en anglais, maximum 10 pages hors annexes. Un groupe sera tiré au sort pour présenter son travail. Après un descriptif de la situation, vous définirez votre objectif et vos contraintes éventuelles puis vos recommandations. Les justifications de vos recommandations seront portées en annexe (comparaison des différents scenarii que vous avez pu simuler).

40 Cas DBM (2) Données Les données comptables et commerciales sont les suivantes

41 Cas DBM (3) « calibrage subjectif des fonctions de réponse »
Pour vous aider dans votre allocation, vous avez demandé à vos responsables de zone d’évaluer les conséquences sur leurs ventes de différents niveaux de budget promotionnel (en % du budget actuel). Ces réponses peuvent servir à un « calibrage subjectif » de fonctions de réponses du marché au budget marketing.

42 Cas DBM (4) : Calibration des fonctions de réponse

43 Cas DBM (5) Allocation optimale
Définissez votre décision à prendre (options, objectif,…) Configurez le solveur pour traiter le scenario Comparer différents scenarii


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