Diagramme objets-interactions

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1 Diagramme objets-interactions
Le parachutiste

2 PARACHUTE AIR PARACHUTISTE TERRE
Interaction de contact Interaction à distance PARACHUTE AIR PARACHUTISTE TERRE

3 Système parachutiste AUTEUR ACTION TERRE PARACHUTE AIR
Répartie à distance Répartie de contact Répartie de contact

4 Système parachutiste + Parachute
AUTEUR ACTION TERRE AIR Répartie à distance PARACHUTE Répartie de contact

5 Repère de temps NEGATIVE POSITIVE Δt t1: date Δt : durée = t2 – t1 t1
t (s) t1: date NEGATIVE POSITIVE Δt : durée = t2 – t1

6 OM = x(t).i + y(t).j + z(t). k
Repère d’espace j y z x i k M OM = x(t).i + y(t).j + z(t). k VECTEUR POSITION

7 Vecteur vitesse Approximation:
On suppose que le mouvement du point M pendant Δt = t5- t3 a été rectiligne et uniforme t M0 M5 M4 M3 V4 V4 Direction : Sens: Valeur: Tangente en M4 à la trajectoire Celui du mouvement M3M5 (t5 – t3) ≈

8 Vecteur vitesse M3M5 OM5 - OM3 ΔOM V4 ≈ = (t5 – t3) ΔOM V4
ΔOM: variation du vecteur position pendant Δt En fait: V4 Δt → 0 = lim ΔOM Δt dOM dt OM VM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k

9 aM(t) = Vx(t).i + Vy(t).j + Vz(t).k aM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k
Vecteur accélération Définition: aG(t) = dVG(t) dt = VG(t) d²OM(t) dt² OM(t) Coordonnées cartésiennes: aM(t) = Vx(t).i + Vy(t).j + Vz(t).k aM(t) = x(t).i + y(t).j + z(t).k