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25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 1/36 Supervision et surveillance de systèmes dynamiques Basées sur des modèles à événements discrets Journée du travail.

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1 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 1/36 Supervision et surveillance de systèmes dynamiques Basées sur des modèles à événements discrets Journée du travail du groupe S3 GRD-MACS Paris, 25 mai 2004 Michel Combacau LAAS-CNRS Groupe DISCO

2 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 2/36 Supervision et surveillance de systèmes dynamiques Basées sur des modèles à événements discrets Commande à événements discrets Supervision et surveillance Les fonctions essentielles de la réactivité Maîtrise du système de supervision Cas des systèmes complexes (répartis)

3 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 3/36 La commande à événements discrets procédé capteurs actionneurs Système de commande actions informations consigne Schéma classique de lautomatique. Oui, mais… - modèles de haut niveau dabstraction - le temps ny est pas explicite - lespace détat est presque toujours décrit exhaustivement

4 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 4/36 La commande à événements discrets illustration : automate à états finis - Un ensemble de symboles {q1,q2,q3,q4} => valeurs possibles du vecteur détat - Une fonction de transition : d(q1,e1)=q2 => règle dévolution du système modélisé e1 e2 e3 e4 q1 q2 q3 q4 q3 q2 q1 e1 e2 e4 e3 e1 e4 e1 t Le temps napparaît que par la séquence des évolutions

5 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 5/36 La commande à événements discrets procédé capteurs actionneurs {a1..an} {e1..ej} consigne Le modèle exprime à la fois - la loi de commande (séquence dactions) - le comportement du procédé (laction ai provoque lévénement ei) Hypothèses 1.lespace détat du modèle couvre toutes les évolutions possibles du procédé 2.toutes les évolutions du procédé sont observables à travers les capteurs {ej..em}

6 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 6/36 La supervision et la surveillance procédé capteurs actionneurs {a1..an} {e1..ej} consigne Conséquences évolutions imprévues (anormales ?) le vecteur détat du modèle de commande peut ne plus représenter correctement la situation du procédé -manque un symbole qk -une valeur de d(qi,ei) est incorrecte => Une des hypothèses nest plus respectée… {ej..em} Aléas (perturbations)

7 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 7/36 La Supervision et la surveillance Doù les principales fonctions de la surveillance/supervision - Détecter le comportement anormal - Diagnostiquer la situation (localiser, identifier) - Reconfigurer le modèle de commande Le traitement dune défaillance va consister à détecter lévolution anormale, puis à trouver lhypothèse qui a été mise en défaut et enfin, à concevoir une nouvelle loi de commande qui tienne compte de la modification apportée par la défaillance D écoupage strict des fonctionnalités indépendant des techniques utilisées (le diagnostic ne fait pas de la détection ;-)

8 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 8/36 La fonction détection Deux approches Reconnaître une signature particulière q0 q1 q2 q3 q4 e1 e2 e3 e4 conduisant à une situation dangereuse / une défaillance q0 q1 q2 q3 q4 e1 e2 e3 e Le modèle peut être explicitement temporisé (chronique) => filtrage, reconnaissance des formes, classification

9 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 9/36 La fonction détection Percevoir une déviation du comportement q0 q1 q2 q3 q4 e1 e2 e3 e4 e5 e3 e1 Apparition dun mot nappartenant pas au langage de lautomate => Fonctionnement non prévu (anormal ?) e2 (e1, e2, e3, e4, e5) (e1, e2, e1, e5) (e1, e3, e4, e5) (e2, e3, e4, e5) (e2, e1, e5) Temporisations : plus de précision Proche de lestimation/prédiction dans le principe Sur les événements plutôt que sur la trajectoire détat (résidu)

10 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 10/36 La fonction détection Lautomate contient toutes les évolutions du procédé commandé Deux « philosophies » Modèle global Modèle du procédé Modèle de commande Procédé réel Symptôme - + actions prédiction Symptôme synchronisation actions prédiction

11 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 11/36 La fonction diagnostic Nombreux travaux … Exemple dutilisation dun modèle à événements discrets : Raisonnement sur les principes de base (propagation derreur) P1 P2 P3 P4 modèle R1 & R2 & R3 R4 Réalité

12 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 12/36 La fonction diagnostic Parfois difficile à distinguer de la fonction détection q0 q1 q2 q3 q4 e1 e2 e3 e4 Exemple : chronique Laccès à létat q4 peut être caractéristique dun dysfonctionnement clairement identifié au préalable

13 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 13/36 La fonction reconfiguration Concerne les modèles 1.Restriction du modèle (perte de fonctionnalités) q0 q1 q2 q3 q4 e1 e3 e4 e5 e3 e1 e2

14 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 14/36 La fonction reconfiguration Concerne les modèles 1.Restriction du modèle (perte de fonctionnalités) 2.Prise de décision par analyse daccessibilité (diagnostic ?) q0 q1 q2 q3 q4 e1 e3 e4 e5 e3 e1 e2

15 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 15/36 La fonction reconfiguration Concerne les modèles 1.Restriction du modèle (perte de fonctionnalités) 2.Prise de décision par analyse daccessibilité (diagnostic ?) 3.Élaboration dune nouvelle loi de commande -Continuité des valeurs du vecteur détat -Nouvel objectif (mode dégradé) q0 q1 q2 q3 q4 e1 e3 e4 e5 e3 e1 e2 Séquence de reprise (rep) Nouvelle loi {q0,q2,q4} rep

16 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 16/36 Maîtriser le système de supervision Idée de départ : détection ->arrêt -> diagnostic -> reconfiguration -> redémarrage Est-ce toujours possible / souhaitable ? Ex : moteur davion, centrale nucléaire, ABS, suspension automobile… Une solution : « modèle de surveillance » Un modèle à événements discrets qui active les fonctions de supervision en fonction de la situation perçue (en ligne) Modèle de surveillance détection diagnostic a/d symptôme Infos procédé

17 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 17/36 Maîtriser le système de supervision Ce modèle permet dadapter la réaction de la supervision Normal -Commande -Détection Urgence -Repli Sans gravité -Commande -Détection -Diagnostic Symptôme 2 Symptôme 1 Vu comme le modèle de commande du système de supervision

18 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 18/36 Modèles distribués pour la supervision Supervision/surveillance de systèmes complexes Approche modulaire : plusieurs systèmes qui interagissent Deux aspects 1 Les modèles -Aspects synchronisation / communication -Formalisme pour preuve de propriétés globales 2 Les algorithmes / mécanismes - Extension des mécanismes centralisés - Nouvelles fonctionnalités

19 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 19/36 Modèles distribués pour la supervision Structures de commande-surveillance-supervision Centralisée : simple à imaginer, difficile à maintenir modèle unique et centralisé Hiérarchisée : assez simple, difficile à maintenir modèles obtenus par affinement ou agrégation Hétérarchique : naturelle, extensible modèles obtenus par composition ou décomposition

20 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 20/36 Modèles distribués pour la supervision Une proposition 1.Distribution avec redondance dun modèle centralisé 2.Maintien de la cohérence des données Ce qui est recherché 1.Diagnostic distribué 2.Reconfiguration 3.Tolérance aux fautes

21 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 21/36 Modèles distribués pour la supervision Distribution dun modèle basé réseau de Petri Deux approches classiques 1.Partage de transitions (communications synchrones) 2.Partage de places (communications asynchrones) les éléments partagés sont redondants (rendez vous ou boîtes aux lettres) Immanquablement ces méthodes sappuient sur les invariants (P ou T) Les invariants sont choisis pour calquer une réalité

22 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 22/36 Modèles distribués pour la supervision Démarche proposée 1.Identification des invariants correspondant aux différents états dune ressource (un modèle par ressource) 2.Ajout des transitions en relation avec ces places (changements détat de la ressource) 3.Ajout des places en relation avec les transitions ci-dessus (conditions dévolution de la ressource) 4.Réduction du reste du réseau initial et adjonction au modèle obtenu précédemment (pour garder les propriétés du modèle initial) = > Réduction orientée dune partie du modèle initial

23 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 23/36 Modèles distribués pour la supervision Determination Psemi-flots positifs (générateurs) Générateur Transitions Les transitions internes du générateur generator of number, 1 NSS i N i Places externes. generator of number, 1 N i N i Sous modèle Réduction Places du générateur v k., 1 NQQ i N i Number of generators

24 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 24/36 Modèles distribués pour la supervision A Les générateurs Q 1 ={p 3, p 5, p 6, p 7, p 8 } Q 2 ={p 2, p 5, p 6, p 7, p 8 } Q 3 ={p 4, p 5, p 6, p 7, p 8 } Q 4 ={p 13, p 14, p 15, p 16 } Q 5 ={p 9, p 10, p 11, p 12 } Q 6 ={p 1, p 5 } B Les transitions S 1 ={t 0, t 1, t 2, t 3, t 4, t 5, t 9 } S 2 ={t 0, t 1, t 2, t 3, t 4 } S 3 ={t 0, t 1, t 2, t 3, t 4 } S 4 ={t 9, t 10, t 11, t 12 } S 5 ={t 5, t 6, t 7, t 8 } S 6 ={t 0, t 1 } C Les places externes φ 1 ={p 1, p 2, p 4, p 9, p 10, p 13, p 14 } φ 2 ={p 1, p 3, p 4 } φ 3 ={p 1, p 2, p 3 } φ 4 ={p 3 } φ 5 ={p 3 } φ 6 ={p 2, p 3, p 4, p 6 } D

25 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 25/36 Modèles distribués pour la supervision Q 1 ={p 3, p 5, p 6, p 7, p 8 } S 1 ={t 0, t 1, t 2, t 3, t 4, t 5, t 9 } φ 1 ={p 1, p 2, p 4, p 9, p 10, p 13, p 14 } P 11 P 2 P 2 P 4 P 4 P 9 P 9 P 13 P P 5 P 5 P 6 P 6 P 10 P P 14 P TT 00 T 1 T 1 T 5 T 5 T 9 T 9 T 2 T 2 P 7 P 7 T 3 T 3 P 8 P 8 P 8 T 4 T 4 T 4 PN T r1 T T T r2 T T Q 5 ={p 9, p 10, p 11, p 12, p 8 } S 5 ={t 5, t 6, t 7, t 8 } φ 5 ={p 3 } P 9 P 9 P 13 P P 14 P T 5 T 5 T 9 T 9 T r4 TT T6T6 T7T7 T8T8 P 12 P 11 P 10 PN 4 - P3P3 P3P3

26 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 26/36 Modèles distribués pour la supervision Maintien de la cohérence des données redondantes Une ressource représentée dans plusieurs sous modèles (collaboration entre n ressources, n étant inconnu) Processus de réservation cyclique Requêtes entre les sites Fonctionnement identique sur chacun des sites Indépendant de n Pré-réservation / réservation / libération

27 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 27/36 Détection distribuée Événement : correspond à un stimulus auquel le superviseur peut réagir en changeant détat. Date doccurrence : mesure à l'aide d'une horloge du système de supervision de la coordonnée temporelle d'un événement reçu. horloge locale Un événement est daté dans le repère temporel local, lié au site de surveillance S i le recevant La fonction dOccurrence notée O et définie par : O : Q + e i O(e i ) Concepts de base Superviseur 1Superviseur n … Zone 1 Système surveillé Zone n … La fonction détection 1 2

28 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 28/36 Détection distribuée Contraintes entre événements : relation impliquant une durée liant des occurrences dévénements. Relation binaire : contrainte de précédence : O(ei) < O(ej) contrainte de type intervalle : d ji O(e j ) – O(e i ) f ji avec d ji et f ji éléments de Q+ Relation n-aire : contrainte de type fenêtre dadmissibilité di min (O(ei) – O(ej)) fi Chronique : ensemble dévénements et de contraintes temporelles à vérifier liant les occurrences des événements

29 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 29/36 Détection distribuée les contraintes locales : lient des événements de lensemble i associé à un superviseur i. les contraintes globales Superviseur 1 e 1 e 2 e 3 Superviseur 2 e 4 Contrainte globale Contrainte locale 1 ={e 1, e 2, e 3 } 2 ={e 4 } Notion de sous-chronique et de reconnaissance de chronique

30 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 30/36 Détection distribuée Distribution des contraintes temporelles Rattacher une contrainte globale à un seul superviseur Délai de communication borné δm délai de communication δM Superviseur 1Superviseur 2 eiei ejej Délai ekek O(ei) < O(ej) dji O(ej) – O(ei) fji di min (O(ei) – O(ej)) fi

31 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 31/36 Détection distribuée Reconnaissance dune sous-chronique avec prise en compte des délais Dans la vérification des contraintes Réécriture de la contrainte globale initiale dji O(ej) – O(ei) fji O(ej) – O(ei) = (O(ej) – O(ek)) +Δ = (O(ej) – O(ek)) + (O(ek) – O(ei)), O(ej) – O(ek) + δm O(ej) – O(ei) O(ej) – O(ek) + δM Contraintes locale vérifiée contrainte globale vérifiée

32 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 32/36 Détection distribuée Intervalle des valeurs possibles de O(e j )- O(e i ) permettant de vérifier la contrainte (1) pour une durée O(e j ) - O(e k ) donnée.

33 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 33/36 Détection distribuée

34 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 34/36 Détection distribuée

35 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 35/36 Détection distribuée

36 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 36/36 Perspective pour la supervision a événements discrets Le modèle à événements discrets est une abstraction du procédé qui est généralement continu Traitement des variables détat continues : détermination du vecteur détat du modèle à événements discrets Valeur non prévue dans le modèle - transition non prévue (panne procédé) - événement non perçu (panne capteurs) e1 e2 q0 q2 q0 q2 q1 Monde discret Monde continu


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