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1. 2 Module 1 Dans ce module, vous -apprendrez la terminologie relative à laile et les calculs associés à la voilure; - découvrirez les notions de base.

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2 2 Module 1 Dans ce module, vous -apprendrez la terminologie relative à laile et les calculs associés à la voilure; - découvrirez les notions de base daérodynamique; - comprendrez comment se crée la sustentation; - apprendrez les relations mathématiques unissant les éléments intervenant dans les équations du vol. Ce module a été conçu et réalisé par Bernard GUYON, Cdb 777 à Air France et instructeur à lAéro-club du Béarn, et Stéphane MAYJONADE, instructeur BIA et CAEA.

3 3 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAVION Envergure (b) Flèche ( ) Lenvergure (b) est la distance séparant lextrémité des 2 demi-ailes La flèche ( ) est langle entre la ligne de référence de laile et la perpendiculaire au plan de symétrie de lavion

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5 5 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAVION Les ailes davions daéro-clubs ont souvent un dièdre positif sur la partie extérieure de laile seulement, afin darriver à un compromis acceptable entre stabilité et maniabilité. On parle alors de semi-dièdre. Laile à semi-dièdre de type Jodel du Robin DR 400 Le dièdre du DR400 est de +14°

6 6 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAVION La surface alaire S est la surface de laile projetée sur un plan perpendiculaire à laxe de lacet de lavion. Elle sexprime en m 2. NB: Par convention, on prend toujours en compte dans le calcul de la surface alaire la largeur du fuselage et on ne prend jamais en compte la surface de lempennage horizontal.

7 7 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAVION La charge alaire est quant à elle définie par le rapport du poids total de laéronef exprimé en Newton sur la surface portante S (surface alaire) exprimée en m 2. Rappel: Le poids P est égal à la masse M en kilogrammes multipliée par laccélération de la pesanteur g (g = 9,81 m/s 2 ). P = M.g et Charge alaire = P / S Exemple: Un avion de transport à ailes basses dont la masse est de 30 tonnes possède deux demi-ailes ayant chacune une surface de 50 m 2. Déterminer sa charge alaire (on prendra g = 10). Résultat: - Surface alaire = 100 m 2 - Poids de lavion = = Newton - Charge alaire = / 100 = 3000 N / m 2

8 8 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAILE La partie avant de laile sappelle bord dattaque et la partie arrière bord de fuite ; La partie supérieure (dessus) de laile sappelle extrados et la partie inférieure (dessous) intrados ; La partie extérieure de laile sappelle saumon et la partie intérieure (jonction aile-fuselage) se nomme emplanture. emplanture bord dattaque saumon extrados bord de fuite

9 9 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAILE À lemplanture de laile, on rencontre souvent une pièce dont le rôle est daméliorer lécoulement aérodynamique à la jonction avec le fuselage. Cette pièce sappelle un karman de voilure. Au saumon de laile, on rencontre souvent une pièce verticale dont le rôle est doptimiser lécoulement des filets dair, ce qui permet une économie de consommation denviron 2 %. Cette pièce se nomme winglet. Le winglet de lA 320

10 10 CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE LAILE La profondeur du profil est la distance séparant le bord dattaque du bord de fuite. Comme elle nest pas forcément la même sur toute la longueur de laile, on se sert pour les calculs de la profondeur moyenne (lm). Exemple: on considère une aile dont les dimensions sont données sur le plan ci-dessous. Calculer sa profondeur moyenne. 7,5 m 2 m 3 m Résultat: la profondeur moyenne de laile est de (2+3) / 2 = 2,5 m. On appelle allongement ( ) dune aile le rapport entre son envergure (b) et sa profondeur moyenne (lm). = b / lm = b 2 / S

11 11 LES DIFFÉRENTES FORMES D AILES Une aile peut être de forme rectangulaire, comme par exemple sur le Cessna Caravan ci-dessus, ou elliptique, comme sur le Spitfire ou le Cap 10 ci-contre;

12 12 LES DIFFÉRENTES FORMES D AILES Elle peut également être trapézoïdale en « flèche » comme sur le B 727 ci-contre… … ou trapézoïdale à « flèche inverse » comme pour le X 29;

13 13 LES DIFFÉRENTES FORMES D AILES Les avions de chasse ont pour la plupart dentre eux des ailes ayant la forme de la lettre grecque et on parle alors daile delta ; Bien quinspiré à la base par une voilure delta, le Concorde possède quant à lui des ailes de forme « gothique ».

14 14 LES DIFFÉRENTES FORMES D AILES Certains avions ont pour leur part des ailes dites à « géométrie variable », permettant ainsi doptimiser la forme de laile à toutes les configurations de vol. Le F 14 Tomcat en subsonique Le même avion en supersonique

15 15 LES DIFFÉRENTES FORMES D AILES La dernière forme daile que lon peut trouver est celle que lon qualifie tout simplement d « aile volante », comme par exemple le bombardier américain B 2.

16 16 CALCULS RELATIFS À LAILE : Exemple dapplication Principe de base: À partir de la connaissance de deux valeurs données par lénoncé, déterminer une 3 ème dimension par le calcul. Vous allez vous entraîner avec un exercice de type examen du BIA dont voici lénoncé: Un avion militaire à ailes médianes et voilure delta offre les caractéristiques suivantes: - fuselage cylindrique de diamètre 1,50 m; - bords de fuite strictement perpendiculaires au fuselage; - longueur de chaque bord de fuite 3 m; - longueur de chaque emplanture 4 m. Déterminer successivement: - lenvergure de lappareil; - la longueur de chaque bord dattaque; - la profondeur moyenne de laile; - la surface alaire de la voilure; - lallongement de lavion; - la flèche de chaque aile.

17 17 Méthodologie de résolution: commencer par avoir une idée de la forme générale de la voilure et faire un schéma. Ici, lavion ressemblera au croquis ci-dessous: reporter ensuite les dimensions données par lénoncé; réfléchir au moyen le plus simple deffectuer le calcul: application directe dune formule connue, méthode purement mathématique…; terminer par lapplication numérique. 4 m 3 m 1,5 m Résultats: 1°/ envergure = 7,5 m; 2°/ long. de chaque bord dattaque: On utilise le théorème de Pythagore ce qui donne: B.Att 2 = B.Fui 2 + Empl 2 Doù B.Att = 5 m

18 18 4°/ La surface alaire prend en compte la largeur du fuselage et correspond donc à la somme des zones coloriées. On saperçoit quen les juxtaposant, on obtient un rectangle de dimensions 3m x 4m, auquel on ajoute la partie de fuselage concernée soit au total un rectangle de 4,5 m x 4 m qui représente une une surface alaire S de 18 m 2. 5°/ Lallongement est donné par la formule = b / lm ce qui donne ici un de 3,75 (nb sans dimension) 3°/ Profondeur moyenne de laile: Dans le cadre du BIA et sur une voilure de type delta, la profondeur moyenne correspondra à la moitié de la valeur à lemplanture, le saumon de laile se réduisant à un point, donc lm = 2 m.

19 19 6°/ Flèche de laile: elle est ici égale au complément à 90° de langle A formé par lemplanture de laile avec son bord dattaque. En déterminant cet angle, on pourra en déduire. toujours avoir présent à lesprit un ordre de grandeur de la valeur à trouver: puisque la longueur de lemplanture (4 m) est supérieure à celle du bord de fuite (3 m), 45°. on a par ex : cos A = sin = 4 / 5 = 0,8 on en déduit = 53° A NB: concernant lallongement, qui ici était de 3,75 pour un avion de chasse, il faut savoir que par opposition, les avions de tourisme ont un allongement compris entre 5 et 6 et les planeurs un allongement allant couramment jusquà 10.

20 20 DÉFINITIONS RELATIVES À LA PRESSION NB: Lunité légale de mesure de la pression est le Pascal (Pa). 1°/ Corps au repos: la pression exercée par lair immobile en chaque point de la surface dun corps au repos en contact avec lui sappelle pression statique (Ps); 2°/ Corps en mouvement: En plus de la pression statique, lair exerce en tout point de la surface du corps perpendiculaire au déplacement une pression appelée pression dynamique (Pd). Le savant Bernouilli a démontré que: Pd = ½ ρ V 2 avec ρ = masse volumique de lair en kg/m 3 et V = vitesse en m/s. Rappel: la masse volumique de lair est la masse représentée par un volume dair de 1 m 3.

21 21 DÉFINITIONS RELATIVES À LA PRESSION Cette vitesse V correspond à la vitesse de rapprochement entre les filets dair et lavion. Les aérodynamiciens la nomment vitesse du vent relatif et les pilotes vitesse air. Vit. du vent relatif Vitesse air Lavion en vol est donc soumis à une pression totale (Pt) appelée également pression dimpact (Pi) et qui correspond à la somme des pressions statique et dynamique. Pt = Ps + Pd La pression totale sera mesurée à laide dune sonde fixée sous laile ou contre le fuselage et qui consiste en un tube appelé tube de pitot pour les avions légers et antenne de Kollsman pour les autres.

22 22 À partir également de la mesure de la pression statique, on pourra en déduire la valeur de Pd et par conséquent la vitesse air de lavion. Le dispositif de mesure de Ps sera placé sur le fuselage et perpendiculairement au sens de déplacement avion afin que la mesure ne soit pas perturbée en vol par la pression dynamique. Sonde de pression totale dun avion commercial. Elle est réchauffée pour empêcher son givrage Tube de pitot du DR400 Emplacement des sondes sur un liner

23 23 Pour la même raison et par sécurité, le dispositif sera doublé et il y aura une prise de statique de chaque côté du fuselage. Prises de statique dun avion commercial Prise de statique dun avion daéroclub Ps Pd Pt mesure erronée mesure sans erreur Ps est la même en tout point de lavion en vol En cas dattaque oblique, nécessité davoir une 2ème prise de statique

24 24 NOTION DE COMPRESSIBILITÉ La masse volumique de lair ρ nest pas une constante et dépend en particulier de la pression dynamique et de la température. Puisque Pd est elle-même fonction du carré de la vitesse, on admettra que pour V 300 km/h, lair est un fluide incompressible et que pour V 300 km/h, lair devient compressible. Les avions rapides mesureront donc leur vitesse air par lintermédiaire de centrales aérodynamiques, à partir de la détermination du nombre de Mach (M). Lair est comprimé par le déplacement de lavion; sa masse volumique augmente. Lair en amont de lavion nest pas comprimé; sa masse volumique est stable. V = 850 km/h

25 25 NOTION DE FORCE AÉRODYNAMIQUE La force résultant de la pression dynamique sur une surface « S » perpendiculaire au déplacement vaut: F = Pd.S Pour un avion en vol, la surface « S » correspond par exemple à: Comme elle nest pas perpendiculaire en tout point de par sa forme étudiée pour être la plus aérodynamique possible, on lui attribue un coefficient Ca appelé coefficient aérodynamique, exactement comme pour les automobiles et leur Cx. On aura donc: surface « S » équivalente à la surface offerte « de face » par lavion en vol Fa = Pd.S.Ca = ½ ρ V 2.S.Ca

26 26 PROFIL DE LAILE Puisque cest grâce à sa voilure quun avion est capable de voler, les aérodynamiciens étudient le comportement de laile principalement en soufflerie. Dans les dessins à venir, elle sera maintenant représentée par son profil (coupe de l'aile parallèlement au fuselage).

27 27 Durant le déplacement de l'avion, l'air arrive sur le bord d'attaque, s'écoule le long de l'intrados et de l'extrados avant de s'évacuer par le bord de fuite PROFIL DE LAILE La corde de laile est le segment qui joint le bord d'attaque au bord de fuite La profondeur du profil correspond à la longueur de la corde. Lépaisseur du profil est la distance séparant lextrados de lintrados. profondeur Sens de lair

28 28 LA SOUFFLERIE AÉRODYNAMIQUE Une maquette du futur appareil est placée dans une soufflerie afin d'étudier son comportement en vue de modifications / améliorations Elle se compose de : Collecteur Chambre d'expérience Diffuseur ou divergent Un ou des ventilateurs La maquette est fixe. L'air soufflé est coloré (fumée) afin de suivre plus aisément la circulation de l'air autour de la maquette. Des capteurs de mesure de pression sont fixés sur la maquette.

29 29 LA SOUFFLERIE AÉRODYNAMIQUE Le Falcon 7x lors de ses essais en soufflerie Ventilateurs de la soufflerie de Meudon Dessin de la soufflerie de Gustave Eiffel, inventeur du tunnel aérodynamique

30 30 Incidence L INCIDENCE L'incidence (i) est l'angle entre la corde moyenne aérodynamique et la parallèle au sens du déplacement avion. En soufflerie, la maquette est fixe, l'air circule autour de la maquette (l'inverse de la réalité du vol, cependant le résultat des calculs est le même) i

31 31 L ÉCOULEMENT DE LAIR La soufflerie permet l'étude des filets d'air (suite de particules d'air ayant la même trajectoire) autour de la maquette. Le déplacement de l'air est appelé "écoulement" de l'air autour de la maquette On distingue 3 types d'écoulements : Ecoulement laminaire : Les particules d'air ont des trajectoires rectilignes et parallèles entre elles (écoulement idéal sur le profil avec traînée minimum) Ecoulement turbulent : Les particules ont des trajectoires pratiquement parallèles entre elles mais non rectilignes (la finesse de l'appareil se dégrade) Ecoulement tourbillonnaire : L'ensemble est très désordonné, certaines particules peuvent remonter le courant principal et former des tourbillons (à éviter autant que possible mais inévitable dans certains cas !)

32 32 L ÉCOULEMENT DE LAIR Exemple de visualisation de lécoulement dair sur la DS 19 Écoulement laminaire Écoulement turbulent Écoulement tourbillonnaire

33 33 L ÉCOULEMENT DE LAIR Une autre visualisation de lécoulement dair: la partie gauche de la photo montre un écoulement laminaire et la partie droite un écoulement turbulent.

34 34 CARACTÉRISTIQUES DE L'AIR L'air ambiant dans lequel se déplace un avion est caractérisé par : - Sa masse volumique : exprimée en kg/m 3 - La pression : P exprimée en Pascal (Pa) - La température :T exprimée en Kelvin (°K)T°(K) = T°(C) Ce sont des paramètres subis par le pilote (qui ne choisit pas les conditions du jour) mais qui auront une grande importance sur les performances de l'avion. Ainsi la température influence la masse volumique de l'air : air froid plus dense que l'air chaud (l'aile sera plus performante l'hiver que l'été) Ainsi la pression influence également la masse volumique de l'air : en altitude, la pression diminue donc la masse volumique diminue (l'aile est moins performante en altitude plafond de sustentation)

35 35 CONSTAT EN SOUFFLERIE Le profil étant soumis à la soufflerie, on constate : L'apparition de forces de pression sur le bord d'attaque et l'intrados L'apparition de dépressions sur l'extrados L'enveloppe des dépressions est plus importante que celle des pressions (l'aile est plus "aspirée" que soulevée !)

36 36 EXPLICATION DU PHÉNOMÈNE Les filets dair se séparent en arrivant au bord dattaque, une partie dentre eux passant par lextrados de laile et lautre partie par lintrados. Ils doivent se rejoindre au bord de fuite au bout du même temps t et si le parcours par lextrados est plus long que celui par lintrados, lair devra y accélérer. Ce quil gagnera en vitesse, lair le perdra en force de pression. Ainsi naît la zone de dépression (basse pression) sur lextrados. Vent relatif Si on met un profil comme celui ci-dessus face au vent relatif avec une incidence nulle, les filets dair mettront le même temps pour parcourir lintrados et lextrados et il ny aura pas de zone de dépression dun côté ni de surpression de lautre. Afin de favoriser lapparition de ces zones à des vitesses denvol ou datterrissage compatibles avec la sécurité, cest-à-dire les plus faibles possibles, laile est fixée au fuselage de lavion avec un certain angle appelé angle de calage.

37 37 ANGLE DE CALAGE DE LAILE angle de calage de laile axe du vent relatif Langle de calage est langle compris, à la construction, entre laxe longitudinal de lavion et la corde de référence de laile.

38 38 LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE La somme de ces pressions et dépressions est représentée par la résultante aérodynamique Ra La résultante aérodynamique sapplique en un point E de la corde appelé centre de poussée. Le foyer sera quant à lui le point dapplication des variations de portance. Il est situé sur la corde, généralement à 25 % de sa longueur depuis le bord dattaque.

39 39 Variation de la résultante aérodynamique en fonction de la vitesse : Pour une même incidence, si la vitesse augmente, la valeur de la résultante aérodynamique augmente comme le carré de la vitesse Ce que lon peut écrire : Ra = f(V²)

40 40 Variation de la résultante aérodynamique en fonction de lincidence : La vitesse reste constante tandis que langle dincidence varie : On constate que si lincidence augmente, la résultante aérodynamique augmente (dans un premier temps) : Ra = f(incidence) Voir lanimation au format Quicktime

41 41 Visualisation de la variation de la résultante aérodynamique en fonction de lincidence

42 42 Autres facteurs dont dépend la valeur de Ra: La forme de laile : Létat de la surface du profil : la résultante sera plus importante sur un profil lisse et propre que sur le même profil rugueux (importance davoir un avion propre).

43 43 Profil biconvexe symétrique Profil biconvexe dissymétrique Profil creux (intrados concave et extrados convexe) Profil plan convexe Profil à double courbure dit auto-stable Autres facteurs dont dépend la valeur de Ra: La forme du profil Profil supercritique

44 44 LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE La résultante aérodynamique est donc fonction de : - La masse volumique de lair : Plus lair est dense plus il est porteur. En hiver, lair est froid (dense), pour une même incidence, la résultante aérodynamique est plus importante quen été où lair chaud (moins dense) est moins porteur; - La surface de laile : Plus laile possède une surface importante, plus grande est la valeur de la résultante aérodynamique - La vitesse de lécoulement de lair autour du profil : La valeur de la résultante aérodynamique varie comme le carré de la vitesse - Lincidence, la forme de laile, létat de surface de laile, le profil de laile, son allongement … : Tout ceci est réuni dans la valeur Ca (coefficient aérodynamique) Ra = 1.. S. V². Ca 2

45 45 DÉCOMPOSITION DE LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE Fz = 1..S.V².Cz 2 Cz est appelé le coefficient de portance Suivant la perpendiculaire au sens de déplacement des filets dair : - Portance notée Fz - Exprimée par la relation

46 46 Suivant la parallèle au sens de déplacement des filets dair : - Traînée notée Fx Fx = 1..S.V².Cx 2 Cx est appelé le coefficient de traînée DÉCOMPOSITION DE LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE - Exprimée par la relation

47 47 DÉCOMPOSITION DE LA RÉSULTANTE AÉRODYNAMIQUE Ra se décompose en :Portance Fz telle que : Fz = 1..S.V².Cz 2 Traînée Fx telle que : Fx = 1..S.V².Cx 2 On constate que si Ra varie (augmentation au diminution) la portance et la traînée varient dans le même sens. On définit la finesse comme le rapport entre la portance et la traînée. Finesse (F) = Portance / Traînée = Cz / Cx

48 48 EXEMPLE DAPPLICATION DE LA FORMULE Ra = 1.. S. V². Ca 2 Fz = 1.. S. V². Cz 2 Fx = 1.. S. V². Cx 2 Dans les formuleson utilise les unités suivantes: nombre sans dimensionm/sm2m2 kg/m 3 Newton (N) Extrait des annales BIA: La portance dun avion en vol à la vitesse de 360 km/h est de Newton et sa surface alaire est de 20 m2. Calculez son Cz (on prendra = 1,2 kg/m 3 ). Que devient le Cz si lavion ralentit à 180 km/h? Résolution: simple application de la formule précédente, mais il ne faut pas oublier de convertir la vitesse en m/s. Or, 360 km/h = 100 m/s. Par suite, on trouve Cz = 0,2. Pour la seconde partie de la question, on a: 180 km/h = 50 m/s donc Cz = 0,8. Ceci met bien en évidence linfluence du carré de la vitesse ( ici, V divisée par 2 alors Cz multiplié par 4).

49 49 QUITTER Ce module est maintenant terminé. Dans le prochain, nous nous intéresserons à la variation des coefficients aérodynamiques, à la mécanique du vol et en particulier aux équations régissant chacune des phases du vol (montée, palier, descente, virage).


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