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AuthorsRobert Levesque, DSS, B.Sc., B.Ed., M.Ed. Apply and Master Different.

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1 AuthorsRobert Levesque, DSS, B.Sc., B.Ed., M.Ed. Apply and Master Different Math Concerpts in Relation with Art Drawings Objectives GrapheEasy; MS Office; Desire2learn; Interwise Software Description Learning Areas Mathamatique Levels ans Drawing, graphics, GrapheEasy, Fonctions, horizontal and vertical translation, constructiviste learning, mathématics, projects Keywords Project Overview The Art of Drawing demands creative intrinsic thinking process. Once the drawing is dissected in all its parts in which are segment lines, curves, area, etc, you have interred the world of Mathematics. The drawing are represented by equations and in-equations in restrict domains. Therefore, its possible to create an image or figure by a mathematical equitation. This pragmatic activity demand a high intellectual challenge. This cognitive reflection give an opportunity to experience the relation between the scientific and artistic world. This multi-disciplinary project provide an opportunity to student to express themselves their mathematical skills. To be able to draw horizontal and vertical translation in certain mathematical equation and connect those lines provide student to master the math concept during drawing an image. Title: Lart des mathématiques

2 Teacher Planning and Management La Cité des Jeunes A.-M.-Sormany est une école secondaire francophone dans le District Scolaire 3 à Edmundston au Nouveau-Brunswick. Elle est nommée ainsi d'après le Dr. Albert M. Sormany. La population étudiante de lécole est au-delà de mille étudiants. D'après un recensement effectué pour l'année scolaire , 1349 étudiants fréquentent cette institution. Les grades 9, 10, 11 et 12 y sont inclus ainsi que les étudiants à besoins spéciaux. Son curriculum de cours options est l'un des plus variés dans la province du Nouveau-Brunswick en plus de sêtre doté dun système de réseau sans fil où les élèves et les enseignants peuvent accéder aux sites pédagogiques en tout temps et en tout lieu. La vision : La Cité des Jeunes sera pour tous les élèves l'ayant fréquentée, le milieu de vie et l'étape de formation ayant contribué de façon active et déterminante à éduquer une personne équilibrée, consciente de son potentiel unique et apte à réaliser son rôle propre dans une société en perpétuel changement. Mission : En conséquence, dans un climat de respect mutuel entre tous les participants à cette tâche, la mission de la Cité des Jeunes est d'accompagner chaque élève dans le développement de son identité francophone, de ses habiletés intellectuelles, morales et sociales qui lui permettront de devenir autonome en répondant à ses propres besoins en même temps qu'il sera responsable, productif et créatif dans la société. Valeurs : Les valeurs fondamentales qui découlent de cette vision et de cette mission sont donc les suivantes : respect, responsabilité, autonomie, appartenance et fierté. Title: Art of Mathematic

3 Teacher Planning and Management Jutilise ce projet semestriel depuis 3 ans avec mes élèves dans mes cours de mathématiques à distance et également avec mes élèves lors dun enseignement « magistral » (face-à-face). Ce projet se présente très bien dans les deux situations. Il permet aux élèves de pouvoir explorer les possibilités du logiciel, de développer leur côté artistique et de maîtriser différents contenus notionnels en mathématiques. Jai réalisé avec laide de ce projet, que les élèves maîtrisent très bien les contenus notionnels reliés à ce projet car ils nont aucune difficulté lors de la révision à la fin de lannée scolaire et réussissent très bien cette matière lors de lexamen final. À noter que toutes les écoles secondaires francophones décernées par les cours en ligne de la province sont dotées du logiciel GrapheEasy. Ceci facilite grandement lapplication du projet lors des cours à distance (dans différentes écoles). Title: Art of Mathematic

4 Teacher Planning and Management Le projet en soi répond aux RAS (résultats dapprentissage spécifiques des programmes détude du ministère de lÉducation). Celui-ci permet aux étudiants dappliquer leurs connaissances reliées aux graphiques des fonctions tel que les fonctions : Constante, Linéaire, Affine, Quadratique, Cubique, Rationnelle, Racine carrée, Valeur absolue, Exponentielle, Logarithmique, Trigonométrique (sinus, cosinus). Plus important encore, les élèves apprennent comment les modifier à laide des paramètres. Que ce soit dans le but dapprendre ces nouveaux contenus, de les réviser ou même de les maîtriser, ce projet permet aux élèves de réaliser ces apprentissages. Lidée de ce projet existe depuis un certain temps. Avant la venue des TIC, le projet pouvait se faire à main levée. La correction et la précision des dessins étaient tout un défi à relever à un point tel que, bien des enseignants pouvaient en abandonner lidée. Par contre, avec les ordinateurs, et, après une vérification exhaustive de tous les logiciels sur le marché, nous pouvons faire les dessins avec une précision extrême et cela ne nécessite aucune correction car, au moment où il y a une erreur, on le voit immédiatement avec le logiciel. Title: Art of Mathematic

5 Teacher Planning and Management Programme détude: Le projet répond à différents concepts des cours de mathématiques de 11 ième et également de la 12 ième année aux programme détude du Ministère de la province: https://portail.nbed.nb.ca/Topics/Educateurs/Ressources%20pedagogiques%20et%2 0pro/Mathematiques/Pages/default.aspx Math (Mathématiques 11ème année) Résultat dapprentissage spécifique RAS 2.4 : Analyser des situations qui se traduisent par des fonctions quadratiques et utiliser la règle ou la représentation graphique pour résoudre des problèmes. Représentation graphique dune fonction quadratique à partir de sa règle, caractéristiques dune fonction quadratique à partir de son graphique ou de sa règle Math (Mathématiques 11ème année) RAS 3.2 : Modéliser des situations à laide de fonctions à variables réelles afin de résoudre des problèmes. Fonctions valeur absolue, racine carrée et rationnelle, représentation graphique à partir de la règle de la fonction. Math (Mathématiques 12ème année) RAS 2.5 : Modéliser des situations à laide de fonctions trigonométriques et les utiliser afin de résoudre des problèmes: Fonctions trigonométriques, représentation graphique du sinus et du cosinus. Math (Mathématiques 12ème année) RAS 3.1: Reconnaître des caractéristiques de fonctions en utilisant la représentation algébrique et graphique : - Domaine et image - Fonctions paires et impaires - Rôle des paramètres - Représentation graphique RAS 3.3: Reconnaître les caractéristiques et transformer des fonctions particulières. Caractéristiques et transformations de fonctions particulières: Constante, Linéaire, Affine, Quadratique, Cubique, Rationnelle, Racine carrée, Valeur absolue, Exponentielle, Logarithmique, Trigonométrique (sinus, cosinus) Title: Art of Mathematic

6 Teacher Planning and Management Cest le secteur francophone du ministère de lÉducation du Nouveau- Brunswick qui a acheté les licences GrapheEasy, permettant ainsi son installation dans chaque école secondaire francophone de la province. Lors de la livraison en ligne de mon cours, tous les élèves ont accès à Grapheeasy et, par conséquent, peuvent travailler de façon individuelle sur leur dessin. Il va sans dire que ces élèves ont accès aux ordinateurs à lécole ( car cest leur outil de travail lors des cours à distance). Pendant lenseignement en face-à-face, les élèves sont invités à créér leur dessin en accédant aux 2 ordinateurs au fond de la classe pendant leur cours, pendant la période du dîner ou bien au laboratoire dinformatique où nous avons 30 ordinateurs disponibles (avec une réservation du local). Afin de bien amorcer le projet, un bref exemplaire de quelques graphiques est donné aux élèves à titre de tutoriel. (voir annexe A) Il est important de noter que la licence permet également aux enseignants de télécharger le logiciel en anglais ou en français à leur domicile pour des fins personnelles et aussi dans le but de se pratiquer et de le maîtriser. La durée du projet est de 4 mois, alors celui-ci est évalué comme projet semestriel. Ceci permet aux élèves de travailler continuellement sur ces notions de mathématiques et de les pratiquer. Lenseignant est donc présent pour répondre aux questions reliées au logiciel ainsi quau contenu notionnel. Lenseignant agit alors comme modèle et accompagnateur. Title: Art of Mathematic

7 Teacher Planning and Management Programme détude: Il est à noter que lon retrouve ces contenus dans tous les programmes détude des provinces canadiennes. Ils se présentent à des niveaux différents, soit la 10 ième,11 ième ou la 12 ième année. À titre dexemple, ces contenus notionnels sont énumérés dans les différents programmes détudes: Québec, mat536.pdf mat536.pdf du Manitoba de la Nouvelle-Écosse https://sapps.ednet.ns.ca/Cart/items.php?CA=12&UID= https://sapps.ednet.ns.ca/Cart/items.php?CA=12&UID= de lAlberta 12/Program/Applique/appl.asphttp://www.education.gov.ab.ca/french/Math/10- 12/Program/Applique/appl.asp de lîle-du-Prince-Edward et de Terre-Neuve et Labrador: Title: Art of Mathematic

8 Teacher Planning and Management Tel que mentionné, les élèves travaillent tous de façon individuelle à leur ordinateur mais peuvent certainement sentraider. Pour ceux et celles qui ont un ordinateur à la maison et une connexion à linternet, ils peuvent télécharger une version provisoire du logiciel afin de pratiquer différentes fonctionnalités. Cette version par contre, ne permet pas de sauvegarder leur travail. Dans les pages qui suivent, je vous présente certains dessins produits par des élèves. Je vous donne également le nom de lélève ainsi que le nombre déquations mathématiques demandées pour faire leur création. Il ne faut pas oublier que toutes les parties des dessins sont un enchaînement de segments de droites, de traits, de courbes et de régions complètement définies par lélève. Toutes sont représentées par des inéquations et équations mathématiques avec un domaine restreint que lélève doit savoir manipuler afin dobtenir les résultat désirés. Admirez les détails! Title: Art of Mathematic

9 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Julie Leblanc. Environ 135 équations mathématiques Title: Art of Mathematic Fonction sinusoïdale Fonction quadratique Fonction logarithmique Fonction sinusoïdale Fonction logarithmique cercle droites Fonction quadratique

10 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Megan Environ 135 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

11 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élèves: Valérie Lang Environ 255 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

12 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Tristan Martin Environ 210 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

13 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Sophie Chiasson Environ 120 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

14 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Stacey Morris Environ 225 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

15 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Billy Nowlan Environ 105 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

16 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: François Laplante Environ 270 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

17 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève : Chantal Richard Environ 90 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

18 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Stéphanie Turner. Environ 120 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

19 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Gisèle Doiron. Environ 165 équations mathématiques Title: Art of Mathematics

20 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Clément Savoier. Environ 75 équations mathématiques Title: Art of Mathematics

21 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Stéphanie Caissie. Environ 255 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

22 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Clément Savoie. Environ 75 équations mathématiques Title: Art of Mathematic

23 Work Samples, Teacher and Student Reflection Élève: Joline Poirier. Environ 120 équations mathématiques Title: Lart des mathématiques

24 Work Samples, Teacher and Student Reflection Les projets reçus dépassent très souvent les attentes fixées. Je suis continuellement émerveillé par les idées, la créativité du dessin et la complexité des équations choisies pour représenter une image. Les élèves demandent à chaque année, le nombre déquations requis pour le projet. Il ny a pas un nombre minimal requis de ma part. Par leur motivation intrinsèque et lintérêt envers le projet, les élèves se surpassent et présentent une création très personnelle et souvent très impressionnante. À la fin du semestre, un partage commun des projets entre les élèves est souvent apprécié. Le commentaire générale quon entend est WOW! Je mapperçois que les élèves demandent souvent comment améliorer leur dessin en utilisant dautres fonctionnalités du logiciel. Ceux-ci explorent des applications mathématiques qui ne sont pas enseignées à leur niveau (application de lintégral par exemple). Après un exemple ou deux de ma part, ceux-ci choissisent de lappliquer dans leur création (dépassant ainsi les objectifs du cours!). Il va sans dire que ce projet, sans laide de la technologie, serait impossible à faire. Jai présenté ce projet au congrès de lAPTICA 2007 et en 2005 (Avancement pédagogique des technologies de linformation et de la communication en Atlantique) et la réaction fût très encouragente et ceci même pour une clientèle très restreinte durant le congrès car elle ne ciblait que les enseignants de mathématiques au secondaire. Title: Lart des mathématiques

25 Work Samples, Teacher and Student Reflection La réussite du projet chez les élèves repose grandement sur la durée du projet. Il faut sassurer de recevoir à la mi-semestre, un croquis de leur dessin afin de sassurer que les élèves nattendent pas à la dernière minute pour le faire. Cest un projet SEMESTRIEL, sans cette date déchéance à la mi-semestre, les élèves attendent pour le commencer et se retrouvent à le faire à la fin du semestre. Selon mon expérience, ceux- ci sont de qualité inférieure et le contenu aquis en mathématiques est plus faible. Généralement, les élèves adorent faire le projet. Souvent en mathématiques, les élèves vont demander : À quoi ça sert ça?. Lorsque nous apprenons les translations verticales et horizontales en mathématiques et que les étudiant font le projet, je ne me suis jamais fait poser cette question. Lutililité de ces connaissances est primordiale pour le projet et donne un sens à leur apprentissage. Les élèves nont pas de difficulté à amorcer le projet suite à quelques exemples donnés de ma part et quelques explications. Une fois amorcé, certains élèves peuvent, au courant du semestre, demander des questions plus précises reliées au fonctionnement du logiciel. Title: Lart des mathématiques

26 Teaching Resources Student Project Overview: Tâches demandées: Expliquer le projet brièvement au début de lannée lors de la présentation du syllabus du cours. Sassurer que tous les élèves ont accès à lordinateur et au logiciel. Une fois que les contenus notionnels en mathématiques sont enseignés, appliquer et utiliser le logiciel en classe afin de se familiariser avec celui-ci. Donner quelques exemples comment tracer des équations et des inéquations avec le logiciel. Demander une date à la mi-session pour recevoir le croquis des dessins (recevoir par courriel ou bien avec une clé de mémoire). Donner la grille dévaluation afin dinformer les élèves des critères dévaluation. Documents Title: Lart des mathématiques

27 Assessment and Standards Assessment Rubrics: La grille de corrections peut varier selon les enseigants. À titre dexemple, je vous propose celle-ci: La pondération et lévaluation du projet sont basées sur les critères suivants : (calculé sur une possibilité de 40) La créativité du dessin points Le niveau de difficulté des équations points La variation des équations : linéaire, cubique, valeur absolue, inéquations, le cercle, quadratique logarithmique, exponentielle, sinusoïdale points Lapparence : Couleur, motifs, épaisseur des courbes… points Mapping the Standards: En conclusion, le projet permet aux élèves de pratiquer et même de maîtriser plusieurs résultats dapprentissage spécifiques des programmes détude du ministère de lÉducation (voir p. 5 et p.6) de toutes les provinces canadiennes et ceci, tout en samusant! On peut alors parler ici dapprentissages fiables, durables et transférables. Title: Art of Mathematic

28 Annexe A Lélève écrit les équations mathématiques ici Les graphiques de leurs équations sont ici Title: Art of Mathematic

29 Annexe A Title: Art of Mathematic Étape 1 : Cliquer sur ce petit carré afin décrire une nouvelle fonction. Étape 2 : Quelle forme de fonction désirez-vous? Cliquez sur parabole et on vous propose différentes formes déquation de la parabole. Choisissez la première, soit la forme standard cest-à- dire de la forme A(x-B) 2 + C. Cliquer suivant. Comment travailler avec Grapheeasy?

30 Assessment and Standards Title: Art of Mathematic Étape 3 : Choisissez la valeur 2 pour A, B et C, cest-à-dire une équation de la forme y(x)= 2(x-2) 2 +2 Étape 4 : Choisissez la couleur bleue ainsi quune épaisseur plus large de la courbe. Cliquer terminer. Votre première équation. Cliquez sur le + afin davoir plus dinformation sur votre équation. Ensuite …


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