Les Mayas Pour calculer la surface de leurs champs bordés de 4 côtés les mayas utilisaient une technique simple. Ils faisaient la moyenne des cotés opposés.

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1 Les Mayas Pour calculer la surface de leurs champs bordés de 4 côtés les mayas utilisaient une technique simple. Ils faisaient la moyenne des cotés opposés deux à deux puis ils multipliaient les nombres obtenus: A B C D AB+DC x AD+BC Lorsque leurs champs avaient des formes plus complexes ils les divisaient en régions à 4 cotés. Ces procédés sont-ils bons? Comment faisaient-ils pour des champs triangulaires?

2 Cas des rectangles Dans un rectangle, les côtés opposés sont de même longueur, donc lorsque l’on fait leur moyenne la valeur ne varie pas. Ceci revient donc à faire: L x l Comme les carrés sont des rectangles particuliers, c’est pareil.

3 Dans le cas où le champ est un parallélogramme, la formule d’erreur est :
( côté – hauteur ) x base Plus les angles de la base sont différents de 90°, plus l’erreur est importante. Dans le cas où le champ est un trapèze rectangle, construction du graphe de la marge d’erreur en fonction d’un point. Problème: Comment calculer l’aire exacte d’un quadrilatère quelconque? 1 - Mise en place d’un programme sur une calculatrice. 2 – Calcul de l’aire moyenne entre le plus petit parallélogramme extérieur et le plus grand intérieur. 3 - Construction géométrique d’un rectangle dont l’aire est égale à celle du champ: il passe par le milieu des 4 côtés du champ et par 2 de ses sommets.

4 Construction d’un rectangle d’aire maya par rapport au champ.
Construction géométrique montrant que l’aire maya est plus grande ou égale à l’aire exacte. Exemple montrant que les aires mayas ne s’additionnent pas donc les mayas faisaient des erreurs encore plus grandes lorsqu’ils avaient des champs de plus de 4 cotés. Construction des possibilités de calcul de l’aire d’un triangle par les mayas

5 FIN Merci de votre attention Anouchka PLAN Elma GUILLAUD