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Les Mayas Pour calculer la surface de leurs champs bordés de 4 côtés les mayas utilisaient une technique simple. Ils faisaient la moyenne des cotés opposés.

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1 Les Mayas Pour calculer la surface de leurs champs bordés de 4 côtés les mayas utilisaient une technique simple. Ils faisaient la moyenne des cotés opposés deux à deux puis ils multipliaient les nombres obtenus: A B C D Lorsque leurs champs avaient des formes plus complexes ils les divisaient en régions à 4 cotés. Ces procédés sont-ils bons? Comment faisaient-ils pour des champs triangulaires? AB+DC x AD+BC 2 2

2 Cas des rectangles Dans un rectangle, les côtés opposés sont de même longueur, donc lorsque lon fait leur moyenne la valeur ne varie pas. Ceci revient donc à faire: L x l Comme les carrés sont des rectangles particuliers, cest pareil.

3 3 - Construction géométrique dun rectangle dont laire est égale à celle du champ: il passe par le milieu des 4 côtés du champ et par 2 de ses sommets.rectangle laire est égale Dans le cas où le champ est un parallélogramme, la formule derreur est :parallélogramme ( côté – hauteur ) x base Plus les angles de la base sont différents de 90°, plus lerreur est importante. Dans le cas où le champ est un trapèze rectangle, construction du graphe de la marge derreur en fonction dun point.trapèze rectangle Problème: Comment calculer laire exacte dun quadrilatère quelconque? 1 - Mise en place dun programme sur une calculatrice.unprogramme 2 – Calcul de laire moyenne entre le plus petit parallélogramme extérieur et le plus grand intérieur.laire moyenne

4 Exemple montrant que les aires mayas ne sadditionnent pas donc les mayas faisaient des erreurs encore plus grandes lorsquils avaient des champs de plus de 4 cotés.aires mayas sadditionnent pas Construction des possibilités de calcul de laire dun triangle par les mayasdun triangle Construction géométrique montrant que laire maya est plus grande ou égale à laire exacte.plus grande ou égale Construction dun rectangle daire maya par rapport au champ.rectangle daire maya

5 FINFIN Merci de votre attention Anouchka PLAN Elma GUILLAUD


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