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1 Méthodes exactes et approchées pour loptimisation des systèmes à moyen de transport Philippe Lacomme Maître de conférences – 27 ème section HABILITATION.

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1 1 Méthodes exactes et approchées pour loptimisation des systèmes à moyen de transport Philippe Lacomme Maître de conférences – 27 ème section HABILITATION À DIRIGER DES RECHERCHES 6 juillet 2005

2 2 Contenu de la présentation Curriculum Vitae Activités pédagogiques Activités de recherche Synthèse scientifique Problèmes de tournées sur arcs Ateliers à ressources de transport Conclusion Perspectives

3 3 Curriculum Vitae Fonction actuelle Maître de Conférences depuis ème section, Membre du LIMOS IUT de Montluçon Formation Ingénieur Informatique CUST (1993) DEA Informatique Industrielle (1993) Doctorat, Université Blaise Pascal (1998) Fonctions précédentes Maître de Conférences à lUTT de Troyes ATER de Sep. 97 à Janv. 99

4 4 Activités pédagogiques Recherche Opérationnelle (Simulation, optimisation…) Gestion des Stocks Algorithmique programmation 2 à 5 étudiants/an en stage Exemples de projets tutorés Mise en place d'un suivi des stocks à la caserne de pompiers de Montluçon Dimensionnement d'un stock et traçabilité des pièces pour la société S2MI

5 5 Encadrements détudiants en liaison avec la recherche (1/2) Eric Soutera. Auditeur CNAM Problèmes de tournées sur nœuds Co-Encadrement avec M. Gourgand 2 publications (ROADEF05, IESM05) Mathieu Bécart– Projet CUST Génie Mathématiques Modèle linéaire pour la planification des systèmes flexibles de production Co-Encadrement avec N. Tchernev 2 publications (INOC03, MOSIM04)

6 6 Encadrements détudiants en liaison avec la recherche (2/2) Khata Mohammed Nadir. Stage de Maîtrise dInformatique. Problème de tournées sur nœuds Fabrice Franquenk et Lorine Pornet. 2 ème Année d'Ingénieur ISIMA Solutions robustes et/ou flexibles du job-shop Cédric Caron, Nicolas Antoine. 3 ème Année dIngénieur ISIMA. Réalisation dun logiciel en OpenGL pour la visualisation de graphes en 3D Rachid Driouch et Nicolass Kuchciak. 2 ème Année dIngénieur ISIMA. Optimisation de la collecte des déchets ménagers (algorithmes de fourmis)

7 7 Projet international de coopération Partenariat entre lUniversité de Clermont- Ferrand et lUniversité Ferhat Abbas de Sétif Participation à la mise en place du LMD à l'Université Ferhat Abbas de Sétif Co-responsable du cours de théorie des graphes (G. Fleury, P. Lacomme)

8 8 Autres activités P. Lacomme, C. Prins et M. Sevaux "Algorithmes de graphes" Editeur : Eyrolles, 2003 G. Fleury, P. Lacomme, A. Tanguy "La simulation par lexemple" Editeur : Eyrolles Prévu fin 2005

9 9 Activités de recherche Évolution des activités Contexte des différentes études Participation à des projets de recherche Encadrements de thèse Bilan des publications

10 10 Évolution des activités HSP : Atelier de traitement de surfaces (ATS) FMS : Système Flexibles de Production (SFP) CARP : Capacitated Arc Routing Problem SCARP : Stochastic CARP VRP : Vehicle Routing Problem

11 11 Contexte des différentes études ProblèmesContexte DéterministeContexte Stochastique Flow-Shop HybrideXX Job-ShopX FMSX HSPXX VRPX Multi-Objective CARPXX CARPXX TSPX

12 12 Participation à des projets de recherche Projet stratégique : Logistique du transport : problèmes de tournées complexes ( ) Responsable du projet : C. Prins Projet PICASSO Membre du projet PICASSO déposé avec léquipe de recherche de Valence. Responsable du projet : C. Prins Projet "Ordonnancement de jobs et gestion des moyens de transport dans les ateliers flexibles de production» Responsable du projet : A. Moukrim Action Spécifique Recherche Opérationnelle Rédaction dun article regroupant la communauté française sur les FMS en cours dacceptation à JESA

13 13 Encadrements de thèse Wahiba Ramdane Chérif Encadrement : Philippe Lacomme (50%) et Christian Prins (50%) Problèmes doptimisation en collecte de déchets 12 décembre Anthony Caumond Encadrement : Michel Gourgand (20%), Philippe Lacomme (40%) et Nikolay Tchernev (40%) Métaheuristiques et modèles d'évaluation de performances pour le Job-Shop flexible avec transport Décembre 2005

14 14 Bilan des publications depuis 1999 LivresRevuesLNCSPublications en Anglais Publications en Français 2005EyrollesCAOR (2), JORS IJPR, EJOR IESM05 (2) MIC05 (2) ROADEF (2) 2004AORANTS EVOSTOC PMS04 ESMc04 MOSIM(2) 2003EyrollesIJCIMEMOCORAL(2), OSYSSEUS, INOC, ESMc MOSIM, EARO 2002MOMH, IFORS, IFAC (2), IPMU, CO, AIS, PMS ROADEF 2001IJPREuro-GPESS (2)MOSIM (2) 2000IMACS, ESM, MCPLROADEF 1999JESA, JIMACS, CARs&COF, ETFA, IEPM Total

15 15 Synthèse scientifique Démarche globale Problèmes de tournées Problèmes datelier à ressources de transport

16 16 Démarche globale

17 17 Problèmes de tournées sur arcs CARP : Capacitated Arc Routing Problem VRP : Vehicle Routing Problem TSP : Traveling Salesman Problem

18 18 Le problème de tournées sur arcs But : Collecter les déchets sur les rues Objectif : Au moindre coût Contraintes : Capacité limitée des camions

19 19 Le problème et sa modélisation Le problème Des arcs à collecter Des véhicules de capacité identique Déterminer un ensemble de tournées de coût minimal La modélisation Graphe orienté Chemin le plus court entre les arcs Distancier arc à arc Dépôt = arc fictif

20 20 Proposition pour le CARP Modélise le problème

21 21 Méthode de découpage exacte Paramètre dentrée Paramètre de sortie

22 22 Exemples de résultats Carpet : algorithme de Hertz MA : Memetic Algorithm meilleure méthode publiée pour le CARP

23 23 Exemple de problème stochastique : le SCARP Variation des quantités à collecter Allers/retours supplémentaires au dépôt Recherche de solutions robustes : peu sensibles aux variations de la demande

24 24 Démarche générale pour un problème stochastique Résolution du problème initial Modification de certaines contraintes Intégrer les lois représentants laspect stochastique Vérifier statistiquement les propriétés des solutions obtenues

25 25 Différentes « approches » possibles Résoudre le problème Déterministe mesurer la robustesse des solutions Modifier certaines contraintes du problème Intégrer lors de loptimisation lobjectif de robustesse obtenir des solutions robustes Etudes Atelier de traitement de surfaces (temps de transport stochastiques) Flow-Shop Hybride (temps dusinage stochastiques) Tournées sur arcs

26 26 Difficultés / voie de résolution

27 27 Exemple sur le CARP

28 28 Résultats sur le CARP Résolution du CARP : utilisation à 100% de la capacité des véhicules Résolution du CARP : utilisation à 80% de la capacité des véhicules Résultats à la fin de loptimisation Résultats évalués Au cours des réplications

29 29 Approche intégrant des lois Fonction objectif : Exprimer mathématiquement : et Utiliser les schémas classiques doptimisation Choisirpour obtenir des valeurs de et de comparables Deux critères agrégés

30 30 Mise en œuvre sur le CARP Nécessité de minimiser : La moyenne Lécart-type Ecart entre la solution déterministe et la solution en minimisant Ecart entre la moyenne et la solution déterministe Minimiser

31 31 Résolution dun problème stochastique sur deux critères But : Obtenir des solutions robustes selon deux critères simultanément

32 32 Principe Utiliser un schéma « classique » multi-objectif Lien entre le multi-objectif et le stochastique Utiliser un schéma « classique » multi-objectif

33 33 Application de la démarche pour le CARP Coût moyen Ecart-type du coût Ecart-type de la loongueur moyenne de la tournée la plus longue Longueur moyenne de la tournée la plus longue

34 34 Mise en œuvre : population initiale

35 35 Mise en œuvre : population finale

36 36 Comparaison – échelle identique Population initiale Population finale

37 37 Validation des résultats Gdb1- résultats finaux Gdb1-validation des résultats par simulation Coût moyen calculé mathématiquement Coût moyen calculé par réplications Ecart-type calculé mathématiquement Ecart-type calculé par réplications

38 38 Bilan sur les problèmes de tournées Meilleure méthode publiée Meilleure que la méthode CARPET Aussi performante que lapproche mono-objectif 3 approches possibles Détermination de solutions robustes Aussi performante que lapproche mono-objectif stochastique Effort de formalisation Une instance 16s 27s

39 39 Ateliers à ressources de transport HSP : Atelier de traitement de surfaces (ATS) FMS : Systèmes Flexibles de Production (SFP)

40 40 Les SFP = Job-Shop avec contraintes Une station = une machine + un stock dentrée + un stock de sortie 2 demandes de transport Décision de gestion

41 41 Travaux réalisés sur les SFP Ordre dentrée des pièces Gestion des mouvements du chariot Gestion des pièces dans les stocks Modèle linéaireRésolution exacte ou FIFO Simulation réflectiveRésolution exacte FIFO Couplage Branch-and- Bound/règle de priorité/simulation Résolution exacte Résolution approchée (règle de priorité) FIFO Couplage Algorithme Stochastique/règle de priorité/simulation Résolution approchée (règle de priorité) FIFO

42 42 Synthèse du modèle linéaire Type de contraintesFormulation de Bilge et Ulusoy 1995 Formulation de MacCarthy 1997 Notre formulation Contraintes de précédenceOui Contraintes dordonnancementOui Contraintes de transport en chargeOui Contrainte de transport à videOui Capacité des stocks dentréeOui Capacité des stocks de sortieOui Nombre maximal de pièces simultanéesOui Blocage des machinesOui Règle de gestion des stocksOui

43 43 Travaux réalisés sur le Job-Shop But : Proposer un algorithme No-Wait Time-Lags Job-Shop Modélise le problème

44 44 Le problème et sa modélisation Graphe disjonctif Graphe disjonctif avec Time-Lags

45 45 Un chromosome et la solution associée Un chromosome une orientation du graphe Un calcul de chemin le plus court le makespan Mise en œuvre : Instances no-wait Instances de Job-Shop Instances avec TL Sur les instances no-wait résultats proches (en terme de qualité) de ceux des méthodes dédiées

46 46 Le problème du Job-Shop avec transport et sa modélisation Modéliser les transports à charge Modéliser la capacité limitée des stocks Modéliser la politique de gestion FIFO Objectif : Proposer une modélisation sous les mêmes hypothèses que le modèle linéaire des FMS

47 47 Quelques idées Travaux de Brucker et Hurink 2 types de nœuds Difficultés liées aux liens entre le transport et le passage des pièces sur les machines

48 48 Bilan sur les problèmes dordonnancement Modèle de graphes Modèle linéaire

49 49 Conclusion ProblèmesContexte DéterministeContexte Stochastique Flow-Shop HybrideXX Job-ShopX SFPX HSPXX VRPX Multi-Objective CARPXX CARPXX TSPX

50 50 Cas général : environnement Stochastique système Stochastique Optimisation stochastique

51 51 Perspectives Tournées Flotte hétérogène Plusieurs dépôts Distribution/collecte simultanées Flotte avec camions compartimentés Ateliers à ressources de transport Extension des modèles de graphes Extension du modèle linéaire Plusieurs chariots Liens entre les problèmes de tournées et les problèmes dordonnancement dans les ateliers ?

52 52 Idées pour des sujets de thèse ? Les problèmes de tournées sur arcs et leurs extensions Problèmes de collecte/distribution simultanées Problèmes de conception de réseaux de distribution Problèmes dordonnancement dans des ateliers à ressources de transport multiples Problèmes de conception des SFP Problèmes dordonnancement flexibles dans les job- shop avec extensions

53 53 FIN !


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