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Partie 5 Les échelles de mesure. Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20052 Partie 5 - Les échelles de mesure Chapitre 1 : Introduction Chapitre.

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1 Partie 5 Les échelles de mesure

2 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20052 Partie 5 - Les échelles de mesure Chapitre 1 : Introduction Chapitre 2 : Echelles de Thurstone Chapitre 3 : Echelles de Likert Chapitre 4 : Echelles de Guttman Chapitre 5 : Modèle de Rasch Chapitre 6 : Conclusion

3 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20053 Attitude disposition personnelle commune à un ensemble dindividus, possédée à différents degrés, qui les conduit à réagir à des objets, à des situations ou à des propositions dune façon que lon peut qualifier de favorable ou de défavorable. tendance à réagir favorablement ou défavorablement à travers une classe désignée de stimuli. Lattitude ne peut pas être directement observée, mais doit être inférée daprès des comportements verbaux ou non verbaux manifestes.

4 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20054 Compétence / performance si on observe bel et bien certaines performances, c'est en général aux aptitudes ou aux compétences des sujets que l'on s'intéresse, lestimation des compétences étant susceptible de permettre la prédiction de nouvelles performances. // attitude

5 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20055 Objectif des échelles établir un critère pour évaluer la plus ou moins grande adéquation de données empiriques par rapport à un modèle théorique. décrire la structure de données, de façon à mettre en évidence une dimension sous-tendant celles-ci. Dans ce cas, aucune hypothèse n'est nécessairement testée. La perspective est alors principalement exploratoire. situer chaque sujet sur une échelle et l'évaluer par rapport à tous les autres ou d'introduire la valeur individuelle obtenue dans un modèle explicatif ou prédictif.

6 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20056 Qualités des échelles Unidimensionnalité Linéarité et intervalles égaux Fidélité Validité Reproductibilité Réfléchir au modèle théorique / dimensions sous-jacentes

7 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20057 Quatre grandes méthodes La première méthode est basée sur le classement des stimuli à mettre en échelle. La seconde consiste à émettre un jugement sur chacun des items pris séparément. La troisième méthode se base sur la comparaison des stimuli entre eux (en terme de « A est plus... » ou « est moins... que B »). La dernière méthode met en œuvre des comparaisons en terme de similarité (par exemple, « A est plus semblable à B qu'à C »).

8 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20058 Thurstone L'échelle postulée par Thurstone est une échelle « psychologique » non précisée, contrairement à l'échelle de Fechner qui postule une réelle échelle de sensation. En particulier, l'approche de Thurstone ne nécessite nullement d'utiliser des stimuli possédant une métrique physique. Thurstone (1959) s'intéressait en particulier à l'obtention d'échelles d' « excellence de l'écriture », de la « gravité des crimes », de la « préférence pour les nationalités ». En psychologie sociale, un grand nombre d'échelles d'attitude sont construites sur cette base. (Bonnet, 1986, p. 136)

9 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 20059

10 10 Thurstone Ce type déchelles repose sur deux étapes distinctes : la mise au point de léchelle ; son utilisation pratique.

11 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200511 Mise au point de léchelle Comparaisons pairées Classement par des juges

12 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200512 ??

13 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200513

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15 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200515 La situation: Pour des raisons de simplification, nous allons considérer, pendant la première étape que nous demanderons à un échantillon de 100 personnes, de classer une série de propositions relatives au divorce dans l'une des 7 catégories allant de « propositions acceptées par les personnes les plus défavorables au divorce » à « propositions acceptées par les personnes résolument en faveur du divorce » de manière à dégager un continuum de propositions.

16 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200516 Quelques items (exemples) Les conditions actuelles du divorce ne sont pas aussi déshonorantes qu'il apparaît. Le divorce est scandaleux. Une personne devrait avoir le droit de se marier ou de divorcer aussi souvent qu'elle le voudrait.

17 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200517 Fréquences cumulées

18 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200518 Notes Z

19 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200519 Ecarts entre classes

20 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200520

21 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200521

22 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200522

23 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200523

24 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200524 Critiques Problème dunidimensionnalité (existence dun véritable continuum) Complexité de la création déchelles Utilisation de juges

25 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200525 En résumé Deux phases: Mise au point de léchelle Utilisation de léchelle

26 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200526 Création de léchelle de Likert 1 seule étape: création et utilisation Définition a priori des valeurs des échelons Validation lors dun prétest (analyse de lunidimensionnalité – analyse factorielle)

27 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200527

28 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200528

29 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200529 Critiques Unidimensionnalité et existence de la dimension Échelons a priori Mais économie et facilité Applications nombreuses

30 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200530 Principe général des échelles de Guttman Chaque item peut recevoir une réponse positive ou négative. Les individus peuvent être situés sur l'échelle à partir de leur patron de réponses. A un score donné correspond un seul patron de réponses.

31 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200531 Echelle de Guttman J ai échoué à l ensemble du test. J ai obtenu 0 point. J ai réussi seulement l item n°1. J ai reçu 1 point. J ai réussi l item n°1 et l item n°2. J ai échoué à l item n°3. J ai reçu 2 points. J ai réussi les 3 items. J ai reçu 3 points. Mais, il n existe aucun sujet - qui aurait réussi l item n°3, mais pas le n°1 et le n°2, - qui aurait réussi l item n°2, mais pas le n°1.

32 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200532 Echelle de Guttman J ai deux points. Sujet 5 J ai trois points. Sujet 6

33 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200533 Echelle de Guttman item 4 0000100011001111

34 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200534

35 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200535 Ordonner les scores de sujets

36 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200536 Ordonner les proportions de réussite aux items

37 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200537 Evaluer la qualité des échelles de Guttman Coefficient de reproductibilité (Goodenough) (cf. exemple p. 5) Coefficient de reproductibilite de Green

38 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200538

39 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200539 Evaluer la qualité des échelles de Guttman Coefficient théorique de reproductibilité Indice de consistance (I)

40 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200540 Critiques Pas de métrique (les intervalles nont pas de taille !) Indices ne permettant pas linférence Surtout descriptif et attaché à un échantillon observé Travail fastidieux

41 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200541 Modèles de « la réponse à un item » (MRI) La "Théorie de Réponse à un Item" émerge dans les années 1950 et 1960 comme une réaction à la théorie classique des tests. Contrairement à cette dernière, la théorie de réponse à un item n'est pas attachée aux scores obtenus à des tests par des échantillons aléatoires, mais aux réponses individuelles à des items particuliers. Ces réponses sont modélisées comme le résultat d'un processus stochastique dans lequel la probabilité de donner une réponse d'un certain type dépend de plusieurs paramètres. Ces paramètres peuvent soit être liés aux personnes (compétence), soit aux items (difficulté). (VAN DER LINDEN, 1986, p. 329). C'est généralement le terme anglais d'Item Response Theory ou IRT qui est employé, même dans certains textes français.

42 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200542 Modèles de « la réponse à un item » (MRI) 0.0 1.00 Modèle général de Birnbaum Compétence du sujet Difficulté de l item Probabilité de réussite des items Courbe caractéristique de l item x

43 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200543 Le « modèle de Rasch » La théorie développée par RASCH (1966) à propos des items dichotomiques est en fait un cas particulier de celle de BIRNBAUM (1968), au même titre que les modèles de LAZARSFELD (1950) et LAZARSFELD & HENRY (1968) ( LEVY, 1973 ).

44 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200544 Autres modèles Modèle de BIRNBAUMModèle de RASCH Modèle de GUTTMAN Modèle de LAZARSFELD

45 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200545 Le « modèle de Rasch » RASCH postule qu'il a affaire à des items de même pouvoir discriminatif, mais ayant un niveau de difficulté distinct (LORD & NOVICK, 1968, p. 402). L'allure théorique de la distribution de probabilité des réponses positives de chaque item est déterminée par une fonction logistique (en forme de S ou d'ogive). Le seul paramètre à estimer dans ce modèle est la valeur de l'abscisse du point d'inflexion de chaque courbe. Dit plus simplement, le modèle suppose que la distribution de probabilité des réponses positives à chaque question peut s'ajuster à une courbe théorique identique.

46 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200546 Le « modèle de Rasch » Modèle de Rasch (à 1 paramètre) Compétence du sujet Difficulté de l item Probabilité de réussite des items Courbe caractéristique de l item x

47 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200547 Le « modèle de Rasch » Ce modèle permet de mettre en relation l'aptitude d'un sujet donné et la difficulté d'un item par le biais de la différence C'est cette différence qui gouverne en fait la probabilité associée à l'observation d'une réponse positive

48 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200548 Le « modèle de Rasch » Par définition, cette probabilité vaut 0,5 lorsque la différence entre la compétence d'un sujet donné et la difficulté de l'item considéré est nulle. Cette différence peut cependant varier entre - et +. Les probabilités associées tendent alors respectivement vers 0 et vers 1.

49 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200549 Le « modèle de Rasch » La probabilité qu'un sujet n obtienne une réponse positive à l'item i, connaissant d'une part la difficulté de l'item et d'autre part la compétence du sujet s'exprime donc de la manière suivante:

50 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200550 Le « modèle de Rasch »

51 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200551 Le « modèle de Rasch »

52 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200552 Le modèle à 3 paramètres 1 2 1 2

53 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200553 1 e application pratique C4C4 AdditionsSoustractions % de réussite C1C1 35+7=42 93979897 C6C6 56-7=49 88949899 C8C8 8+24=32 73869196 C5C5 32-24=8 49748386 C3C3 48+8=56 78919496 42-35=7 40567482 C9C9 64-8=56 54708185 Daprès Fagnant, 1996 No. Calcul3e4e5e6e No. Calcul3e4e5e6e

54 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200554 42 1 e application pratique Daprès Fagnant, 1996 C 16 24:0,6=40 MultiplicationsDivisions % de réussite No.Calcul3e3e 4e4e 5e5e 6e6e No.Calcul3e3e 4e4e 5e5e 6e6e C 10 24x7,5=180 3458 C 11 52,8:6=8,8 3255 C 12 48x0,5=24 4174 C 14 39:6,5=6 2048 C 13 0,8x32=25,6 3263 C2C2 54:9=6 92 C7C7 27x9=243 20507484 37 C 15 70 30,5x5=152,5 5382 14 90

55 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200555 Résultats obtenus Représentation globale de léchelle (élèves et items)

56 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200556 2 e application pratique La notion d « ancrage » Une banque de questions contient typiquement des items provenant de plusieurs tests qui ont été calibrés lors d'administrations à des groupes différents. Les paramètres de ces items doivent alors être rapportés à une échelle commune. Cette technique de mise en rapport implique une procédure d'ancrage et de transformation. (VALE, 1986, p. 333) Un ancrage implique qu'une personne [en pratique, un ensemble de personnes] réponde aux items de plusieurs tests ou qu'un item [dans la pratique, un ensemble d'items] soit administré aux membres de plusieurs groupes. (VALE, 1986, p. 335).

57 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200557

58 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200558

59 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200559

60 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200560 Critiques Nécessité dun logiciel de calcul Relativement aisé à interpréter (1 paramètre) Indépendance à léchantillon et au test Un seul continuum (sujets / items) Complexité de lajustement du modèle Encore peu utilisé dans le monde francophone

61 Master Université de Bourgogne, 17-20 janvier 200561 Echelle ou modèle THURSTONEGUTTMANRASCHLIKERT Postulat(s) Distribution normale, autour dune valeur estimé par léchelle, de la probabilité dobtenir une réponse donnée à une question particulière. Existence pour chaque question dun seuil de coupure (situé sur le continuum) au-delà duquel la nature de la réponse à une question particulière change brusquement (modèle déterministe). Les probabilités de réponses positives à des items de même pouvoir discriminatif mais de complexité distinctes se distribuent selon une fonction logistique à un seul paramètre. La probabilité dobtenir un réponse dun type particulier se distribue selon une ogive dont le point dinflexion est fonction de la question (existence dun gradient de réponse). Spécificité(s) Intervalles égauxUnivocité (1 score = 1 pattern de réponses unique si échelle parfaite) Une même métrique pour les items (difficulté) et les sujets (compétence) Indépendance de chaque item par rapport aux autres items et aux sujets Possibilité dancrages (constitution de banques ditems) Coût relativement faible de mise au point Inconvénient(s) Travail de mise au point très fastidieux et coûteux Importance des juges choisis lors de la mise au point (première phase) Impossibilité de calculer facilement les indices et de pratiquer l'inférence (absence de distributions théoriques) Peu commode et fastidieux Difficulté dobtenir une hiérarchisation des sujets et une bonne validité si le questionnaire nest pas assez long Perspective surtout descriptive Nécessite un nombre relativement important de sujets par rapport au nombre ditems Non univocité des scores Valeurs « a priori » des intervalles et poids identique accordé à chaque item


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