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BILAN DE MATIERE Objectifs : Découvrir de façon « détournée » la notion davancement et de stoechiométrie Découvrir de façon « détournée » la notion davancement.

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1 BILAN DE MATIERE Objectifs : Découvrir de façon « détournée » la notion davancement et de stoechiométrie Découvrir de façon « détournée » la notion davancement et de stoechiométrie Idée originale : Stéphane ABRIET Retouché par E.Victor

2 Analogie avec la cuisine Recette dun sandwich 1 tranche de pain (P) tranche de mortadelle (M) 1 sandwich (P 2 M) Equation culinaire : 2 P + M P 2 M Trois cuisiniers décident de fabriquer des sandwichs à la mortadelle. 1 1

3 Les chiffres présents dans léquation culinaire portent le nom de coefficients stoechiométriques. 2 P + M P 2 M 1 1 Ils représentent les proportions suivant lesquelles, les ingrédients sont consommés et les produits formés. Ce sont toujours des nombres entiers. Ici, pour faire 1 sandwich, il faut 2 tranches de pain et 1 tranche de mortadelle.

4 1. Le cuisinier A Dans sa cuisine : 1 1 Et maintenant au boulot : 6 P2 M

5 Exemple : Si le cuisinier A a utilisé 5 tranches de mortadelle, il a dû utiliser 10 tranches de pain. Il a donc fabriqué 5 sandwichs. Plus on fabrique de sandwichs et plus le nombre de tranches de mortadelle et de pain diminue. Il lui reste : = 6 P = 7 M

6 Ce tableau montre ce qui se passe au cours du travail. En chimie, on lappellera tableau davancement. Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat de fabrication Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat Initial Etat Initial (t=0) x= Etat intermédiaire x Etat final Etat final (travail réalisé) x max 12-xx16 – 2x x max 16-2x max 12-x max

7 Quand le travail sarrête-t-il ? 1. soit il ny a plus de tranches de mortadelle : 2. soit il ny a plus de tranches de pain : 3. soit toute la mortadelle et tout le pain ont été utilisés :

8 1ère possibilité : il ne reste plus de tranches de mortadelle Que vaut alors lavancement maximal x max ? x max =12 12-x max =0 A la fin on doit avoir : 12-x max =0 12-x Lors de la fabrication, il reste 12-x tranches de mortadelle.

9 Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat du système Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat Initial Etat Initial (t=0) x= En cours de transformation x Etat final Etat final (travail réalisé) x max =12 12-xx 16 – 2x 12-12= = X 12 x max 0 I M P O S S I B L E

10 2ème possibilité : il ne reste plus de tranches de pain Que vaut alors x max ? En cours de transformation, il reste 16-2.x tranches de pain A la fin on doit avoir : 16-2.x max =0 x max =8

11 Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat du système Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat initial Etat initial (t=0) x= En cours de transformation x Etat final Etat final (travail réalisé) 12-xx16 – 2x =0 =4 x max =8

12 2011 Etat initial : 1216 Transformation… Etat final : 8 Le pain est ici lingrédient qui limite la fabrication de sandwichs bien quil y ait plus de pain que de mortadelle ! x = 0 max x= -2.x=

13 2. Le cuisinier B Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat du système Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat initial Etat initial (t=0) x= En cours de transformation x Etat final Etat final (travail réalisé) x max 7-x x 18 – 2.x 7-x max 18–2.x max x max

14 Qua-t-on à létat final ? 1.Calcul de lavancement maximal x max Sil ne reste plus de mortadelle alors : 7-x max =0 soit : x max =7 Sil ne reste plus de pain alors : 18-2.x max =0 soit : x max =9 On retient toujours la plus petite valeur de x max. Ici x max =7 : le mortadelle est donc lingrédient limitant.

15 Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat du système Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat initial Etat initial (t=0) x= En cours de transformation x Etat final Etat final (travail réalisé) x max =7 7-x x18 – 2.x x max 18–2.x max 7-x max ingrédient limitant ingrédient en excès

16 2. Le cuisinier C Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat du système Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat initial Etat initial (t=0) x= En cours de transformation x Etat final Etat final (travail réalisé) x max 15-x x 30 – 2.x 15-x max 30–2.x max x max

17 1.Calcul de lavancement maximal x m Si la mortadelle est lingrédient limitant alors : 15-x max =0 soit : x max =15 Si le pain est lingrédient limitant alors : 30-2.x max =0 soit :x max =15 Les deux ingrédients sont dans ce cas totalement consommés.

18 Equation culinaire M + 2P P 2 M M + 2P P 2 M Etat du système Avancement Nombre de tranches de mortadelle Nombre de tranches de pain Nombre de sandwichs Etat initial Etat initial (t=0) x= En cours de transformation x Etat final Etat final (travail réalisé) x max =15 15-xx30 – 2.x 15-x max 30–2.x max x max Ici, à létat initial, les nombres de tranches de mortadelle et de pain suivent les proportions stoechiométriques.

19 On peut vérifier à partir de léquation culinaire que les nombres de tranches de pain (n p ) et de tranches mortadelle (n M ) présents dans létat initial vérifient : npnMnpnM = + P J P 2 J 1 1 = 2 Equation culinaire :2 1 proportions proportionsstoechiométriques


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