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Aspects algorithmiques de l analyse structurelle pour la surveillance D. Düstegör, V. Cocquempot, M. Staroswiecki Contact :

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Présentation au sujet: "Aspects algorithmiques de l analyse structurelle pour la surveillance D. Düstegör, V. Cocquempot, M. Staroswiecki Contact :"— Transcription de la présentation:

1 Aspects algorithmiques de l analyse structurelle pour la surveillance D. Düstegör, V. Cocquempot, M. Staroswiecki Contact : Université de Lille 1 LAGIS UMR 8146 : Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal

2 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 2/40 Plan de la présentation Conclusions/Perspectives Contexte de nos travaux Principes généraux de l'approche structurelle. Aspects algorithmiques de la méthode Adaptativité de la méthode (chgt de structure) Illustration sur un modèle de vanne, projet européen DAMADICS

3 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 3/40 Contexte des travaux Début des travaux aux LAIL (ex LAGIS) en 1990 (Thèse de Ph. Declerck)..... depuis, nombreux articles, plusieurs thèses : formalisation de la méthode Plusieurs applications : projets européens : COSY, DAMADICS, CHEM, collabo. indust. : EDF, IRSyD, Renault Trucks

4 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 4/40 Contexte des travaux Thèse de Dilek Düstegör "Aspects algorithmiques de l'analyse structurelle pour la surveillance", soutenance prévue avant Déc Objectifs : étude de nouvelles propriétés, implantation de la méthode, amélioration des algorithmes

5 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 5/40 RRA RRA : Relation de redondance analytique expriment des liens entre variables connues du système problème général délimination de variables inconnues calcul des variables inconnues (en fonction des variables connues) puis substitution dans relations redondantes Méthode possible de génération Résidu RRA

6 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 6/40 Motivations de lAS Systèmes complexes : nombreuses variables et contraintes Co-existence de différents types de modèles : qualitatifs, quantitatifs, statiques, dynamiques, règles, tables, … Description du système sous forme de multiples sous-systèmes interconnectés Nécessité dune modélisation et de méthodes danalyse adaptées

7 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 7/40 Objectifs de lAS Déterminer des propriétés du système Déterminer les chemins de calculs des variables inconnues (observabilité) Déterminer les chemins de calcul des résidus Analyse et aide à la conception (placement de capteurs)

8 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 8/40 Modélisation structurelle Système = (C,X,K) C : ensemble de contraintes X : ensemble de variables inconnues K : ensemble de variables connues Description structurelle - graphe bi-partie - matrice dincidence

9 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 9/40 Défaillances Défaillance composant = contraintes non vérifiées ajout de variables de défaillances dans modèle structurel permet d analyser la sensibilité (structurelle) des Résidus plusieurs niveaux de connaissance des défaillances indication des contraintes affectées hypothèse (dynamique) sur la défaillance

10 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 10/40 Modèle structurel S : C X K (f i,z j ) S(f i,z j ) = 1 {0,1} ssi f i contraint lévolution de z j S(f i,z j ) = 0 sinon Matrice dincidence Graphe bi-partie z1z1 c1c1 z2z2 z3z3 c2c2 z1z1 z2z2 z3z3 c1c1 c2c Graphe contraintes/variables non orienté

11 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 11/40 Application Vanne (Damadics)

12 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 12/40 Application vanne

13 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 13/40 Application vanne

14 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 14/40 Couplage Couplage (Matching) = « Sélection » de couples (c i, x i ) indique que x i est calculée à partir de c i (en supposant les autres variables connues) Compléments : Couplage maximal, Couplage complet couplage orientation du graphe

15 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 15/40 DM Décomposition Décomposition de Dulmage Mendehlson... –permutation de lignes et colonnes. –3 sous-systèmes caractérisés S + : système sur-contraint : plus de contraintes que de variables Plusieurs possibilités pour résoudre le système, existence de redondance S 0 : système juste contraint : autant de contraintes que de variables 1 solution (observabilité), pas de redondance S - : système sous-contraint : moins déquation que de variable pas de solution

16 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 16/40 Application vanne Sous-système sur-contraint Syst. sur-contraint : 18x15 Syst. juste contraint : 4x4

17 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 17/40 Cycles cycles algébriques Détermination des cycles différentiels ?? Pas de problème (structurel) problème dobservabilité donc de surveillabilité ! cycles différentiels couplage causal = pas de cycle différentiel

18 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 18/40 Détectabilité Condition nécessaire Une défaillance est détectable si elle appartient à la partie sur-contrainte du système et qu il existe un couplage causal complet sur les variables Existence d un résidu sensible à

19 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 19/40 Application Vanne Parmi les 19 défaillances du cahier des charges seules 2 défaillances (f 16 et f 9 ) ne sont pas détectables Proposition dimplantation de capteurs supplémentaires (ajout de redondance, suppression de cycles différentiels)

20 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 20/40 Localisabilité Table de signature de défaillance Permet d indiquer toutes les structures de résidus possibles et donc toutes les défaillances détectables et localisables Table de localisabilité 1 2 r1r1 r2r Permet d indiquer les possibilités de localisation des défaillances

21 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 21/40 Localisabilité DM-décomposition de la table de localisabilité Améliorations : ajout de capteurs modèle de défaillances (hypothèse de défauts) sous ensembles de défaillances non localisables entre elles

22 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 22/40 Application Vanne

23 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 23/40 Application Vanne Découplage possible

24 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 24/40 Algorithmes DM Décomposition Construction table (complète) de signatures Générer les séquences de calcul des RRA Adaptativité en cas de chgt de structure Nécessité dalgorithmes performants dans le cas de systèmes complexes (grd nbre de contraintes et de variables)

25 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 25/40 Algo : Table de signature algo 1 : exhaustif Toutes les signatures possibles sont obtenues Algo très lourd!! MAIS

26 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 26/40 Algo : Table de signature Utilisation des Blocs de Koenig-Hall composantes connectées

27 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 27/40 Algo : Table de signature Algo 2 : choisir 1 couplage (quelconque) par bloc de Koenig-Hall et non tous les couplages Tous les couplages sur les blocs de KH sont équivalents vis à vis de la structure du résidu

28 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 28/40 Comparaison complexité Algo 2 : cas le + favorable Algo 1 Au pire : même complexité que algo 1

29 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 29/40 Application vanne Sous-système sur-contraint 17 couplages possibles qui conduisent à la même structure de résidu Nbre total de couplages possibles (algo1 : méthode exhaustive): 532 Algo 2 : 205 couplages permettant dobtenir les 10 structures de résidus bloc de KH

30 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 30/40 Choix du couplage sur les blocs de KH complexité des calculs robustesse des calculs sensibilité aux défaillances Choix du couplage sur les blocs de Hall pas anodin Couplage = séquence de calcul des résidus

31 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 31/40 Ordres de partiels de préférence par rapport aux variables: préférable de coupler x i à c j plutôt quà c k par rapport aux contraintes: préférable de coupler c i à x j plutôt quà x k

32 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 32/40 Application Vanne

33 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 33/40 Choix du couplage Choix du « meilleur » couplage 2 démarches : utilisation directe des ordres partiels : algo SMP pondération du graphe structurel fonction des ordres partiels, puis fonction de coût

34 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 34/40 Utilisation directe des ordres partiels Problème classique de combinatoire : « stable Marriage Problem » algorithmes existants Gale-Shapley Liste incomplète Existence de couplage sans préférence Ici

35 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 35/40 Application Vanne Meilleur couplage obtenu

36 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 36/40 Pondération du graphe Quantification de la préférence Pondération du graphe Soit (x i,c j ) un arc du graphe c j placé en k ième position dans la liste de préférence de x i Matrice de pondération (de coût) Pb: trouver le couplage maximal de poids minimum S(i,j) = k

37 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 37/40 Application Vanne

38 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 38/40 Application Vanne Meilleur couplage obtenu identique au précédent. Meilleur couplage, poids total minimum : 12 Poids du couplage directement sous-optimal : 13 Moins bon couplage, poids total maximum : 17

39 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 39/40 Changement de structure Ajout de composants (évolution, contraintes dexploitation) Perte de composants (défaillance, évolution ) Adaptativité des algorithmes : ne pas reprendre au début Algorithme spécifique suivant le bloc dans lequel la contrainte est ajoutée

40 6/09/05V. Cocquempot, Aspects algo. de l'AS pour la surveillance" 40/40 Conclusion AS : outil performant pour analyse et conception de systèmes complexes des algorithmes performants, simples et constructifs Nécessite des concepts et outils de représentation simples, efficaces


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