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1 Bienvenue au Enseignement pour la résolution de problèmes Module 3.

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1 1 Bienvenue au Enseignement pour la résolution de problèmes Module 3

2 2 Mise en situation Les modules 2 et 3 mettent laccent sur la résolution de problèmes. Module 2 : limportance de la résolution de problèmes et lenseignement par la résolution de problèmes. Module 3 : lenseignement pour la résolution de problèmes ?

3 3 Mise en situation « Apprendre à mieux résoudre les problèmes est un processus de développement progressif qui exige de traiter des problèmes difficiles et parfois frustrants. » - Baroody, Fostering Childrens Mathematical Power, Erlbaum, 1998, pp. 2-11, traduction libre.

4 4 Message clé Lenseignement pour la résolution de problèmes a pour objet de faire explorer et élaborer des stratégies et des processus de résolution de problèmes.

5 5 Message clé Quand lenseignement pour la résolution de problèmes est au premier plan, les élèves apprennent à cerner différents types de problèmes, de stratégies et processus de résolution de problèmes. Table de valeurs

6 6 Message clé Lenseignement pour la résolution de problèmes consiste à aider lélève à acquérir un processus mental, lui permettant de savoir comment aborder une tâche de résolution de problèmes et persévérer dans leffort.

7 7 Message clé La résolution de problèmes a pour but premier de donner un sens aux mathématiques plutôt que de maîtriser les étapes pour résoudre un problème ou un ensemble de stratégies de résolution de problèmes. Les flocons de neige ont beaucoup de lignes de symétrie! Je le sais parce que quand je les fabrique, je dois découper au travers du papier qui a été plié plusieurs fois.

8 8 Message clé Lenseignant ou lenseignante donne lexemple en matière de résolution de problèmes en faisant preuve de souplesse, en modelant des stratégies diverses et en encourageant les élèves à utiliser des stratégies qui ont du sens pour eux.

9 9 Message clé Lattitude et les perceptions à légard de la résolution de problèmes sont des facteurs qui ont une incidence importante sur lapprentissage. Cest pourquoi linfluence la plus importante que lenseignant ou lenseignante puisse exercer sur les élèves est de les aider à acquérir une confiance en leur capacité de résoudre des problèmes.

10 10 Exploration Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Comprendre le problème Concevoir un plan Exécuter le plan Examiner la solution retenue

11 11 Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Pendant que vous cherchez à résoudre le problème qui suit, prêtez attention aux processus que vous utilisez à chacune des étapes du modèle de résolution de problèmes. De quelle façon jaborde cette étape?

12 12 Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Votre enseignant ou votre enseignante organise un barbecue. Il lui faut commander suffisamment de tables de pique-nique pour que tous puissent sasseoir pour manger. Chaque table de pique-nique peut accueillir 6 personnes. Votre enseignant ou votre enseignante a envoyé une invitation à chaque famille, les priant dindiquer sur leur carton-réponse combien de personnes viendront au barbecue. Tous les cartons-réponses ont été retournés et 99 personnes devraient être présentes. Combien de tables de pique-nique doivent être commandées? Inscrivez votre solution sur lannexe 3.1.

13 13 Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Réfléchissez aux processus (actions, stratégies de réflexion, communication) qui vous ont aidés à chacune des étapes du modèle de résolution de problèmes. Notez vos réflexions sur lannexe 3.2.

14 14 Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Lisez la section « Modèle de résolution de problèmes en quatre étapes » (pages 5.31 à 5.33). Comprendre le problème Concevoir un plan Exécuter le plan Examiner la solution retenue

15 15 Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes « Le modèle de Polya peut aussi être trompeur si on le suit à la lettre. Sauf dans le cas de certains problèmes simples, il est rarement possible de suivre les étapes dans lordre indiqué. Les élèves qui croient pouvoir procéder une étape à la fois risquent dêtre aussi décontenancés que sils navaient pas de modèle. » - Reys, Lindquist, Lambdid, Smith et Suydam, Helping Children Learn Mathematics, Wiley, 2001, p. 95, traduction libre.

16 16 Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes vos réflexions sur le modèle avec lensemble du groupe.

17 17 Exploration Stratégies de résolution de problèmes

18 18 Stratégies de résolution de problèmes « Les stratégies ne sont pas apprises à un moment précis ou au cours dune seule leçon. Les enfants les utiliseront lorsquils seront prêts. Nous structurons les situations qui favorisent cette utilisation tout en comprenant que lenfant doit décider de les utiliser. » - Trafton et Theissen, Learning Through Problems, Heineman, 1999, p. 44, traduction libre.

19 19 Stratégies de résolution de problèmes Deux extraits du Guide denseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3 e année (le Guide) font état des pratiques actuelles en ce qui a trait à lenseignement de stratégies de résolution de problèmes.

20 20 Stratégies de résolution de problèmes Premier extrait : Aux cycles préparatoire et primaire, il est préférable que lélève explore les stratégies incidemment – dans le contexte de la résolution de problèmes au quotidien – plutôt que dans le cadre dun enseignement formel des stratégies proprement dites.

21 21 Stratégies de résolution de problèmes Deuxième extrait : On enseigne souvent aux élèves à cerner des mots clés comme stratégie de résolution de problèmes. Il est beaucoup plus pertinent et formateur de discuter des données connues, inconnues et recherchées.

22 22 Stratégies de résolution de problèmes Travaillez en petits groupes pour discuter des façons dont les enseignants et les enseignantes peuvent aider les élèves à développer des stratégies de résolution de problèmes. (Consultez les pages 5.40 et 5.41 du Guide.) Notez vos réflexions sur une feuille volante.

23 23 Stratégies de résolution de problèmes vos réflexions avec lensemble du groupe.

24 24 Rôle de lenseignant ou de lenseignante « Aider les enfants à résoudre des problèmes, cest comme les aider à apprendre à faire de la bicyclette; les conseils peuvent être utiles, mais il est impossible de maîtriser le processus sans essayer. » - Baroody, Fostering Childrens Mathematical Power, Erlbaum, 1998, pp. 2-11, traduction libre.

25 25 Utilisez la stratégie du « casse-tête» pour explorer le rôle de lenseignant ou de lenseignante. Rôle de lenseignant ou de lenseignante

26 26 Formez des « groupes dorigine » de six personnes. Dans chaque groupe, formez des groupes dexperts de deux. Chaque groupe dexperts choisit un sujet différent, puis se joint aux autres groupes dexperts des autres groupes dorigine pour étudier le sujet. Allons retrouver le groupe dexperts qui se penche sur notre sujet! Rôle de lenseignant ou de lenseignante

27 27 Groupe dexperts 1 Aider à développer des stratégies (pages 5.40 et 5.41) Groupe dexperts 2 Choisir divers types de problèmes (pages 5.41) Groupe dexperts 3 Comment formuler des problèmes (pages 5.42 et 5.43) Rôle de lenseignant ou de lenseignante

28 28 avec votre groupe dorigine les connaissances acquises au sein de votre groupe dexperts. Rôle de lenseignant ou de lenseignante

29 29 Exploration Observation et évaluation des élèves en situation de résolution de problèmes

30 30 Observation et évaluation des élèves Certaines caractéristiques ont une incidence sur la capacité des élèves de résoudre des problèmes. Ces caractéristiques se classent en quatre catégories : Cognitives Affectives Métacognitives Liées à la flexibilité

31 31 Observation et évaluation des élèves La capacité dutiliser des connaissances acquises et de savoir les utiliser dans un nouveau contexte. Cognitives

32 32 Observation et évaluation des élèves Lhabileté à comprendre un problème, à lanalyser et à le résoudre sans devoir faire appel uniquement à la mémoire, aux procédures et aux règles. Cognitives

33 33 Observation et évaluation des élèves Une réaction émotionnelle positive à légard des mathématiques et de la résolution de problèmes. Affectives

34 34 Observation et évaluation des élèves La confiance en sa capacité de résoudre un problème. Affectives

35 35 Observation et évaluation des élèves Le fait de percevoir les mathématiques comme une matière intéressante qui permet den apprendre davantage sur le monde. Affectives

36 36 Observation et évaluation des élèves La capacité de persévérer dans le développement des compétences qui permettront de se tirer daffaire face à un problème difficile. Affectives

37 37 Observation et évaluation des élèves La capacité de prendre des risques et de savoir que la classe est un environnement sûr où ses idées sont valorisées et où les autres ne vont pas ridiculiser ou critiquer sa pensée mathématique, ses idées ou ses stratégies. Affectives

38 38 Observation et évaluation des élèves La conviction que les erreurs sont une manière dapprendre davantage et une occasion dapprofondir et daméliorer sa compréhension. Affectives

39 39 Observation et évaluation des élèves La capacité de réfléchir à son propre processus mental. Métacognitives

40 40 Observation et évaluation des élèves La capacité de reconnaître quune solution est raisonnable et vraissemblable. Métacognitives

41 41 Observation et évaluation des élèves La connaissance des stratégies permettant de savoir quoi faire quand on est dans une impasse. Métacognitives

42 42 Observation et évaluation des élèves La capacité dévaluer sa démarche tout au long du processus. Métacognitives

43 43 Observation et évaluation des élèves Le fait de comprendre quil faut souvent modifier une première stratégie au cours du processus. Liées à la flexibilité

44 44 Observation et évaluation des élèves Le fait de comprendre quil y a souvent plus dune façon darriver à une solution. Liées à la flexibilité

45 45 Observation et évaluation des élèves Louverture aux idées des autres. Liées à la flexibilité

46 46 Observation et évaluation des élèves La volonté dessayer de nouvelles méthodes ou stratégies. Liées à la flexibilité

47 47 Observation et évaluation des élèves Le fait de comprendre quil y a plus dune façon dinterpréter les problèmes. Liées à la flexibilité

48 48 Observation et évaluation des élèves Formez des groupes de trois ou quatre personnes. Choisissez un des problèmes de lannexe 5-1 dans le Guide (pages 5.47 à 5.54). Réfléchissez aux observations qui pourraient indiquer à un enseignant ou une enseignante que ses élèves réussiront à résoudre le problème ou quils éprouvent des difficultés. Consignez ces réflexions dans lannexe 3.3.

49 49 Objectivation Cernez une amélioration que vous aimeriez apporter à votre démarche denseignement pour la résolution de problèmes. Comment pourriez-vous mettre en œuvre cette amélioration?

50 50 Transfert des connaissances Choisissez un des problèmes de lannexe 5-1 à essayer avec vos élèves. Pour la prochaine session de formation, soyez prêts à faire part aux autres de vos découvertes, vos observations et vos réflexions.


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