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1 Étude micro-macro du comportement thermomécanique de réfractaires électrofondus K. Madi, S. Forest, M. Boussuge -Centre des Matériaux – ENSMP Paris.

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1 1 Étude micro-macro du comportement thermomécanique de réfractaires électrofondus K. Madi, S. Forest, M. Boussuge -Centre des Matériaux – ENSMP Paris. Partenaire industriel: - St-Gobain CREE. Club Zebulon, 9 decembre 2005

2 2 Problématique Meilleur compréhension des phénomènes mis en jeu lors du refroidissement des blocs électrofondus (recuisson) Prévision du comportement mécanique des fours verriers en fonctionnement Enjeux: 1000°C Temps T fusion 900°C Domaine des hautes températures Domaine de la transformation de la zircone Domaine des basses températures fusion recuisson finissage prémontage moulage calage Cycle de fabrication dun réfractaire électrofondu

3 3 Modèle Éléments Finis Morphologie de la microstructure Comportement mécanique des constituants Comportement mécanique macroscopique Comparaison Expérience: mesures de modules dYoung en température, essais de fluage hautes températures, etc. Maillage Méthodologie: approche numérique micro-macro

4 4 1.CARACTERISATION EXPERIMENTALE 2.CONCEPTION DUN MODELE ELEMENT FINI a.Morphologie Tridimensionnelle b.Connectivité des phases en 3D c.Maillage 3.APPLICATIONS a.Calcul parallèle b.Élasticité c.Percolation mécanique PLAN DE LETUDE

5 5 zircone phase vitreuse Microstructure simulée avec épaisseur de joints (A. Musienko) Conclusion: un calcul 2D à partir dun modèle simplifié surestime largement la vitesse de fluage observée expérimentalement « Apport dune représentation 3D de la microstructure » Peu de fluage observé à hautes températures (T>1300°C) Résultats analogues pour un autre réfractaire à base dalumine-zircone-silice (28% de phase vitreuse!) Résultats expérimentaux atypiques phase vitreuse (12% volumique) Microstructure réelle du THTZ (MEB) Température de transition vitreuse~780°C grains de zircone (88% volumique) Changement de phase: au chauffage, réduction de volume ~4% Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications

6 6 Représentation 3D de la microstructure par microtomographie X (ESRF synchrotron Grenoble – E. Lataste, J.Y Buffière, S. Gailliègue) Principe de la Microtomographie X: technique non destructive qui permet la reconstruction dimages en coupe dun objet à 3 dimensions Reconstruction, stockage et analyse dimages Ligne: ID19 Résolution: 0.7 microns, E =40 keV Détecteur (caméra CCD) Source de rayonnement X Objet Visualisation 3D 0.5 mm*0.5 mm*1.4 mm 735 pixels*735 pixels*2048 pixels Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications

7 7 Traitement des images 1.Traitement des rings artefacts: D. Bernard, ICMCB Bordeaux Image initiale Image filtréeDifférence Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications verre seuil zircone 2.Filtre médian 3.Application dun seuillage manuel

8 8 Maillage: génération de maillages volumiques à partir des coupes tomographiques (i) Segmentation du volume afin de séparer les phases en présence Procédure: 3 étapes x y z Taille du volume: x=350 microns*y=350 microns*z=700 microns (500 pixels*500 pixels*1000 pixels) Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications

9 9 (ii) Détection de lisosurface (frontière qui sépare les phases) et approximation par des triangles (triangulation). Algorithme de reconstruction de surface implémenté dans Amira Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications (iii) Maillage tétraédrique du volume Exemple: Éléments: tétraèdres linaires Nbre ddl: delete_elset min_angle mean_edgemin_dist

10 10 Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications Calcul parallèle 10 sous-domaines Découpage. metis_split Modes rigides internes. split_mesh mincon: 3 tétraèdre lin. 6 tétraèdre quad...

11 11 Élasticité: Mesures de modules dYoung à lambiante et à haute température Représentativité? Effet de la taille du volume sur le module dYoung apparent? Hypothèses de calcul: Essais de traction suivant la direction (Oz) pour différentes tailles de volumes. Découpage de 5 volumes parallélépipédiques de même section, 350microns*350microns, avec des épaisseurs croissantes (microns): 35, 105, 210, 490, 700. Conditions aux limites mixtes Densité de maillage calculée: 142 voxels/élément (précision: 1%) x y z (20°C) (1400°C) Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications

12 12 Propriétés des constituants T=20°C: T=1400°C: Zircone (élastique): 240 GPa, Phase vitreuse (élastique): 72GPa, contraste: 3.3 Zircone (élastique): 186 GPa Hypothèse: la phase vitreuse ne joue pas un rôle important sur la rigidité du matériau à haute température On ne sollicite que le squelette de zircone Résultats expérimentaux: exsudation de la phase vitreuse à haute température Phase vitreuse interconnectée (non confinée) Phase vitreuse: Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications

13 13 Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications Élasticité: Mesures de modules dYoung à lambiante et à haute température Résultats: Effet de la taille du volume sur le module dYoung apparent? (20°C) (1400°C) Expérience 130 GPa ~50% GPa ~20-30% Nbre ddl ~ pour le plus gros Découpage: 10 sous-domaines Tps calcul ~ 20 min

14 14 Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications Percolation mécanique: influence de la quantité de phase vitreuse sur la rigidité du matériau? Érosions 3D de la zircone fv(verre) initiale ~ 12% (600°C)

15 15 Résultats expérimentauxModèle Élément FiniApplications Seuil de percolation pour la percolation géométrique des phases Pas de seuil pour le module dYoung Zircone: 230 GPa, verre: 73 GPa(600°C):

16 16 CONCLUSIONS Calculs de « percolation »: squelette continu de zircone à lorigine du blocage au fluage à haute température Conception dun modèle élément fini: prise en compte de la morphologie réelle 3D Elasticité: correct pour un seul volume => Approche statistique envisagée Fluage: 2 voies Maillages « intelligents » A t-on besoin de tout mailler? Rôle de la phase vitreuse à haute température?


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