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Fractales et structure des réseaux hydrographiques Cyril Fleurant, Jean Duchesne, Bernard Roland, Institut National dHorticulture, Angers, France Budi.

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1 Fractales et structure des réseaux hydrographiques Cyril Fleurant, Jean Duchesne, Bernard Roland, Institut National dHorticulture, Angers, France Budi Kartiwa, Center for Soil and Agroclimate Research, Bogor, Indonesia

2 Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion Fonctionnement hydrologique dun bassin versant cycle de leau bassin versant unité spatiale entrée : précipitations sortie : débit © Cogeby 2003 physique des flux ? transfert des polluants ? aménagement ? ressource en eau ?

3 Comment prédire un débit ? entrée : précipitations sortie : débit Modélisation pluie-débit Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

4 Principes de la modélisation pluie-débit Les écoulements La démarche Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

5 Principes de la modélisation pluie-débit Chow et al., 1988 q(t) : débit à lexutoire au temps t (m 3 /s) S : aire du bassin versant (m 2 ) P(t) : intensité de la pluie au temps t (m/s) T(t) : fonction de transfert au temps t (s -1 ) Fonction de transfert ? Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

6 Fonction de transfert hydro-géomorphologique morphométrie du réseau hydrographique fonction densité de probabilité des temps de transfert raisonnement sur les distances hiérarchisation (Strahler, 1957) longueur hydraulique dordre k (k=1,…,n) Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

7 Longueur hydraulique dordre k et lois de Horton Nature fractale des réseaux hydrographiques lois scalantes auto-similarité statistique des fractales naturelles origine : auto-organisation du relief ? Tarboton et al., 1990 Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

8 Longueur hydraulique dordre k Duchesne and Cudennec, 1997 Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

9 Longueur hydraulique totale Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

10 Longueur hydraulique totale si i=2 si i=3, 4, …, n Fleurant and Boulestreau, 2004 Paramètres géométriques : Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

11 Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

12 Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion

13 Introduction contexte problématique Modélisation Pluie- débit principes fonction de transfert fractale et réseau hydrographique applications Conclusion stabilité des rapports de Horton hypothèse dauto-similarité


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