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LGI2P Centre de Recherche Résolution dun problème de positionnement dantennes par une approche heuristique Michel Vasquez Enseignant-Chercheur Groupe "Heuristiques.

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1 LGI2P Centre de Recherche Résolution dun problème de positionnement dantennes par une approche heuristique Michel Vasquez Enseignant-Chercheur Groupe "Heuristiques et Systèmes Complexes"

2 LGI2P Centre de Recherche Résolution approchée de problèmes combinatoires de grande taille Objectifs meilleure résolution des problèmes doptimisation combinatoires caractérisation des instances difficiles : réduction Moyens (méthodes) heuristiques fondées sur la recherche locale tabou exploitation intensive du système de contraintes pour la conception des structures de lalgorithme de voisinage hybridation avec des méthodes exactes Résultats résolution de problèmes allant jusquà variables amélioration de résultats connus sur des benchmarks réputés difficiles

3 LGI2P Centre de Recherche Problèmes traités Sac-à-dos multidimensionnel en 0-1 : meilleurs minorants connus [IJCAI, 2001], [RAIRO, 2002] Planification de photos satellite SPOT5 : meilleurs minorants [J. of Computational Optimization and Applications, 2001] meilleures bornes supérieures [J. of Combinatorial Optimization, 2002] Positionnement dantennes : configurations réalisables [Journal of Heuristic, 2001] Affectation de fréquences : challenge ROADEF01 [FRANCORO III, Canada, Québec, 2001] variables contraintes ~ …

4 LGI2P Centre de Recherche Contrats, projets 03/ /1999 : projet européen ARNO 244 KE Algorithms for Radio Network Optimisation, ESPRIT 4, No partenaires: CNET -France Telecom, University of Wales Cardiff (UK), GMD (D), EMA-LGI2P (F), ECTIA (F) 02/ /2002 : appel public DGA-CELAR 76 KE résolution algorithmique de pb. dattribution de fréquences dans un cadre opératif collaboration avec la société COSYTEC 2002…: étude pour Thalès-Communications (CIFRE + consulting) problème d affectation de fréquences dynamique multi-critères 2002…: projet exploratoire RNTL REVAC 183 KE réalité virtuelle augmentée par les contraintes partenaires:INRIA Rocquencourt, Alcatel CIT Lannion, COSYTEC, EMA-LGI2P

5 LGI2P Centre de Recherche Positionnement dantennes (projet ARNO) zone géographique : 50 km x 46 km STP Cd Sq 568 sites 6652 TTP trafic

6 LGI2P Centre de Recherche 3 types dantennes : omnidirective, directive à secteur large, et étroit Réglage dune antenne puissance azimut inclinaison nombre démetteurs sur 1 site 1 omnidirectionnelle 1 à 3 directives 1 site près de 6500 réglages Définition du problème

7 LGI2P Centre de Recherche Définition du problème Choisir un sous-ensemble de sites puis choisir de 1 à 3 antennes par site régler les paramètres d antenne Contraintes couverture de la zone géographique 1 seule composante connexe par cellule continuité du signal radio entre cellules Objectifs minimiser le nombre de sites minimiser les interférences maximiser le trafic supporté maximiser le rendement des émetteurs

8 LGI2P Centre de Recherche Caractéristiques du problème Immense espace de recherche : S |S| configurations possibles Grande complexité de calcul évaluation dynamique des contraintes Importante quantité dinformation > 200 Mo Existe-t-il des configurations réalisables ?

9 LGI2P Centre de Recherche Approche générale en 3 étapes Filtrage utilisation de contraintes pour réduire lespace de recherche vers une formulation 0-1 et structures de données efficaces Optimisation par la méthode tabou voisinage ajout/réparation avec évaluation complète (contraintes binaires) Post-optimisation

10 LGI2P Centre de Recherche Filtrage Utilisation active de la contrainte sur les composantes connexes 2 composantes1 composante

11 LGI2P Centre de Recherche Filtrage Réduction conséquente de l espace combinatoire Après le filtrage nous n avons plus que des cellules (listes de points) Formulation 0-1 : 1 composante = 1 cellule Le problème est transformé en problème de pavage que doit résoudre la recherche tabou

12 LGI2P Centre de Recherche Recherche Tabou Vecteur de ~ composantes binaires Ajouter / réparer Cherche la couverture

13 LGI2P Centre de Recherche Post-optimisation Variation de Ps couverture = STP Recherche tabou couverture = STP

14 LGI2P Centre de Recherche Résultats : jeux d essai Réseaux en construction Réseaux en extension

15 LGI2P Centre de Recherche Résultats : réseau urbain |S 0 | = Filtrage : |S| Tabou : Contraintes OK 60 sites Trafic 75% Niveau d interférence très bas

16 LGI2P Centre de Recherche Conclusion Lapproche proposée a permis de trouver des solutions de qualité sur des scénarios différents De manière générale ce travail montre que le positionnement dantenne, malgré sa très grande complexité, peut être abordé par une approche doptimisation heuristique


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