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R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN.

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1 R M S B Bases de la RMN

2 R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

3 R M S B LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN z A X Z numéro atomique A nombre de masse Si A et Z pair pas de phénomène de RMN Si A ou Z impair phénomène de RMN

4 R M S B Rotation de charge électrique existence dun moment cinétique quantifié I I = {0, ½, 1, 3/2 …} noyau LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

5 R M S B A Pair impair Zpairimpair I=0I = 1, 2, 3, … I = ½, 3/2, 5/2, … Ex: 12 C, 16 O Ex: 14 N, 2 H Ex: 13 C, 17 O, 1 H, 15 N, 19 F, 31 P LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

6 R M S B Noyauxnombre Iabondance nat. sensibilité fréquence de Larmor % (MHz/T) H1½ H P31½ F19½ C13½ N15½ O175/ LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

7 R M S B 1 POLARISATIONRELAXATION 2 RESONANCE 2 LES 3 ETAPES DU PHENOMENE

8 R M S B POLARISATION >RESONANCE >RELAXATION Induction Bo N S Milieu - réseau Echange de photons SYSTEME DE SPINS Expérience de RMN LES 3 ETAPES DU PHENOMENE

9 R M S B APPROCHE CLASSIQUE (vectorielle) APPROCHE QUANTIQUE (énergétique) x y z E1 Eo LES DEUX MODELES DESCRIPTIFS M Niveaux dénergie Référentiel tournant

10 R M S B APPROCHE CLASSIQUE polarisation = N S P Pour un vecteur individuel dans linduction Bo rapport giromagnétique P

11 R M S B APPROCHE CLASSIQUE polarisation x y z Bo Bo produit un couple sur le moment magnétique C = x Bo Moment cinétique quantifié moment magnétique quantifié le vecteur ne peut prendre que certaines orientations.

12 R M S B APPROCHE CLASSIQUE polarisation (pour un spin individuel) x y z Bo C est la dérivée première par rapport au temps du moment angulaire C = dP / dt d dt = x Bo Les vecteurs aimantation microscopique adoptent un mouvement de precession autour de Bo Bo (Larmor relation)

13 R M S B APPROCHE CLASSIQUE polarisation (pour une population de vecteurs) Bo +1/2 -1/2 Mo z z Création dune aimantation macroscopique

14 R M S B APPROCHE CLASSIQUE polarisation (pour une population de vecteurs) Les populations dans les deux états sont distribuées par la statistique de Boltzmann N2 population de vecteurs dans le sens opposé de Bo N1 population de vecteur dans le sens de Bo E différence dénergie entre les 2 états

15 R M S B APPROCHE CLASSIQUE Résonance Bo F = fo Conditions de résonance: B1 perpendiculaire à Bo Fréquence de B1 égale à la fréquence de Larmor des vecteurs aimantation dans linduction Bo.

16 R M S B CLASSICAL APPROACH Resonance (condition) f différente de fo B1 a une action négligeable sur f égale à fo condition de résonance

17 R M S B APPROCHE CLASSIQUE Resonance Concept de référentiel tournant O x y z Bo O x y z Bo y x t Référentiel de laboratoireRéférentiel tournant

18 R M S B APPROCHE CLASSIQUE Résonance (pour un spin isolé) La variation relative de est déterminée par: O x y z Beff Concept de B effectif Bo B1 O x y z Beff B1 Bo

19 R M S B APPROCHE CLASSIQUE Résonance (pour un spin isolé) Bo M Mz Mxy O Mz 0 (aimantation longitudinale) Mxy apparait Après limpulsion RF (90°)

20 R M S B APPROCHE CLASSIQUE Résonance (concept de signal RMN) O z Bo Mxy x y RF coil u u t La rotation de Mxy génère une f.e.m dans la bobine

21 R M S B APPROCHE CLASSIQUE Relaxation Bo M Mz Mxy O Mz Mo (relaxation longitudinale) Mxy 0 ( relaxation transversale) Le phénomène est gouverné par les équations de Bloch:

22 R M S B RELAXATION T2: Mxy 37% T2 t

23 R M S B RELAXATION T1: Mo Mz t 63% T1

24 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Principe dHeisenberg Il nest pas possible disoler un spin, on travaille sur une population de spins Equation de Schrodinger: Le système de spin est caractérisé par une fonction donde, on peut calculer des niveaux dénergie sans Bo tous les spins sont dans le même état Avec Bo linteraction de Bo avec génère m niveaux dénergie

25 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Polarisation quantification Le moment cinétique angulaire est un vecteur quantifié: La position de P peut prendre 2.I + 1 valeurs (m) M value { -I, -I+1, …, I } proportionel a P est aussi quantifié

26 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Polarisation Exemple du proton I=1/2 E2 E1 m=-1/2 m=1/2

27 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Résonance Exemple du proton I=1/2 E2 m=-1/2 m=1/2 E1 Le champ RF génère des transitions entre les niveaux dénergie Londe RF doit délivrer le quantum d énergie séparant les deux niveaux.

28 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Elle commence à la fin de limpulsion RF Le system de spin va restituer son énergie par un ensemble de mécanisme spécifiques Ces mécanismes ont pour effet de re créer lexces de population dans le niveau inférieur. E2 m=-1/2 m=1/2 E1

29 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation RMN Relaxation spin réseau Relaxation longitudinale Constante de temps T1 Relaxation Spin Spin Relaxation transversale Constante de temps T2

30 R M S B ANALOGIE : POLARISATION

31 R M S B teuf! ANALOGIE POLARISATION:

32 R M S B ANALOGIE RESONANCE:

33 R M S B ANALOGIE RELAXATION:

34 R M S B ANALOGIE RELAXATION T1: Spin latice relaxation

35 R M S B ANALOGIE RELAXATION T1:

36 R M S B ANALOGIE RELAXATION T2: wroum!! En phase SPIN SPIN RELAXATION

37 R M S B ANALOGIE RELAXATION T2: wroum!! déphasage SPIN SPIN RELAXATION Wroum wroum

38 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation longitudinale Systeme De spins réseau Mouvements moléculaires Soient 2 oscillateurs couplés Les mouvements des dipôles magnétiques sont équivalents aux champs B1(t) champs B1 (t)

39 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation longitudinale Les champs B1(t) sont efficaces, sils ont: -La bonne orientation géométrique -La bonne énergie (Larmor frequency) -La bonne phase

40 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Mécanismes de relaxation longitudinale -Relaxation dipolaire (autres spins) T1d -Relaxation dipolaire paramagnétique (Gd) T1 ep -Relaxation quadripolaire T1 q -…

41 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation mécanismes Grosses molécules T1 T2 T1d 1/ Petites molécules (H2O) Lipides T1 et T2 en fonction de la dynamique moléculaire

42 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Un mécanisme complémentaire est responsable de la perte rapide de cohérence Bo Bz interaction I S1 S2 Sn Inter-action Spin-Spin We consider a spin I with surrounding S nulei. The S nuclei are similar to small magnetic dipole. They are reponsible of the dispersion of Larmor Frequency I experience a range of local magnetic field

43 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale liquides Les orientations de S sont moyennées solides Il ny a plus de moyennage Contribution dipolaire statique

44 R M S B RELAXATION eau: O O O O O H O H

45 R M S B O O O O O O H H RELAXATION eau:

46 R M S B O O O O O O H H T2 est long RELAXATION eau

47 R M S B RELAXATION Grosse molécule (proteine) H H

48 R M S B H RELAXATION H T2 est court Grosse molécule (proteine)

49 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Contribution dipolaire dynamique I Noyau 1 S Noyau 2 Échange dénergie entre 2 oscillateurs couplés Dispersion des fréquences

50 R M S B APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Hétérogénéité de Bo Bo On définit T2*


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