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Planification et ordonnancement sous incertitudes Application à la gestion de projet Julien Bidot 6 juin 2003.

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1 Planification et ordonnancement sous incertitudes Application à la gestion de projet Julien Bidot 6 juin 2003

2 2 Journée « Contraintes et R. O. » Plan Planification de tâches et ordonnancement Domaine dapplication Approches existantes Notre approche : –prototype –modèle théorique Conclusions et perspectives

3 3 Journée « Contraintes et R. O. » Planification / Ordo. / Allocation Planification –choisir et organiser dans le temps les actions qui vont permettre à lagent datteindre un but donné Ordonnancement –placer dans le temps un ensemble dactivités connues que doit exécuter lagent Allocation de ressources –affecter une (des) ressource(s) à chaque activité, nécessaire(s) à son exécution (ex. : machine, opérateur, outil, carburant, etc.)

4 4 Journée « Contraintes et R. O. » Domaine dapplication Gestion de projets –Ingénierie civile (construction de barrages) Bloc 1Bloc 2Bloc 3Bloc 4 Bloc 10Bloc 9Bloc 8Bloc 7Bloc 6Bloc 5 Bloc 12Bloc 13Bloc 14Bloc 15 Bloc 21Bloc 20Bloc 19Bloc 18 Bloc 24Bloc 25Bloc 26Bloc 27Bloc 28Bloc 29 Bloc 11 Bloc 22 Bloc 23 Bloc 16 Bloc 17 Bloc 30 Blindage Lit de loued

5 5 Journée « Contraintes et R. O. » Domaine dapplication (suite) Incertitudes : –découverte de mauvaises conditions géologiques –retard du fournisseur –occurrence des crues (statistiques) Coûts : –achats ou locations (matière ou machines), salaires –pénalités de retard But : assurer un coût max. inférieur à une borne

6 6 Journée « Contraintes et R. O. » Ordonnancement sans incertitudes Environnement déterministe –Planif. / ordo. prédictifs (hors ligne) Exécuter Ordo. Allouer des ressources Fixer les dates Cohérence ? Contraintes temporelles et de ressources satisfaites Plan Planifier Hors ligne En ligne Ordonnancement hors ligne (cohérent ?)

7 7 Journée « Contraintes et R. O. » Prise en compte des incertitudes ? Environnement non-déterministe processus dordonnancement dynamique ! Les incertitudes peuvent être –temporelles, sur les ressources, sur létat du monde Les événements incertains (aléas) peuvent être –synchrones (fin dune activité de durée incertaine, événements attendus à une date incertaine) ou asynchrones (peuvent survenir à tout instant…) La génération du plan / ordonnancement peut être –monotone (pas de remise en cause des décisions du plan courant) ou non-monotone (révisions opportunistes ou suite à une dégradation de la qualité du plan)

8 8 Journée « Contraintes et R. O. » Tentatives de définitions communes R. O. / I. A… –Plan/Ordo. flexible = des choix sont laissés, larbitrage se faisant en ligne Flexibilité sur le temps, Flexibilité sur les ordres, Flexibilité sur les affectations, Flexibilité sur les activités –Plan/Ordo. stable = le plan/ordo. prédit hors ligne sexécutera en ligne avec un minimum de modifications –Plan/Ordo. robuste = quoiquil arrive, garantie de la « qualité » de la solution qui sera effectivement exécutée Propriétés de la solution Groupe « Flexibilité » Bulletin n°8 ROADéF 02

9 9 Journée « Contraintes et R. O. » 3. Approche proactive –Plan construit hors ligne en intégrant les connaissances sur les incertitudes monotone 3 grandes familles dapproches en I. A. 1. Approche réactive (événements non anticipés) –Plan prédit hors ligne, mais remis en cause en ligne non monotone –Simple règle dexécution (dispatching) monotone OPIS [Smith 94] CASPER [Chien, Knight, Stechert & Rabideau 00] 2. Progression en horizon glissant –Planification en ligne à court terme, reprise au fur et à mesure que lexécution lève les incertitudes monotone

10 10 Journée « Contraintes et R. O. » 1. Réaction temps plan/ordo. en exécution Evénement asynchrone OU de faible probabilité réact. interrompu nouveau plan/ordo. Besoin de décision très rapide en général sous optimal localement ne doit pas être trop fréquent... Besoin en mémoire faible

11 11 Journée « Contraintes et R. O. » 2. Progression (horizon glissant) temps plan/ordo. en exécution Evénement synchrone prévu intégrer et propager poursuite du plan/ordo. Plus de temps pour décider peut être optimal localement ne doit pas être trop fréquent... Besoin en mémoire faible

12 12 Journée « Contraintes et R. O. » 3. Proaction 3.a. Recouvrement maximal Plan prédictif unique calculé pour couvrir le maximum de cas Cas extrêmes : techniques réactives 3.b. Construction dun plan/ordonnancement flexible Certaines décisions dordonnancement laissées en suspend par ex. activités « flottantes » ou branches conditionnelles Just-In-Case Scheduling [Drummond, Bresina & Swanson 94] Ordonnancement flou [Dubois, Fargier & Prade 93] Slack-based Techniques [Davenport, Gefflot & Beck 01] β-Robustness [Daniels & Carillo 97] STNUs [Morris, Muscettola & Vidal 01]

13 13 Journée « Contraintes et R. O. » 3.b. Flexibilité sur le temps temps Evénement synchrone : - Fin dune tâche observée déterminer les prochaines actions plan/ordo. en exécution

14 14 Journée « Contraintes et R. O. » 3.b. Flexibilité sur le temps temps Evénement synchrone : - Fin dune tâche observée déterminer les prochaines actions plan/ordo. en exécution Pas de décision à prendre en ligne Ajouter de la flexibilité peut restreindre loptimalité locale... Besoin en mémoire faible

15 15 Journée « Contraintes et R. O. » plan/ordo. en exécution branche 2 branche 1 3.b. Flexibilité sur les activités temps Evénement synchrone : - fin dune activité - récolte dinformations Correspondance de lobservation avec les prochaines actions Pas de décision à prendre en ligne Besoin en mémoire élevé Temps de calcul hors ligne prohibitif

16 16 Journée « Contraintes et R. O. » Job-shop avec durées imprécises des activités (distributions de probabilités connues) mises à jour en ligne des probabilités des dates et des durées par simulation de ce qui reste à exécuter contexte = tout ou partie de lordonnancement critère doptimisation = makespan Prototype

17 17 Journée « Contraintes et R. O. » ordonnancement complet et flexible sur les temps –calculé avec les durées moyennes et des techniques doptimisation classiques = ensemble dactivités et de contraintes temporelles partie de lordo. non exécutée remise en cause si critère de réordonnancement vérifié plusieurs critères de réordonnancement possibles technique appropriée si dynamique du système physique sous-jacent pas trop rapide Première version testée : non monotone

18 18 Journée « Contraintes et R. O. » contexte 1 : Ordonnancement complet indicatif courant contexte 2 t12 : critère de réordonnancement vérifié i2 Première version testée (suite)

19 19 Journée « Contraintes et R. O. » Comparaisons des valeurs estimées et indicatives Première version testée (suite) 3 critères de réordonnancement testés : –par rapport au makespan M : M est > M ind /σmakespan |M est -M ind | > D/σmakespan absolu –par rapport aux fins des activités : A |end est -end ind |/n > D/σ

20 20 Journée « Contraintes et R. O. » Résultats avec la11

21 21 Journée « Contraintes et R. O. » contexte = un sous-ensemble dactivités sélectionné, ordonnancé et incorporé au plan courant –jamais remis en cause intégration progressive (en horizon glissant) des contextes de façon asynchrone par rapport à lexécution critère de progression basé sur –degré dincertitude des dates –distance temporelle entre linstant courant et la fin de la fenêtre temporelle associée au sous-ensemble dactivités séquencé technique appropriée si dynamique du système physique sous-jacent relativement rapide Deuxième version : monotone

22 22 Journée « Contraintes et R. O. » contexte 1 : Ordonnancement partiel courant contexte 2 t12 : critère de progression vérifié i2 Deuxième version (suite)

23 23 Journée « Contraintes et R. O. » Automate temporisé états = contextes Contexte = ensemble de données associé à un algorithme dexécution local - calculé a priori ou dynamiquement de façon réactive Notre modèle théorique

24 24 Journée « Contraintes et R. O. » Transition = passage dun contexte source vers un contexte cible - activée de façon synchrone ou asynchrone dès la satisfaction des conditions associées –synchrone = dun instant du contexte source vers un instant du contexte cible –asynchrone = du contexte source vers un instant du contexte cible Plan = {contextes, transitions} Plan en exécution = plan + contexte courant + instant courant Notre modèle théorique (suite)

25 25 Journée « Contraintes et R. O. » Notre modèle théorique (suite) contexte 1 contexte 3 t13 : 0.1 t12 : 0.6 contexte 2 i1 i2 i3 contexte 4 i4 t14 : 0.3 i1 contexte 5 i5 t15 : 0.15

26 26 Journée « Contraintes et R. O. » Notre modèle théorique (suite) contexte 1 contexte 2 t12 : 0.2 i2 Approche purement réactive

27 27 Journée « Contraintes et R. O. » Notre modèle théorique (suite) contexte 1 contexte 3 i1 i3 t13 : Approche par recouvrement maximal contexte 2 t12 : i2

28 28 Journée « Contraintes et R. O. » contexte 1 Approche conditionnelle pure t12 : 0.6 contexte 2 i1 i2 contexte 3 i3 t13 : 0.2 i3 Notre modèle théorique (suite)

29 29 Journée « Contraintes et R. O. » Intégration –Proactif : branches conditionnelles = transitions entre contextes précalculés –En ligne : horizon glissant = développer uniquement les contextes à court terme et éventuellement les plus prometteurs à long terme –Réactif : contextes calculés dynamiquement Objectif final de robustesse = respect garanti dun niveau de service Notre approche

30 30 Journée « Contraintes et R. O. » Utilisation de techniques doptimisation déterministes pour résoudre des problèmes stochastiques pouvant être très complexes Résultats pratiques prometteurs (qualité) pour la technique non monotone Expérimentations supplémentaires (nombreux paramètres et autres instances) Implémentation et expérimentation de lapproche monotone avec horizon glissant Extension du prototype pour tendre vers un prototype de la construction du mur de barrage en sintéressant à lallocation des ressources (unaires ou à états) et aux aléas associés (incertitude sur les capacités) ainsi quaux techniques proactives (flexibilités) Intégration des différentes familles de techniques Comparaison avec des approches existantes Conclusions et perspectives


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