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Décodage pondéré des codes longs linéaires en blocs, basé sur des statistiques dordre Andrzej Kabat Directeur de thèse : Ramesh Pyndiah Encadrant : Frédéric.

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1 Décodage pondéré des codes longs linéaires en blocs, basé sur des statistiques dordre Andrzej Kabat Directeur de thèse : Ramesh Pyndiah Encadrant : Frédéric Guilloud Institut TELECOM / TELECOM Bretagne / Dpt SC

2 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 2 Sommaire Les codes de Reed-Solomon ; Décodage souple et vecteurs de test ; Proposition dun algorithme de génération des vecteurs de test.

3 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 3 Perturbation Codage correcteur derreurs, codes en blocs messagebits de redondance

4 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 4 Codes de Reed-Solomon (RS) Minimum de redondance pour un pouvoir de correction fixé ; Très répondus : stockage ; transmission ; diffusion ; (255,251), (255,239), (255, 223) ; Décodage algébrique (ferme).

5 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 5 Algorithmes de décodage souple Deux types dalgorithmes de décodage souple : 1. Décodage avec le décodeur algébrique : GMD [Forney-66], Chase [Chase-72], GS [Gur-Sud-99], KV [Koet-Var-03] ; dépend de la structure algébrique du code ; 2. Décodage par le test et le re-encodage dun ensemble de bits dinformation : RBCS [Gaz-Snyd-97], VF [Val-Foss-01], [KGP-07].

6 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 6 Décodage par le test et le re-encodage dun ensemble de bits dinformation fiabilité bits reçus bits de redondancebits dinformation bits reçus arrangés re-encodage

7 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 7 Décodage par le test et le re-encodage dun ensemble de bits dinformation [Dorsch-74] test 1 test 2test 3 test... bits de redondancebits dinformation

8 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 8 Méthodes de génération des vecteurs de test Prédéfini [Gaz-Snyd-97] Heuristique [Val-Foss-01] performance complexité Proposé [KGP-07]

9 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 9 Propriétés de lALMLT : ALMLT – Arranged List of the Most a priori Likely Tests : Fiabilités des bits – estimées hors transmission ; Adapté au décodage des codes longs ; Vecteurs de test – arrangés suivant leurs fiabilités décroissantes ; Nombre de vecteurs de tests – flexible ; Pendant le décodage – des vecteurs de test sont lus à partir dune liste (ils ne sont pas générés au vol).

10 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 10 Performances

11 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 11 Performances en fonction du nombre de vecteurs de test

12 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 12 Complexités

13 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 13 Conclusion Codes RS – une bonne solution pour corriger des erreurs de transmission ; Algorithme efficace pour le décodage souple des codes longs linéaires en blocs – effectué par le test et le re-encodage ; Bonne façon de générer des vecteurs de test – algorithme ALMLT : Flexibilité - la liste des vecteurs de test peut avoir une taille quelconque ; Robustesse - comparé avec des algorithmes compétitifs ayant le même nombre de vecteurs de test, lALMLT minimise également la complexité de décodage et le taux derreurs.

14 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 14 Bibliographie [Forney-66] G. D. Forney Jr., Generalized minimum distance decoding, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 12, pp , Apr [Chase-72] D. Chase, A class of algorithm for decoding block codes with channel measurement information, IEEE Trans. Info. Theory, vol. IT-18, pp , Jan [Gur-Sud-99] V. Guruswami and M. Sudan, Improved decoding of Reed-Solomon and Algebraic- Geometric codes, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 45, pp , Sept [Koet-Var-03] R. Koetter and A. Vardy, Algebraic soft-decision decoding of Reed-Solomon codes, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 49, no. 5, pp , Nov [Dorsch-74] B. Dorsch, A Decoding for Binary Block Codes and J-ary Output Channels, IEEE Trans. Inf. Theory, May [Gaz-Snyd-97] D. Gazelle and J. Snyders, Reliability-Based Code-Search Algorithms for Maximum-Likelihood Decoding of Block Codes, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 43, no. 1, Jan [Val-Foss-01] A. Valembois, M. Fossorier, An Improved Method to Compute Lists of Binary Vectors That Optimize a Given Weight Function With Application to Soft-Decision Decoding, IEEE Comm. Letters, vol. 5, no. 11, Nov [KGP-07] A. Kabat, F. Guilloud and R. Pyndiah, New approach to order statistics decoding of long linear block codes, IEEE Globecom 07, Nov [Bel-Kav-Ping-07] J. Bellorado, A. Kavcic and L. Ping, Soft-Input, Iterative, Reed-Solomon Decoding using Redundant Parity-Check Equations, ITW 07, Sept

15 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 15 Fiabilités des bits reçus Fonction de répartition des fiabilités de bits reçus : Fonction de répartition des fiabilités de bits reçus et erronés :

16 Andrzej KabatSéminaire des doctorants de TELECOM BretagnePage 16 ordre du bit normaliséordre du bit Statistiques dordre numéro du bit rangement normalisation inverse


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