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1 Simulation de gerbes atmosphériques aux énergies de lObservatoire Pierre Auger et fonction de distribution latérale PCC Coll è ge de France Directeur.

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1 1 Simulation de gerbes atmosphériques aux énergies de lObservatoire Pierre Auger et fonction de distribution latérale PCC Coll è ge de France Directeur de thèse Fabrice Cohen Jean-Noël Capdevielle

2 2 Plan Les rayons cosmiques dultra haute énergie LObservatoire Pierre Auger La simulation de gerbes atmosphériques E xtrapolation aux UHE Développement de la gerbe La fonction de distribution latérale hypergéométrique Estimation de lénergie Paramètre âge Paramètre taille Conclusion

3 3 cheville 1 particule / km 2 / an 1 particule /m 2 / seconde 1 particule /m 2 / an 1 er genou 2 eme genou RCUHE 1 particule / km 2 / siècle Spectre des cosmiques Spectre en loi de puissance ~E -3

4 4 Spectre : HiRes et AGASA Le manque de statistique ne permet pas de conclure

5 5 Mécanismes de production (1) Comment atteindre 100 EeV (10 20 eV) ? Bottom - Up Diagramme dHillas

6 6 Propagation : coupure GZK Greisen, Zatsepin, Kuzmin Interaction des hadrons avec le fond de photons à 3K (CMB) protons Les sources doivent être proches ! E seuil = 70 EeV Longueur dinteraction : 6 Mpc Perte dénergie par collision : 20%

7 7 Mécanismes de production (2) Top-Down Désintégration, annihilation … d une particule X : Défauts Topologiques (cordes, monopôles...) Particules métastables reliques du Big-Bang Signature : particules primaires = photons et neutrinos Produit une loi de puissance en E avec -1 > > -2

8 8 Problématique des RCUHE Comprendre leur origine, leur propagation et en déterminer la nature Pointer les sources Coupure GZK ? Nature des primaires (protons, noyaux lourds, noyaux légers, photons, neutrinos) ? Scénario Bottom-Up ou Top-Down ?

9 9 Comment détecter les RCUHE ? Grande surface de détection Couverture complète du ciel Précision angulaire pour pointer la source Détecteur permettant de déterminer la nature de la particule primaire

10 10 Grande statistique : Large surface de détection 3000 km 2 / site ~ 60 km LObservatoire Pierre Auger Couverture complète du ciel : Un site par hémisphère Argentine, États-Unis Détection hybride : Deux techniques de détection Réseau de surface : 1600 cuves Čerenkov / site (espacement 1,5 km) Fluorescence : 3 ou 4 télescopes par site Réseau prototype : 32 cuves et 1/3 télescope ( )

11 11 Principe de détection Cuves Čerenkov Télescope à fluorescence Grande gerbe de lair

12 12 Détecteur de fluorescence : FD t signal

13 13 3,6 m 1,5 m La Station Locale Le groupe Auger du laboratoire est responsable du programme dacquisition de la station locale Ainsi que de la réalisation et la fabrication de la carte unifiée

14 14 Performances attendues 10 EeVSDFDHybride 2°1°0,35° Impact 80 m400 m35 m E/E 18 %15 %4,5 % 100 EeVSDFDHybride 1° 0,35° Impact 40 m400 m30 m E/E 7 %10 %2,5 %

15 15 Étude des propri é t é s des gerbes atmosph é riques initi é es par les RCUHE : profil longitudinal profil lat é ral Déterminer les paramètres nécessaires à la détection, lidentification de la nature de la particule primaire et la reconstruction de lénergie primaire La simulation des gerbes atmosphériques Simulation dune gerbe à 100 EeV pour un proton 6 km 12 km

16 16 Développement e e ee e e Cascade électromagnétiqueCascade de pionsCascade de nucléons e e e n 2n ± Hadrons près du coeur Désintégration ± 90% de (>50 keV) 9% délectrons (>250 keV) 1% (>1 GeV) Sol z 1ère interaction XmaxNmax

17 17 Les programmes de simulation Ultra haute énergieEnergie intermédiaire QGSJet HDPM Sibyll Nexus e EGS e ± EGS Geisha Fluka UrQMD ± ± Corsika

18 18 Extrapolation des modèles dinteractions hadroniques Première interaction importante donne les caractéristiques générales de la gerbe Les modèles théoriques sont ajustés sur les données expérimentales Or pas de données au-delà de 1,8 TeV dans le centre de masse (collisions pp) extrapolation Distribution de pseudo-rapidité

19 19 Distribution de pseudo-rapidit é Pythia A Pythia modele 4 Pythia Atlas PHOJET 1.11sajet Herwig 5.9 Isajet 7.32 Différences entre les modèles utilisés Prédictions pour le LHC à 14 TeV dans le centre de masse Multiplicité comprise entre 70 (Isajet ) et 125 (Pythia 6.122A) Quelle énergie est emportée par la particule leader ? Inélasticité Quelle est linfluence sur le développement dune gerbe ? Fermilab à 1.8 TeV

20 20 Cons équences sur le développement longitudinal Nmax reste comparable Xmax 70 g.cm -2 Absorption plus rapide pour QGSjet

21 21

22 22 La distribution latérale VEM : énergie déposée par un muon vertical dans une cuve

23 23 Estimation de lénergie Ajustement dune fonction de distribution latérale (simulation) S(1000) Signal à 1000 m Energie : E = k S(1000) Exemple Haverah Park :

24 24 Age et taille : fluctuations Taille (paramètre Ne) : nombre de particules au niveau du sol Age (paramètre s) : caractérise le stade de développement de la gerbe (s=1 quand Ne=Nmax) s < 1 : gerbe jeune s > 1 : gerbe âgée Fluctuations de Ne au sol

25 25 Distribution latérale : fluctuations Une LDF en loi de puissance ne prend pas en compte lâge. Elle permet une estimation moyenne de lénergie. S(1000)

26 26 On veut trouver une fonction qui permette dobtenir les densités délectrons et de muons en fonction de la distance à laxe avec lâge et la taille comme paramètres Fonction de Distribution latérale Fonction de Distribution latérale

27 27 Fonction Gaussienne hypergéométrique f(x) = N e x s-a (1+x) s-b (1+d.x) -c Avec x = r / r 0 et d = r 0 / r 1 Électrons Muons f(x) = N x - (1+x) -( - ) (1+.x) - Avec x = r / r 0 et = r 0 / r 1 Généralisation des paramétrisations type NKG

28 28 Extraction des paramètres 2000 gerbes simulées avec : - [0° ; 60°] - E [5EeV ; 100EeV] Moyenne des distributions de particules au sol Extraction de Ne, s et (r) Fonction latérale hypergéométrique a, b, c, r 0, r 1 E en fonction de Même protocole pour la fonction de muons

29 29 Paramètres obtenus

30 30 Résultats des ajustements

31 31 Résultats des ajustements

32 32 Conversion Particules-Signal Signal (r) = C 1 e (r) + C 2 (r) VEM Des simulations avec Géant4 de la cuve dAuger : C 1 = 0,47 C 2 = 1 Simulation Densité de particules Auger Signal en VEM

33 33 Validation On simule des gerbes Avec N e et s eV et 0 o Recherche du coeur et des paramètres âge et taille 1) Simulation rapide

34 34 Validation Distribution des estimateurs

35 35 E = 100 EeV Θ = 20 o Taille = 57, Age = 1,048 Taille = 56,5 ± 1, Age = 1 ± 0,24 E = 7 % R = 47 m 2) Simulation complète Validation Exemple dune gerbe : Apres reconstruction :

36 36Conclusion Etude et comparaison des modèles hadroniques à ultra haute énergie Nécessité davoir une bonne extrapolation des modèles hadronique pour le Xmax Peu de différences sur Nmax Fluorescence moins sensible au modèle hadronique que le détecteur de surface Nouvelle fonction de distribution latérale (gaussienne hypergéométrique) Méthode dextraction des paramètres de la fonction Reproduction de la distribution latérale par la fonction délectrons sur simulations Bon estimateur dénergie S(1000) sur les gerbes individuelles La conversion particules - VEM doit être approfondie La dégénérescence âge - taille devrait être levée avec la fluorescence (FD) ainsi que par lextraction de la densité de muons au sol (SD)

37 37 La simulation de gerbes atmosphériques 3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e -, e +,γ) muonique (μ) Principe de superposition : Noyaux A nucléons = A protons dénergie E/A Nombre délectrons au maximum E Nombre de muons E 0,85 Première interaction z 10 – 20 km grande gerbe de l air Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d é lectrons (>250 keV) 1% (1 GeV) Code de simulation : CORSIKA Tous les processus dinteraction sont implementes Effet LPM, bremsstrahlung magnetique... Modele dinteraction hadronique a haute energie QGSJet : actuellement le plus utilise Gheisha : energie intermediaire A eV 50 milliards de particules au sol Impossible de suivre toutes ces particules : Thinning Seuils des particules Temps de calcul 15h Taille des fichiers de 500 Mo / gerbe

38 38 Gerbe individuelle La taille = nombre de particules au niveau du sol N e Lage = stade de developpement de la gerbe s Parametres de la fonction

39 39 Spectre des Cosmiques Sources uniformes

40 40 Spectre des cosmiques cheville 1 particule / km 2 / an Au dessus de 10 EeV : - Origine inconnue - Extra-galactique ? Jusquau GeV : - Origine solaire 1 particule /m 2 / seconde 1 particule /m 2 / an Genou Entre 1GeV et 1 PeV : - Origine Galactique 2 nd genou Entre 1PeV et 10 EeV : - Situation confuse

41 41 La Station locale

42 42 La simulation de gerbes atmosphériques 3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e -, e +,γ) muonique (μ) Principe de superposition : Noyaux A nucléons = A protons dénergie E/A Nombre délectrons au maximum E Nombre de muons E 0,85 Première interaction z 10 – 20 km grande gerbe de l air Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d é lectrons (>250 keV) 1% (1 GeV) Code de simulation : CORSIKA Tous les processus dinteraction sont implementes Effet LPM, bremsstrahlung magnetique... Modele dinteraction hadronique a haute energie QGSJet : actuellement le plus utilise Gheisha : energie intermediaire A eV 50 milliards de particules au sol Impossible de suivre toutes ces particules : Thinning Seuils des particules Temps de calcul 15h Taille des fichiers de 500 Mo / gerbe Simulation dune gerbe à 10 EeV pour un proton 6 km 12 km

43 43 La simulation de gerbes atmosphériques 3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e -, e +,γ) muonique (μ) Première interaction z 10 – 20 km grande gerbe de l air Au niveau du sol : 90% de γ (>50 MeV) 9% d é lectrons (>250 keV) 1% (>1 GeV) Simulation dune gerbe à 10 EeV pour un proton 6 km 12 km


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