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Application à la commande floue. 2 Plan du cours 1. Principe de la commande floue Exemples introductifs Avantages et inconvénients/techniques classiques.

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1 Application à la commande floue

2 2 Plan du cours 1. Principe de la commande floue Exemples introductifs Avantages et inconvénients/techniques classiques Boucles de régulation standards 2. Synthèse dun RLF: approche méthodologique Étapes de la synthèse Fuzzification Expertise Inférences Défuzzification 3. PID flou Variantes et extension

3 3 Principe de la commande floue La commande floue a pour but de traiter des problèmes de commande de processus à partir uniquement de connaissances de comportement que les spécialistes du procédé doivent formuler sous forme linguistique (floue). En commande floue, la connaissance des diverses fonctions de transferts nest pas nécessaire. Exemple: Exemple: Commande de véhicule autonome. Commande de température dun serre Régulation de niveau complexe Commande avec capteur imprécis (Camera…)

4 4 Exemple 1 commande floue Serre Agricole Éclairage Température Rayonnement Humidité Ventilation Humidification Chauffage/Refroidissement

5 5 Exemple 2 commande floue Véhicule autonome Pas moteur volant Cap/chaussée Angle volant Vitesse Position Lire Article R des techniques de lingénieur « Pilotage de direction automobile par logique floue. » J-C RIAT

6 6 Avantages et inconvénients de la commande floue 1.La théorie est simple et sapplique à des systèmes complexes 2.Pas de modèles mathématiques requis du procédé à asservir 3.Robustesse de la commande floue vis à vis des incertitudes. 4.Possibilités de commande auto-adaptative aux variations du procédé 1.Technique de réglage essentiellement empirique. 2.Performances dépendent de lexpertise. 3.Il nexiste pas de théorie générale qui caractérise rigoureusement la stabilité, la robustesse..(Difficultés de certification dans le transport, espace…) Avantages Inconvénients

7 7 Boucle de régulation floue standard Système erreur Variation erreur SP + - Variation Commande Mesure Autres entrées Entrées usuelles : Lerreur et la variation de l erreur Sortie usuelle : La variation de la commande On place en sortie du RLF un intégrateur pour déterminer la commande effective à appliquer au système.

8 8 Boucle de régulation floue standard (version discrète) erreur(k) SP (k) + - Commande(k) mesure(k) Autres entrées + - erreur(k) SP (k) + - mesure(k) erreur(k)

9 9 Structure générale dun correcteur flou Correcteur flou 1.La fuzzification des entrées et sorties. 2.Linférence floue selon une base de règle. 3.La défuzzification des sorties. 3 modules pour un régulateur à logique floue. Fuzzification Défuzzification Inférences Raisonnement flou Procédé Base de connaissances Commande Mesure s Commande floueMesures floues

10 10 Approche méthodologique Étude systémique du système Fuzzifier Formaliser lexpertiseChoisir la méthode dinférenceDéfuzzifier Combien et quelles règles choisir? Choix de la méthode dinférences? Quel Univers du discours? Quelles fonctions dappartenances? Quelle partition floue? Pour chaque E/S choisie: Ajustement des E/S considérées, des partitions floues,des fonctions dappartenances? Tester, ajuster et valider la commande Choix de la méthode de défuzzification? Quelles E/S choisir? Quelle fréquence de travail?

11 11 1 er étape : Étude systémique du processus à asservir Choix des variables E/S importantes et secondaires pour la description du fonctionnement du processus à asservir Bien souvent, on a besoin de : Lécart = Consigne-Sortie. La variation dune grandeur RLF Processus à asservir Consignes {e i } Variables internes {x i } Sorties {s i }Commandes {u i } RLF: Régulateur à Logique Floue Choix de la fréquence déchantillonnage (Filtrage amont + Critère de Shannon)

12 12 2 iéme étape: Fuzzifier toutes les entrées et sorties du processus. chacune Cest à dire donner pour chacune des grandeurs : 1/3 Son univers du discours U i.e.:Sa plage de variation physique Exemple:Vitesse véhicule peut varier de 0 à 180 Km.h -1 2/3Les classes dappartenance floue qui partionnent lunivers du discours Exemple: Vitesse véhicule (sur autoroute) est comprise entre : 0 et 70 Km.h -1 classe des vitesses: dangereuse 50 et 90 Km.h -1 faible 80 à 130 Km.h -1 moyenne 100 et 140 Km.h -1 normale 140 et 180 Km.h –1 excessive 3/3Les fonctions dappartenances de chacune des classes définies Qui définissent, pour un vitesse donnée, le degré dappartenance à chacune des classes.

13 13 Les classes floues doivent se chevaucher mais pas trop….. 2 iéme étape suite : Remarques pour une bonne fuzzification (1/3) Température non reconnue par le RLF Température froide à 100% et tempérée à 100% Information contradictoire 3 classes se chevauchent : Imprécision…. Bonne partition de lunivers du discours A proscrire…

14 14 2 iéme étape suite : Remarques pour une bonne fuzzification (2/3) La largueur des classes floues jouent sur la précision du RLF….. Ensemble flou standard : Grand PositifGP Moyen PositifMP Petit PositifPP Environ ZéroEZ Petit NégatifPN Moyen NégatifMN Grand NégatifGN Si on souhaite plus de précision, Il faut diminuer la largueur de la classe EZ (et donc, ici, augmenter celle de PG).

15 15 2 iéme étape suite : Remarques pour une bonne fuzzification (3/3) Des formes plus compliquées napportent rien de plus… Si le processus réagit différemment de part et dautre du point de consigne, on peut dé-symétriser les classes dappartenance. Les fonctions dappartenances sont dans la plupart des applications des fonctions triangles ou trapèzes

16 16 3 ième étape : Lexpertise…. Ces règles sont énoncées à partir des connaissances du procédé quon a en tant quexpert. Les RLF utilisent une expertise exprimée sous forme dune base de règles du type: Si….Alors… « Si la pression est élevée alors ouvrir un peu la vanne »

17 17 3 ième étape : Base de règles (1) Laugmentation de la sensibilité obtenue par une partition plus fine des entrées aboutit à un accroissement important du nombre de règles à définir par lexpert. On peut ne pas considérer certaines configurations de sous-ensembles flous impossible à obtenir par le processus. Exemple: Commande automatique de freinage « Si Vitesse importante ET Distance à lobstacle est nulle » nest pas à considérer

18 18 3 ième étape : Base de règles (2) Sortie Entrée e 1 GNMNEZMPGP e2e2 GNGPMP MNMPEZMN EZGPMPEZMNGN MP EZMN GPMNGN Lorsque toutes les règles sont du type:« Si ( ) ET ( ) ET ( ) …Alors ( ) » La base de règles sécrit sous forme dune matrice dinférence. Si (e 1 est EZ) Et (e 2 est GP) Alors (Sortie est GN)

19 19 Bases de règles à 4 variables dentrées

20 20 4 ième étape : Inférences floues Inférence : Opération logique par laquelle on admet une proposition en vertu de sa liaison avec dautres propositions tenues pour vraies. « Si la pression est élevée alors ouvrir un peu la vanne » Exemple: Cette pression aboutit, daprès la fuzzification, à un degré dappartenance de 0,7 à la classe floue « Pression élevée ». Linférence floue donnera, par exemple, un coefficient de vérité de 0,6 à laction « Ouvrir un peu la vanne ». Linférence floue transforme un degré dappartenance en un autre degré dappartenance Létape suivante de défuzzification fera correspondre une ouverture à 40% à ce coefficient 0,6

21 21 4 ième étape : Méthodes dinférences pour un RLF 2 principales méthodes Méthode MAX/PROD Méthode MIN/MAX Combinaison des règles activées (OU) MIN/MAX Méthode de Mamdani La plus utilisée Qualitativement, ces règles donnent sensiblement les mêmes résultats

22 22 5 ième étape : Méthodes de Défuzzification La défuzzification consiste à transformer le sous-ensemble flou de sortie en une valeur non floue permettant la commande du système bissection de la surface. Abscisse qui coupe le surface en 2 parties égales Moyenne des maxima. Moyenne des valeurs de sorties les plus préconisées. Centre de gravité de la surface. (COG) Centre de gravité de la surface. (COG) Toutes les valeurs de lunivers du discours de sortie interviennent, pondérées par leur degré de vraisemblance. La méthode COG est la plus utilisée 3 méthodes principales…

23 23 Variante: PID flou Les coefficients du PID sont alors les sorties floues du RLF On peut se servir des connaissances pragmatiques que lon a des réglages de PID pour changer les coefficients de lalgorithme PID La commande est calculée par lalgorithme PID discrétisé avec :

24 24 Expertise du PID flou un gain proportionnel fort réduit le temps de montée provoque une dépassement sature les actionneurs un gain intégral fort élimine rapidement lerreur statique augmente le temps de montée provoque une dépassement en poursuite (lorsque lécart consigne-mesure est important). un gain dérivée fort permet de stabiliser par anticipation réduite le temps de montée provoque des transitoires abruptes En poursuite, on aura tendance à vouloir augmenter le gain proportionnel et diminuer les gains intégral et dérivée En régulation, on aura tendance à vouloir diminuer le gain proportionnel et augmenter les gains intégral et dérivée

25 25 PID flou: conclusion Les paramètres du PID flou évolue continûment selon une loi adaptative et non non linéaire. Réalise un compromis entre une bonne commande en poursuite et une bonne commande en régulation « Si SP-PV est négative ET sa dérivée est négative ALORS augmenter K p « Si SP-PV est faiblement négative ET sa dérivée est positive ALORS diminnuer K p » (Comportement en régulation qui évite le dépassement) Les règles seront du type : (SP : Set Point, PV: process value)

26 26 Conclusion (partielle). 1.Méthode de régulation non linéaire et multi- variables (MIMO). 2.Apporte des solutions à des problèmes compliqués ou difficilement modélisables. 3.Pas de méthodes générales de synthèses.Synthèse effective par compagne de tests.


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