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Clément à Cagnes-sur-Mer Le 16 juillet 2012 1 Découverte Junior Découverte Junior – Gérard Villemin.

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1 Clément à Cagnes-sur-Mer Le 16 juillet Découverte Junior Découverte Junior – Gérard Villemin

2 Jeu de pile ou face Face Pile 5 Francs2 Euros Si je lance une pièce en lair, elle retombe sur pile avec 1 chance sur 2. On dit que la probabilité est de ½. Pour quil y ait 1 chance sur 2, il faut lancer la pièce beaucoup de fois. Par exemple avec 100 fois, il y aura probablement 50 piles et 50 faces. Pour pile, il y a 50 fois «favorables pour pile» sur un total de 100 fois. Et cest comme cela que lon calcule la probabilité: P = 50/100 = 1/2. 2

3 Pile ou face avec 2 pièces Total: 4 possibilités. Il y a une fois favorable sur 4 donc: P = ¼ = 25% Pour avoir 1 fois pile et 1 fois face, il y a 2 fois favorables sur 4 donc: P = 2 / 4 = ½ = 50% 3

4 Pile ou face avec 3 pièces Total des probabilités: 1/8 + 1/8 + 3/8 + 3/8= 8/8 = 1. P 3 faces => 1/8 = 12,5 % P 1 face + 2 piles => 3/8 = 37,5 % P 3 piles => 1/8 = 12,5 % P 2 faces + 1 pile => 3/8 = 37,5 % Total: 8 possibilités. La probabilités varie: de 1 ou 100% pour ce qui est sûr à 0 ou 0% pour ce qui est impossible. Total des possibilités avec : 1 pièce : 2 possibilités 2 pièces: 4 = 2 x 2 = pièces: 8 = 4 x 2 = pièces: 16 = 8 x 2 = 2 4 Total des possibilités avec : 1 pièce : 2 possibilités 2 pièces: 4 = 2 x 2 = pièces: 8 = 4 x 2 = pièces: 16 = 8 x 2 = 2 4 4

5 Jeu de dés La probabilité - pour avoir un 6 = 1/6 = 16,66% - de ne pas avoir un 6 = 5/6 = 83,33% - davoir un nombre pair = 3/6 = 50% - davoir un nombre plus grand que 2 = 4/6 = 66,66% La probabilité - pour avoir un 6 = 1/6 = 16,66% - de ne pas avoir un 6 = 5/6 = 83,33% - davoir un nombre pair = 3/6 = 50% - davoir un nombre plus grand que 2 = 4/6 = 66,66% 5

6 Jeu de dés avec 2 dés Je lance un dé. Jai une chance sur 6 davoir un 6 et, si jai ce 6, jai encore une chance sur 6 davoir un deuxième 6. Je compte 36 possibilités pour 2 dés, et seulement une seule me donne le double-six, soit une fois sur 36. Dé1 : 1 Dé1 :2 Dé1 :3 Dé1 :4 Dé1 :5 Dé1 :6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 6 Probabilité du double six avec deux dés:

7 Cadenas Avec 1 numéro, il ya 10 possibilités. Avec 2 numéros, il y a 10 x 10 =100. Avec 3 numéros, il y a 10 x 10 x 10 = = 10 3 Avec n numéros, il y a 10 n (un 1 suivi de n fois le 0). Avec 4 numéros, il y a possibilités. Si on met une seconde pour faire un code sur le cadenas, alors il faudra secondes pour faire tous les codes ce qui fait 2 h 46 min 40 s. 7

8 Le loto Au loto, il faut tirer 5 boules numérotées de 1 à 49 et une sixième boule numérotée de 1 à 10. Je tire une boule, jai 1 chance sur 49. Je tire la deuxième boule, jai une chance sur 48 soit au total une chance sur Je tire la troisième boule, jai une chance sur 47, soit au total une chance sur Je tire la quatrième boule, jai une chance sur 46, soit au total une chance sur Je tire la cinquième boule, jai une chance sur 45, soit au total une chance sur Je tire la sixième boule, jai une chance sur 10, soit au total une chance sur Mais comme il y a des combinaisons identiques, il faut diviser par 1x2x3x4x5 =120 soit un total de Au loto, jai une chance sur presque 20 millions de gagner le gros lot. Découverte Junior Découverte Junior – Gérard Villemin


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