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Numération 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF... Les systèmes de numération.

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1 Numération ABCDEF ABCDEF... Les systèmes de numération

2 Sommaire Exemple de nombre en base 10 Nombre Exemple de nombre en base 2 Exemple de nombre en base 16 Table de correspondance Transcodage 2 10 Transcodage 2 10 Transcodage Transcodage Transcodage 2 16 Transcodage 2 16 Transcodage 16 2 Transcodage 16 2 Transcodage 10 2 Transcodage 10 2 Transcodage Transcodage Numération

3 N Rang du chiffre Poids du chiffre Exemple de nombre en base 10 La numération en base 10 (ou numération décimale), usuelle dans la vie quotidienne, dispose de dix symboles (les chiffres de 0 à 9)9) 2923 = 2 x x x x 10 0

4 Numération NbNb … a3a3 a2a2 a1a1 a0a0 Rang du chiffre … Poids du chiffre … b3b3 b2b2 b1b1 b0b0 Généralisation Nb = a 0.b 0 + a 1.b 1 + a 2.b 2 + a 3.b 3 + …

5 Numération N2N2 Rang Poids Exemple de nombre en base 2 La numération en base 2 (ou numération binaire) utilise deux symboles : 0 et 1.1. Un état binaire est appelé bit (contraction de binary digit). Un bit prend les valeurs 0 ou 1. MSB(Most Significant bit) : Le bit de poids le plus fort Le bit de poids le plus faible : (Least Significant Bit) LSB

6 Numération Exemple de nombre en base 16 La numération en base 16 (ou numération hexadécimale) utilise 16 symboles : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F. Un quartet (nombre de 4 bits), appelé digit hexadécimal, évolue entre 0 et 15 (en base 10) soit entre 0 et F en hexadécimal. Exemple : Nq = (1101) 2 = (13) 10 = (D) 16 Lassemblage de deux quartets forme un octet ( nombre de 8 bits) qui varie de 0 à 255 en décimal. Exemple : No = ( ) 2 = (244) 10 = (F4) 16

7 Numération Table de correspondance F E D C B A BASE

8 Numération x2 9 +0x2 8 +1x2 7 +1x2 6 +0x2 5 +1x2 4 +0x2 3 +0x2 2 +0x2 1 +1x Exemple en base 10 N= Transcodage 2 10 N=

9 Numération BC5F 16 11x x x x Exemple en base 10 N= 11x x x x1 N= Transcodage 16 10

10 Numération D45 16 Exemple en base 16 N= Transcodage 2 16

11 Numération 26FC Exemple en base 2 N= Transcodage 16 2

12 Numération Exemple en base 2 N= Transcodage 10 2

13 Numération CB2 16 Exemple en base 16 N = C B Transcodage 10 16


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