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Loi des nœuds – loi des mailles Loi des nœuds – loi des mailles La loi dOhm pour un conducteur ohmique.

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1 Loi des nœuds – loi des mailles Loi des nœuds – loi des mailles La loi dOhm pour un conducteur ohmique

2 Loi des nœuds Un nœud est une connexion, qui relie au moins trois fils. I 3 I 1I 1 I 2I 2 La somme des intensités des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des intensités des courants sortant du nœud.

3 Loi des mailles : La somme algébrique des tensions rencontrées dans une maille est nulle. Une maille est un chemin fermé, passant par différents points d'un circuit électrique. A B C D E Exemple A B C D est une maille Loi des mailles

4 On choisit un point de départ et un sens de parcours arbitraire de la maille. Comment appliquer la loi des mailles ? A B C D E Exemple + + Maille A B C D A

5 On affecte du signe + les tensions dont la flèche indique le même sens. On affecte du signe - les tensions dont la flèche indique le sens contraire. A B C D E Exemple + Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U 1 U 1 + U 2 -U 3 +E = 0

6 Rq: On peut écrire la relation dune autre manière : Attention ! Lécriture ci-dessus nécessite un ordre strict des lettres ! La loi des mailles traduit ladditivité des tensions. U 1 + U 2 -U 3 +E = 0 A B C D E Exemple + Maille A B C D A U 1 U 2 U 3 U 1 U 2 + U 1 + E = U 3 U C B + U B A + U A D = U C D

7 Exercice 2 Déterminer les tensions inconnues, en utilisant la loi des mailles 1 Maille 1: 0UUU Maille 2: 0UUU 415

8 Pour un conducteur ohmique *, la caractéristique courant-tension est une droite qui passe par l'origine des axes. * (ou résistor linéaire) L'intensité du courant électrique est proportionnelle à la tension appliquée. 1°) Caractéristique courant - tension : Légende : U A B I 0 R Rq : R représente le coefficient directeur de la caractéristique courant-tension du dipôle.

9 R est une grandeur positive, caractéristique du résistor linéaire ; cest la résistance électrique du dipôle. 2°) Loi d'Ohm : Si l'on adopte la convention récepteur, les flèches représentant la tension et le courant sont de sens opposés. RR U A B I BA I RU U A B en V I en A R en (ohms) La loi dOhm sécrit :

10 En posant Rq 2 : La loi dOhm peut sécrire aussi : G est la conductance du résistor G sexprime en siemens ( S ) Si R sexprime en ohms ( )

11 BA UGI IRU BA Si les flèches représentant le courant et la tension électrique sont dans le même sens (convention générateur), on a : Attention ! RR U A B I

12 Exercice 3 Calculer lintensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. I On choisit un sens arbitraire pour le courant et on applique la loi des mailles.

13 Exercice 3 Calculer lintensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. I On choisit un sens arbitraire de parcours pour de la maille On flèche les tensions et on applique ladditivité des tensions.

14 Exercice 3 Calculer lintensité I du courant qui traverse le circuit. Préciser le sens conventionnel du courant. I 0V6)IR2(V12)IR( On en déduit : Lintensité a le sens contraire du sens indiqué R = 100

15 i R 2R 2 A M E Exercice 4 E1E1 R 2R 2 R 1R 1 On pose V M = 0. Calculer i et exprimer V A.

16 On pose V M = 0. Calculer i et exprimer V A. Exercice 4 i R 2R 2 A M E E1E1 R 2R 2 R 1R i 1i 1 i 2i 2 maille 2 maille 1

17 Exercice 4 i R 2R 2 A M E E1E1 R 2R 2 R 1R i 1i 1 i 2 = - ( i 1 + i ) maille 2 maille 1

18 Exercice 4 i R 2R 2 A M E E1E1 R 2R 2 R 1R i 1i 1 i 2 = - ( i 1 + i ) maille 2 maille 1

19 Exercice 4 Il ne reste plus quune inconnue, dans cette dernière relation !

20 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 Rappels : Un ampèremètre parfait se comporte comme un interrupteur fermé (tension nulle entre ses bornes)

21 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 Rappels : Un voltmètre parfait se comporte comme un interrupteur ouvert (il est traversé par une intensité nulle )

22 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de

23 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de

24 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I v = 0

25 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I v = 0 I 2 = I 1I 2 = I 1

26 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I v = 0 I 2 = I 1I 2 = I 1 U 2 = 0

27 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3 = 0 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est ouvert. On mesure : Quelles sont les valeurs de I v = 0 I 2 = I 1I 2 = I 1 U 2 = 0 R 2 I 2 = U

28 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de

29 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3 = 0 U K = 0

30 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3 = 0 U K = 0 U = 0

31 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3 = 0 U K = 0 U = 0 U 2 = 0 ?

32 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3 = 0 U K = 0 U = 0 U 2 = 0 R 2 I 2 = 0

33 A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 2I 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 K est fermé. On mesure : Quelles sont les valeurs de U 3 = 0 U K = 0 U = 0 U 2 = 0 R 2 I 2 = 0 I 3 = I 1I 3 = I 1

34 B A A 1A 1 G V I 1I 1 A 2A 2 I 3I 3 A 3A 3 R 2R 2 R 1R 1 K Exercice 5 U A B = 0 U = 0 I 3 = I 1I 3 = I 1 On a établi un court-circuit entre A et B. I 2 = 0

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