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ALGORITHMIQUE en classe de seconde. OBJECTIFS Développer la capacité dexpérimenter Former à la démarche scientifique Prendre en compte les progrès des.

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Présentation au sujet: "ALGORITHMIQUE en classe de seconde. OBJECTIFS Développer la capacité dexpérimenter Former à la démarche scientifique Prendre en compte les progrès des."— Transcription de la présentation:

1 ALGORITHMIQUE en classe de seconde

2 OBJECTIFS Développer la capacité dexpérimenter Former à la démarche scientifique Prendre en compte les progrès des sciences et techniques informatiques

3 QUELQUES GÉNÉRALITÉS Présence universelle des algorithmes : dans la vie courante (traitement de données, compression de données, statistique, codage, simulation numérique,...) dans la scolarité (opérations posées, algorithme des différences, algorithme dEuclide, constructions en géométrie...)

4 QUELQUES GÉNÉRALITÉS Étude de certaines notions sous un angle différent : organiser la recherche du maximum dune fonction réaliser le tri de données en statistiques représenter une droite sur écran naffichant que des pixels...

5 QUELQUES GÉNÉRALITÉS Algorithmique et démarche algorithmique : comprendre et analyser un algorithme préexistant modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier analyser une situation (données dentrée, de sortie, traitement...) écrire un algorithme en langage courant (identifier les boucles, les tests...) valider un algorithme (traces dexécution, jeux dessais simples...) adapter un algorithme aux contraintes dun langage de programmation valider un programme simple

6 PRATIQUE ACTIVE DE LÉLÈVE Organisation des enseignements : pas de cours spécifique ! introduction de chaque nouvel élément (variable, boucle, itération...) lors de la résolution de problèmes

7 PRATIQUE ACTIVE DE LÉLÈVE Organisation des enseignements : découverte tout au long de lannée, à travers les différents champs du programme : fonctions : étude numérique et asymptotique géométrie : affichage, positionnement, déplacement dobjets simples (points, segments, cercles...) statistiques : tris, détermination dindicateurs (médiane, quartiles...) probabilités : modélisation de phénomènes à partir de fréquences observées numérique : traitement des nombres (problèmes de comparaisons et de taille des nombres...)

8 PRATIQUE ACTIVE DE L É L È VE Pratiques de lélève : dans des situations et organisations pédagogiques variées dans la durée, activités individuelles, collectives exemples : relecture dun algorithme donné transpositions dalgorithmes utilisant différents types de langage complexifications progressives progressivité dans le choix et lutilisation des outils de programmation repérage et correction derreurs dans un algorithme donné travail en équipe (sur des projets modestes)

9 SUPPORTS DE PROGRAMMATION pas de logiciel ou de langage imposé travail avec papier-crayon en langage courant, avec calculatrice, avec ordinateur progressivité des apprentissages à travers le choix des supports et logiciels progressivité dans les outils utilisés

10 ÉVALUATION de COMPÉTENCES Dans les trois modalités de lactivité en algorithmique : analyser le fonctionnement ou le but dun algorithme modifier un algorithme pour obtenir un résultat précis créer un algorithme pour répondre à un problème donné

11 ÉVALUATION de COMPÉTENCES Dans la résolution de problèmes : modéliser, sengager dans une activité de recherche faire une analyse critique pratiquer une lecture active de linformation, avec changement de registres (graphique, numérique, algébrique, géométrique) communiquer à lécrit et à loral

12 ÉLÉMENTS DE BASE DUN ALGORITHME SIMPLE Les trois étapes : la préparation du traitement le traitement la sortie des résultats

13 ÉLÉMENTS DE BASE DUN ALGORITHME SIMPLE Les instructions pour les données : lecture (entrée) des données affectation des données dans des variables écriture (sortie) des données

14 ÉLÉMENTS DE BASE DUN ALGORITHME SIMPLE Les structures de contrôles : structure alternative Si condition alors Traitement 1 Sinon Traitement 2 structure répétitive Pour I de 1 jusquà N faire Traitement 1

15 DOCUMENT RESSOURCE eduscol.education.fr/ D0015 Mathématiques Lycée Ressources pour la classe de seconde - Algorithmique - Ce document peut être utilisé librement dans le cadre des enseignements et de la formation des enseignants. Toute reproduction, même partielle, à d'autres fins ou dans une nouvelle publication, est soumise à l'autorisation du directeur général de l'Enseignement scolaire. Juin 2009

16 Algorithme ? Poser un problème Existe-t-il une solution ? (écrire des programmes qui terminent est très compliqué) Si on pense quon a une solution, on écrit un algorithme dans un pseudo-code. (distinction algorithme-programme) Correction de lalgorithme (preuve) (prouver la correction dun algorithme na pas de réponse universelle) Combien cela coûte-t-il ? complexité ordre de grandeur (avec borne de complexité, savoir si elle est atteinte) analyse de complexité en moyenne (distributions de probabilités) optimalité Claude Jard, professeur à lENS Cachan, département informatique

17 Algorithmique et progression Programme de calcul : choisir un nombre lui ajouter 4 multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ajouter 4 à ce produit écrire le résultat

18 Algorithmique et progression Programme de calcul : choisir un nombre ajouter 3 au nombre choisi multiplier le nombre obtenu par le nombre choisi soustraire au nombre obtenu le carré du nombre choisi au départ écrire le résultat

19 Algorithmique et progression Programme de calcul : choisir un nombre ajouter 3 au nombre choisi multiplier le nombre obtenu par le nombre choisi soustraire au nombre obtenu le carré du nombre choisi au départ écrire le résultat Début : Entrée : saisir un nombre entier naturel Traitement : lui ajouter 3 multiplier le nombre obtenu par le nombre choisi soustraire au nombre obtenu le carré du nombre choisi au départ Sortie : afficher le nombre obtenu

20 Algorithmique et progression Programme de calcul : choisir un nombre ajouter 3 au nombre choisi multiplier le nombre obtenu par le nombre choisi soustraire au nombre obtenu le carré du nombre choisi au départ écrire le résultat Début : Variable : n entier naturel (nombre choisi) p entier naturel (nombre calculé) Début saisir le nombre choisi p n+3 p p n p p n² afficher le nombre obtenu Fin

21 Algorithmique et évaluation Interpréter un algorithme

22 Algorithmique et évaluation Interpréter un algorithme

23 Algorithmique et simulation Une puce se déplace sur un axe gradué : à chaque saut elle se déplace d'une unité, de manière aléatoire et équiprobable vers la droite ou vers la gauche. Elle part de lorigine et effectue une marche de 30 sauts. Proposer un algorithme donnant la position darrivée de la puce, c'est-à-dire la position du trentième saut. Enrichir lalgorithme précédent pour donner la liste des positions darrivée de N marches aléatoires.

24 Algorithmique et simulation Marche aléatoire Variables x, i entiers Initialisation x prend la valeur 0 Traitement Pour i variant de 1 à 30 Si alea < 0,5 alors x prend la valeur x + 1 sinon x prend la valeur x – 1 Fin du Si Fin du Pour Sorties Afficher x


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