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3 - Compression des images. Plan Codage Luminance-Chrominance Compression non destructrice –Par entropie –Huffman –RLE Compression avec perte –DCT –Norme.

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1 3 - Compression des images

2 Plan Codage Luminance-Chrominance Compression non destructrice –Par entropie –Huffman –RLE Compression avec perte –DCT –Norme JPEG Compression de séquences dimages –Compression temporelle –MPEG 1, 2 et 4

3 Compression : Codage luminance-chrominance

4 Luminance-chrominance Lœil est plus sensible à la lumière quà la couleur, donc on conserve plus dinformations de luminance que de chrominance : On passe de R V B -> Y C r C b par des formules simples Y = 0,299 * Rouge + 0,587 * Vert + 0,114 * Bleu C r = Rouge - Y C b = Bleu - Y Puis on agrège les composantes couleurs C r C b voisines Souvent Y C r C b est codé en 4:2:2 (on ne garde la couleur que des lignes paires)

5 Luminance-chrominance (2) Exemple ici codage en 4:1:1 On prend la moyenne de 4 valeurs C r et C b

6 Compression non destructrice (sans perte)

7 Compression par entropie Technique issue de la théorie de linformation développée dans les années 50 par Shannon, Fano puis plus tard Huffman et dautres (Lempel-Ziv-Welsh..) L'entropie indique le nombre de bits minimum qu'il faut par pixel pour coder une image donnée (longueur moyenne minimale en bits d'un pixel) Si N est le nombre valeurs possibles des pixels et pi la probabilité de chacune, lentropie se calcule ainsi Exemple si {A, B, C, D, E, F, G} sont les valeurs possibles avec les probabilités {0,4 0,2 0,15 0,1 0,05 0,05 0,05} l'entropie est : H = -0,4 log(0,4)-0,2*log(0,2)-….soit 2,3842 bits au lieu de log(7) = 2,81 bits arrondi à 3 (code de longueur fixe)

8 Compression par entropie (2) Algorithme de codage de Shannon-Fano 1.On classe les symboles par ordre de probabilité décroissante 2.On divise l'ensemble des symboles en deux sous-ensembles de telle sorte que les probabilités cumulées des éléments constituant chacun des deux sous-ensembles soient les plus proches. On attribue l'élément binaire "1" et "0" à chaque sous-ensemble 3.On procède comme à la première étape sur tous les sous-ensembles comportant au moins deux éléments. On s'arrête lorsque tous les sous-ensembles ne comportent plus qu'un élément Remarque : On notera qu'à une étape donnée, il peut exister deux choix possibles de regroupement d'éléments en cas dégalité des probabilités cumulées de deux regroupements possibles.

9 Algorithme de Shannon-Fano (suite) Sur lexemple précédent : lalgorithme donne ceci En vert la longueur moyenne d'un mot code est En rouge la longueur moyenne d'un mot code est

10 Compression par entropie (3) Algorithme de codage de Huffman Contrairement au code de Shannon-Fano, la construction d'un code de Huffman s'effectue de façon ascendante (des feuilles vers la racine de l'arbre des codes) 1.On classe (par exemple sur une ligne) les symboles source par ordre de probabilité croissante (par exemple de la gauche vers la droite). 2.On relie les deux symboles de probabilités les plus faibles à l'aide de deux arêtes. On obtient alors un nœud que l'on appelle "super- symbole" et dont le "poids" est obtenu en effectuant la somme des deux probabilités des deux symboles. Le super-symbole remplace les deux symboles qui sont maintenant éliminés de la liste. 3.On procède comme à l'étape précédente en considérant les super- symboles comme des symboles. On s'arrête lorsqu'on est arrivé à la racine de l'arbre.

11 Algorithme de Huffman (suite) Application de lalgorithme sur lexemple précédent Longueur moyenne d'un code

12 Compression RLE (Run Length Encoding) Cette méthode très simple consiste à remplacer une répétition de pixels voisins par un facteur de répétition et une valeur à répéter. Le taux de compression est moyen dépendant beaucoup des images à compresser. Exemple de forte compression : Image compressée sur 684 octets en GIF

13 Compression destructrice (avec perte)

14 Codage DCT (Discrete Cosinus Transform) Limage est découpée en blocs fixes, par exemple 8x8 Chaque bloc est codé par les coefficients de sa décomposition à partir de toutes les valeurs possibles (blocs à gauche) Doù une combinaison linéaire avec un coeff de poids fort DC et dautres notés AC

15 Codage DCT (2) À gauche : image avec coeff DC seuls (blocs de niveaux de gris) À droite : image avec DC et 9 AC

16 Codage DCT (3) Quantification : beaucoup de coefficients presque nuls assimilés à 0; les autres sont « arrondis » Doù compression par entropie efficace : beaucoup de valeurs répétées Méthode de compression donne des ratios de 10 ou 20 avec des pertes acceptables

17 Codage DCT (4) Formules de conversion en DCT F étant la matrice des coeff DC,AC…. Img celle bu bloc de NxN –Directe –Inverse Noter la symétrie des formules : temps de compression/décompression comparables Des algorithmes simplifient les calculs qui sont souvent directement exécutés par des instructions dites multimédia des processeurs

18 Compression JPEG Norme ISO définie par un groupe dexperts : « Joint Photographic Experts Group » Image découpée en blocs souvent 8x8 codés séparément Norme complexe avec beaucoup de variantes prévues ( y compris une compression sans perte)

19 Compression JPEG (2) Les coefficients DC, AC calculés sont ordonnés dans une table dite Zigzag Les coefficients DC, AC sont arrondis suivant une table dite de quantification précisée dans la norme

20 Compression JPEG (3) Les coefficients DC et AC sont codés séparément Les DC voisins étant souvent de niveaux comparables sont codés en différence avec le précédent Beaucoup de 0 se répétant dans les AC, ceux-ci sont codés en RLE Les valeurs finales sont codées par entropie et un algorithme de Huffman

21 Compression JPEG (4) Résultats : des compressions pouvant aller jusquà des ratios de 10 ou 20 suivant limage La compression (et donc la perte) est réglable suivant la quantification choisie, les coefficients AC gardés… Défauts visibles : blocs 8x8, lignes doublées, artefacts Compression par 9 Compression par 15

22 Compression de séquences dimages

23 Image de « différences » Beaucoup de valeurs inchangées entre deux images successives (valeurs grisées ici)

24 Estimation du mouvement Recherche dans les images successives de zones qui sont déformées géométriquement : translation, homothétie Codage très compact des seuls vecteurs de déformation

25 Estimation du mouvement (2) Champs de vecteurs de mouvement

26 Compensation du mouvement Estimation du mouvement entraine des erreurs : les différences entre les valeurs réelles et lestimation sont codées en DPCM Schéma dun codeur vidéo (le « frame store » conserve limage reconstituée précédente pour compenser exactement les différences) Codeur proche du H.261 utilisé en vidéo-conférence

27 Norme MPEG-1 Norme ISO définie par le « Motion Pictures Experts Group » Estimation et compensation de mouvements bidirectionnels (vers lavenir et aussi le passé) Trois type dimages codées –I pour « Intra-pictures » : images complètes codage DCT voisin du JPEG –P pour « forward Predicted pictures » : images prédites à partir de la dernière image I ou P –B pour « Bidirectionnally predicted pictures »

28 Norme MPEG-1 (2) Schéma de compression dimages successives appelés « GOP » (Group Of Pictures) comme IBPBPBI….. Le GOP doit sadapter aux séquences à coder

29 Norme MPEG-2 Norme de codage de flux télévision (broadcast) Compression/décompression hardware dans les « décodeurs » Codage vidéo et audio (comme MPEG-1) Nombreux paramètres permettant dadapter le flux aux besoins (échelle, définition jusque HDTV, codage couleur 4:2:2 ou autres….)

30 Nouvelles normes MPEG-4 de lISO : intégration de contenus, réseaux interactifs… H 26X de lITU norme de vidéoconférence très bonne en compression

31 Démonstrations Essais Vidéos MPEG Essais Vidéoconférence


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