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MODÈLE 1-D DE BILAN DÉNERGIE TERRESTRE * Modèle numérique interactif doté de plusieurs paramètres ajustables : albédos du sol, de la glace et des nuages.

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1 MODÈLE 1-D DE BILAN DÉNERGIE TERRESTRE * Modèle numérique interactif doté de plusieurs paramètres ajustables : albédos du sol, de la glace et des nuages albédos du sol, de la glace et des nuages T crit température critique de la cryosphère T crit température critique de la cryosphère A, Bcontrôlent les pertes infrarouges vers lespace A, Bcontrôlent les pertes infrarouges vers lespace Ktaux de transport latitudinal de chaleur Ktaux de transport latitudinal de chaleur Cnébulosité Cnébulosité F s intensité de la radiation solaire F s intensité de la radiation solaire * Adapté de Henderson-Sellers & McGuffie, «Climate modelling primer», John Wiley & Sons, Chichester, 217 pp. Chichester, 217 pp.

2 Objectifs Ce modèle permet de simuler le profil latitudinal des températures de surface du système Terre-Atmosphère. La température moyenne pour chaque bande de latitude i, notée «T i » est déterminée lorsque léquilibre entre labsorption dénergie solaire, lémission de rayonnement infrarouge et le transport de chaleur à chaque latitude est réalisé. Labsorption dénergie solaire dépend de lalbédo, et de la nébulosité, C. La déperdition du rayonnement infrarouge est contrôlée par les paramètres A et B, et lefficacité du transport de chaleur méridien par le paramètre K. Le paramètre T crit, détermine la température critique au-dessous de laquelle la surface devient entièrement englacée. La température de surface dépend aussi de lintensité de la radiation solaire reçue au sommet de latmosphère par lentremise du facteur F s qui en ajuste lintensité. schéma

3 Modèle de Bilan dÉnergie Terrestre en 1-D © Stéphane Goyette T i, S i, i, Tr i, L i latitude i T i+1, S i+1, i+1, Tr i+1, L i+1 T i-1, S i-1, i-1, Tr i-1, L i-1 latitude i+1 latitude i-1 Le principe de conservation de lénergie permet décrire : S i [1 – (T i )] = L i (T i ) + Tr i (T i ) ( radiation solaire absorbée) = (pertes infrarouges) + (transport de chaleur) et sert à résoudre T i, la température moyenne à chaque bande de latitude, notée i variant de 1 à 10 couvrant lhémisphère Nord. marge de glace

4 Menu Principal Définitions Définitions T crit A, B KC F s Simulations Simulations Conclusions générales Conclusions générales

5 : albédo : albédo Lalbédo détermine le pouvoir de réflexion de la surface et des composantes de latmosphère à légard de la radiation solaire. Il est représenté par un nombre variant de 0 à 1. La réflexion mesurée au sommet de latmosphère est produite par les effets combinés du sol (océans, forêts, glaces, etc ; noté sfc,i ) et de latmosphère {air, aérosols, nuages (noté clouds ), etc }. intrants sfc,i lalbédo de leau, de la plupart des sols, des cultures et des forêts est faible [5 - 20%], tandis que celui de la neige, de la glace ou du sable sec est relativement élevé [60 – 95%] sfc,i lalbédo de leau, de la plupart des sols, des cultures et des forêts est faible [5 - 20%], tandis que celui de la neige, de la glace ou du sable sec est relativement élevé [60 – 95%] clouds lalbédo des nuages est hautement variable car il dépend de la charge de ces derniers en vapeur deau, en gouttelettes et en cristaux de glace; la valeur de ce paramètre varie généralement dans une fourchette de [25 – 75%] clouds lalbédo des nuages est hautement variable car il dépend de la charge de ces derniers en vapeur deau, en gouttelettes et en cristaux de glace; la valeur de ce paramètre varie généralement dans une fourchette de [25 – 75%] extrant i lalbédo simulé selon les bandes de latitudes dépend de sfc,i i lalbédo simulé selon les bandes de latitudes dépend de sfc,i et de clouds. La moyenne globale observée est denviron 33%

6 T crit :température critique de la cryosphère Ce paramètre détermine la température à laquelle la surface située dans une bande de latitude donnée devient entièrement recouverte de glace et de neige; une telle surface possède un albédo très élevé (i.e., ice > 60%) donc très réfléchissante à légard de la radiation solaire. Labsorption de la radiation solaire par la cryosphère est faible en effet. La valeur de T crit peut varier de -15 à 0 ° C. Ce paramètre est étroitement relié à la formulation de lalbédo variant selon chaque bande de latitude i comme suit : ice ; T i T crit ice ; T i T crit sfc,i = sfc (T i ) = sfc,i = sfc (T i ) = sfc,i ; T i > T crit sfc,i ; T i > T crit

7 A, B :paramètres contrôlant le rayonnement infrarouge Le système Terre-Atmosphère émet des ondes électromagnétiques de longueurs dondes supérieures à 4 m. Le rayonnement infrarouge quittant chaque bande de latitude i vers lespace, L i, est représenté par une forme linéaire dépendant de la température T i dont les paramètres sont liés par léquation suivante : L i = L (T i ) = A + (B * T i ) A =ordonnée à lorigine de la linéarisation pouvant varier de 150 à 310 Wm -2 B =terme dépendant de T i, i.e., le taux de variation selon T zonale, pouvant varier de 0 à 20 Wm -2 C -1

8 K :taux de transport latitudinal de chaleur Lintensité du transport de chaleur méridien, Tr i, est paramétrisée en fonction de la température de la bande de latitude i comme suit : Tr i = Tr (T i, [T ]) = K (T i - [T ] ) où [T ] représente la température moyenne globale. Le transport assure un transfert de chaleur dune bande de latitude chaude vers une autre froide. K =taux de transport de chaleur pouvant varier de 0 à 50 W m -2 C -1 ; si K = 0, le transport est nul et K > 4 dénote un transport très efficace, amenuisant de ce fait le gradient de température existant entre lÉquateur et les Pôles

9 C :nébulosité La nébulosité détermine la fraction du ciel couverte par les nuages selon chaque bande de latitude i. Les valeurs de C i varient entre 0 et 1. Plus la nébulosité est importante, plus grande est la réflexion de la radiation solaire par latmosphère et moins dénergie est alors disponible sous ces latitudes. La nébulosité affecte labsorption de la radiation solaire à la surface par le biais des réflexions multiples mais également le rayonnement infrarouge par leffet de serre que les nuages peuvent engendrer. C i =0 (0/10), dénote un ciel clair = 0.5 (5/10), indique un ciel couvert de 50% de nuages; la moyenne globale vaut environ 55-65% la moyenne globale vaut environ 55-65% = 1 (10/10), signale un ciel totalement couvert par les nuages

10 F s : intensité de la radiation solaire F s détermine lintensité de la radiation solaire incidente à chaque bande de latitude i. Le soleil émet des ondes électromagnétiques de longueurs dondes inférieures à 4 m. La radiation solaire incidente varie selon les latitudes (S i ). Elle est intense à lÉquateur et faible aux Pôles. Intégrée sur la Terre entière, lintensité du flux de radiation vaut 342 Wm -2 en moyenne globale. F s = 0le flux de radiation solaire incidente est nul 0.9le flux vaut 90% de S i soit 308 W m -2 en moyenne globale 0.9le flux vaut 90% de S i soit 308 W m -2 en moyenne globale 1.1le flux vaut 110% de S i soit 376 W m -2 en moyenne globale 1.1le flux vaut 110% de S i soit 376 W m -2 en moyenne globale

11 Simulations Proposition de 2 situations permettant dillustrer les potentialités de ce modèle en vue de simuler la température déquilibre zonale : 1)Climat actuel 2)Influence du soleil : lÂge de glace

12 Simulation du climat actuel… Afin de reproduire les températures moyennes zonales de surface observées, le modèle doit être initialisé avec des caractéristiques radiatives et thermiques «adéquates» du système Terre-Atmosphère. Cette situation implique une prise en compte des mesures des divers éléments. Cela nous permet de prescrire les valeurs suivantes, globales ou selon les latitudes, allant de lÉquateur (i=1) vers le Pôle Nord * (i=9) : i = [.05,.05,.2,.2,.08,.08,.1,.3,.5] i = [.05,.05,.2,.2,.08,.08,.1,.3,.5] clouds = 0.5 clouds = 0.5 T crit = -10 ° C ice = 0.62 ice = 0.62 A= 204 W m -2 ; B = 2.17 W m -2 ° C -1 K= 3.81 W m -2 ° C -1 C i = [.5,.42.,.40,.46,.57,.63,.62,.58,.52 ] F s = 1 * pour obtenir des résultats valides au sud de lÉquateur, il suffit dinitialiser avec des intrants représentatifs de cet hémisphère, spécialement ceux pour i, et C i. températures rayonnement albédo

13 Températures moyennes zonales actuelles simulées, T i discussion -5° -25° -15° -35° -45° -55° -65° -75° -85°N profils T i moyenne globale 14.7°C

14 Discussion: températures Les températures décroissent denviron 27°C dans la région intertropicale à -13.5°C au-delà de 80°N; cette simulation reproduit adéquatement les températures de surface observées dont la moyenne globale est denviron 15°C. Linfluence de lintensité de labsorption de la radiation solaire est prédominante dans la région intertropicale, ce qui explique les fortes températures. Le gradient N-S de température est faible dans cette région en raison du faible gradient de linsolation. Les températures les plus faibles se retrouvent au Pôle, là où linsolation est minimale. Il existe un fort gradient de température aux latitudes moyennes. Cest là que transitent les systèmes météorologiques formés de dépressions et danticyclones voyageant vers lEst, qui font la pluie et le beau temps. Sous ces latitudes, le transport de chaleur en direction du Pôle est le plus intense. Ce transport méridien de chaleur permet de réduire la différence de température existant entre le Nord et le Sud; en effet, le profil latitudinal de température résultant dun équilibre radiatif pur est caractérisé par une différence de lordre de plus de 110°C au lieu de 41°C comme le montrent les observations.

15 Moyennes zonales des flux de rayonnement simulés discussion solaire absorbé, S i * (1- i ) infrarouge émis, L i infrarouge émis, L i -5° -25° -15° -35° -45° -55° -65° -75° -85°N moyenne globale 233 W m -2

16 Discussion: rayonnement La radiation solaire incidente disponible pour alimenter le système Terre-Atmosphère est corrélée négativement avec lalbédo. Des valeurs de plus de 310 Wm -2 sont simulées dans la région intertropicale et décroissent à moins de 100 Wm -2 au Pôle. Ceci concorde bien avec les valeurs moyennes annuelles observées. Lénergie infrarouge émise par le système Terre-Atmosphère possède un gradient latitudinal moins prononcé que celui de la radiation solaire absorbée. Les valeurs de plus de 250 Wm -2 sont simulées dans la région intertropicale et celles-ci décroissent à environ 160 Wm -2 au Pôle. Lorsque lon combine ces deux effets on constate que le système Terre-Atmosphère est en surplus énergétique entre lÉquateur et 40°N et en déficit depuis cette latitude jusquau Pôle. Ce bilan latitudinal nous permet destimer la quantité dénergie requise pour maintenir la structure thermique zonale observée. Le profil latitudinal du transport dénergie indique une valeur qui culmine à plus de 5.5x10 15 W vers 30-35°N. Or, la Terre dans son ensemble est en état déquilibre radiatif. La moyenne globale observée pour labsorption dénergie solaire est de +233 Wm -2 et les pertes infrarouges de -233 Wm -2, soit un bilan global nul.

17 Moyennes zonale de lalbédo simulé au sommet de latmosphère, i discussion -5° -25° -15° -35° -45° -55° -65° -75° -85°N moyenne globale 33%

18 Discussion: albédo Lalbédo simulé au sommet de latmosphère possède un profil latitudinal inversé par rapport à celui de la radiation solaire absorbée par le système Terre-Atmosphère. Ce profil est caractérisé par de faibles valeurs, environ 27% dans la région équatoriale et croissant de façon monotone jusquà plus de 60% au-dessus du Pôle. Les fortes valeurs au Pôle sont essentiellement produites par la présence de la cryosphère et par le faible angle dincidence de la radiation solaire à cet endroit. Daprès cette figure, nous constatons que la marge de glace simulée se situe aux environs de 71°N. Les faibles valeurs dans la zone intertropicale sont engendrées par les océans et ceci malgré la présence de nuages continentaux qui possèdent un fort albédo ainsi que la présence de désert dans la zone de subsidence tropicale. Lalbédo global moyen simulé est de 33%. Il se compare bien avec celui observé (env. 30%).

19 Influence du soleil… Ce modèle peut servir de laboratoire permettant létude de la sensibilité du climat terrestre en réponse à une variation dun ou plusieurs paramètres. Par exemple, si les valeurs de défaut de tous les paramètres sauf celle de F s sont utilisées, quelle serait la valeur de F s nécessaire à englacer totalement la Terre ? i = [.05,.05,.2,.2,.08,.08,.1,.3,.5] i = [.05,.05,.2,.2,.08,.08,.1,.3,.5] clouds = 0.5 clouds = 0.5 T crit = -10 ° C ice = 0.62 ice = 0.62 A= 204 W m -2 ; B = 2.17 W m -2 ° C -1 K= 3.81 W m -2 ° C -1 C i = [.5,.42.,.40,.46,.57,.63,.62,.58,.52 ] F s > 1 ? < 1 ?

20 Non ! Une valeur de F s > 1 augmenterait la valeur de lénergie solaire reçue au sommet de latmosphère. Si lalbédo demeure inchangé, davantage dénergie solaire serait absorbée par le système Terre- Atmosphère et ceci conduirait à une élévation des températures. Alors, F s > 1 induirait un climat plus chaud et par conséquent une calotte glaciaire qui rétrécirait au lieu de saccroître !

21 Oui ! Une valeur de F s < 1 diminue la valeur de lénergie solaire reçue au sommet de latmosphère. Il sen suit une réduction de la quantité dénergie disponible au sein du système Terre-Atmosphère. Par conséquent, F s < 1 mène à une décroissance des températures et donc à un climat plus froid ! Alors, si F s = 0.95 si F s = 0.88 si F s = 0.81

22 F s = 0.95 Une valeur de F s égale à 0.95 signifie que lénergie solaire incidente au sommet de latmosphère est égale à 95% de sa valeur actuelle, soit environ 325 W m -2 en moyenne globale. Par conséquent, la température moyenne globale simulée est de 9.5°C, soit 65% de sa valeur globale moyenne déquilibre lorsque F s = 1. Alors, si aucun autre paramètre nest modifié, le climat résultant est caractérisé par la distribution de température zonale suivante

23 Températures moyennes zonales simulées avec F s = 0.95 marge de glace à 68°N La marge de glace est donc plus au sud denviron 3° comparativement à celle simulée avec F s = 1. Donc, lhémisphère nest pas totalement englacé !!! profils T i moyenne globale 9.5°C

24 F s = 0.88 Une valeur de F s égale à 0.88 signifie que lénergie solaire incidente au sommet de latmosphère est égale à 88% de sa valeur actuelle, soit environ 301 Wm -2 en moyenne globale. Par conséquent, la température moyenne globale simulée est de 0.14°C, soit moins de 1% de sa valeur globale moyenne déquilibre lorsque F s = 1. Alors, si aucun autre paramètre nest modifié, le climat résultant est caractérisé par la distribution de température zonale suivante

25 Températures moyennes zonales simulées avec F s = 0.88 marge de glace à 56°N La marge de glace est donc plus au sud denviron 16° comparativement à celle simulée avec F s = 1. Donc, lhémisphère nest encore pas totalement englacé !!! profils T i moyenne globale 0.15°C

26 F s = 0.81 Une valeur de F s égale à 0.81 signifie que lénergie solaire incidente au sommet de latmosphère est égale à 81% de sa valeur actuelle, soit environ 277 Wm -2 en moyenne globale. Par conséquent, la température moyenne globale simulée est de -26.3°C, soit moins de 41°C de sa valeur globale moyenne déquilibre lorsque F s = 1. Alors, si aucun autre paramètre nest modifié, le climat résultant est caractérisé par la distribution de température zonale suivante

27 Températures moyennes zonales simulées avec F s = 0.81 marge de glace à 0.5°N discussion moyenne globale -26.3°C profils T i

28 Discussion: T i pour F s = 0.81 La marge de glace est située à environ 0.5°N. Lhémisphère est donc totalement englacé ! Ceci sexplique par la forte sensibilité de la température simulée au regard de lalbédo. Lénergie solaire absorbée nest alors plus suffisante au maintien des températures au-dessus de la limite critique «T crit » garantissant une surface libre de glace et de neige.

29 Profils latitudinaux des températures, cas F s = 1 marge de glace 71°N = T crit

30 Profils latitudinaux des températures, cas F s = 0.95 marge de glace 68°N = T crit

31 Profils latitudinaux des températures, cas F s = 0.88 marge de glace 56°N = T crit

32 Profils latitudinaux des températures, cas F s = 0.81 marge de glace.5°N = T crit

33 Conclusions Générales Ce modèle de bilan dénergie 1-D permet de comprendre le rôle joué par les caractéristiques radiatives et thermiques du système Terre-Atmosphère dans sa dimension méridienne. Il permet danalyser la sensibilité du climat simulé en réponse à un changement de la valeur de la constante solaire. Lorsque les valeurs de défaut des paramètres sont utilisées, la simulation du climat à léquilibre produit un profil latitudinal des températures comparable à celui observé en moyenne zonale. Par ailleurs, une diminution de F s permet danalyser à quel rythme le climat simulé se refroidit et à quel moment la Terre devient recouverte de glace et de neige. LÂge de glace simulé apparaît lorsque la constante solaire équivaut à environ 81% de sa valeur actuelle, soit 277 Wm -2 en moyenne globale. De plus, ce modèle permet danalyser de quelle façon le climat déquilibre simulé varie en fonction de la valeur des autres paramètres ajustables, notamment ceux qui contrôlent les pertes infrarouges, le transport latitudinal de chaleur, lalbédo ainsi que la nébulosité. MENUFIN


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