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Histoire Claude Shannon démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations.

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2 Histoire Claude Shannon démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations logiques en associant le nombre " 1 " pour "vrai" et "0" pour "faux".

3 … George Boole, conçoit un système de logique symbolique appelé algèbre booléenne, formule originale du système de numération binaire de nos ordinateurs numériques électroniques actuels.

4 Le langage binaire en informatique C'est avec le langage binaire que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations. Les 2 unités utilisés sont: - Le bits - loctet

5 Le Bit Il est possible de représenter physiquement cette information binaire : - par un signal électrique ou magnétique - par des aspérités géométriques dans une surface (ex: CD) - grâce à des bistables

6 Loctet Loctet est une unité d'information composée de 8 bits. - Une unité d'information composée de 16 bits est généralement appelée mot. - Une unité d'information de 32 bits de longueur est appelée mot double.

7 Table des caractères Le langage binaire (à base 2) ne comporte que 2 caractères (cest dailleurs son avantage): le 0 et le 1.

8 Règles dassociation - Pour convertir un nombre N étant donné en base 10 (décimal) en base 2 (binaire), il faut: - Diviser N par 2 - Diviser le reste de cette opération à nouveau par 2, etc. Les restes écrits, en commençant par le dernier, de la gauche vers la droite, forment lexpression de N dans le système binaire. - Pour convertir un nombre écrit en binaire en nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par son poids, cest à dire sa position en partant de la droite, puis d'additionner chaque résultat.

9 Les opérations en binaire L'addition et la soustraction: L'addition et la soustraction en binaire se font avec les mêmes règles qu'en décimale. La multiplication et la division: La table de multiplication en binaire est très simple : 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1

10 Exemple 1 Afin de convertir 127 en langage binaire (base 2), le plus simple est de diviser celui-ci par 2. Puis diviser le reste de cette division à nouveau par 2, Etc.

11 Exemple = 1x x x x x x x2 0 = = 87

12 Exercices - Convertir 106 en langage binaire - Convertir en écriture décimale

13 Résultats - 106/2= 53 r:0 53/2= 26 r:1 26/2= 13 r:0 13/2= 6 r:1 6/2= 3 r:0 3/2=1 r:1 1/2=0 r: = 1x x x x x x x x2 0 = = 179

14 By Roro & Lolo For Mr Thierry LE FLOCH


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