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Compléments sur la théorie du consommateur. Quatre points Choix inter-temporels Risque et incertitude Demande agrégée Préférences révélées.

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1 Compléments sur la théorie du consommateur

2 Quatre points Choix inter-temporels Risque et incertitude Demande agrégée Préférences révélées

3 Les choix inter-temporels

4 Le point de départ Lindividu répartit sa consommation sur plusieurs périodes : consommation immédiate, dépargne, demprunt Consommer aujourdhui / consommer demain Préférence (pour le présent) naturellement convexe Préférence concave dans les choix inter-temporels ? Il nous faut définir : Contrainte budgétaire inter-temporelle Préférences inter-temporelles

5 Détour par la notion dactualisation Valeur placée A en début de période vaudra B=A × (1+ i ) à la fin de la période 01/01/07 : Je place /12/07 : Cela vaut × i = 100 × (1+ i ) Si i = 5%, alors i = 0,05 ; alors je touche 100 × (1,05) =105 Valeur valant B en fin de période valait A=B (1+ i ) en début de période 31/12/07 : Je touche /01/07 : Cela valait 525 – (A × i ) = A; A = B (1+ i ) Si i = 5%, alors i = 0,05 ; A = 525 (1,05)= 500

6 Prêteur et emprunteur Prix invariable dans le temps de p = 1 Taux dintérêt explicite : i Consommation : c Budget : b Deux périodes : 1 et 2 Le prêteur c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Lemprunteur c 2 = b 2 - (1+ i ) × ( c 1 – b 1 ) Epargne de la période 1 Emprunt de la période 1

7 Prêteur et emprunteur Prix invariable p = 1 (simplification) Taux dintérêt explicite : i Consommation : c Budget : b Deux périodes : 1 et 2 Le prêteur c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Lemprunteur c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Epargne de la période 1 Emprunt de la période 1

8 La contrainte budgétaire inter-temporelle c 2 = b 2 + (1+ i ) × ( b 1 – c 1 ) Si ( b 1 – c 1 ) > 0 prêteur Si ( b 1 – c 1 ) < 0 emprunteur Si ( b 1 – c 1 ) = 0 ni lun ni lautre

9 La contrainte budgétaire inter-temporelle La contrainte budgétaire égalise le budget inter-temporel total B avec les consommation inter- temporelles totales C : B = C Or on peut les exprimer de deux manières, en valeur de début ou de fin de période. Début Valeur présente Fin Valeur future B C

10 La contrainte budgétaire inter-temporelle B = CB = C Contrainte budgétaire exprimée en valeur actuelle Contrainte budgétaire exprimée en valeur future Contrainte budgétaire générique

11 La contrainte budgétaire inter-temporelle quantité consommée future quantité consommée immédiate

12 La contrainte budgétaire inter-temporelle quantité consommée future quantité consommée immédiate A B C Stratégie dépargne maximale Stratégie demprunt maximal Ni prêteur, ni emprunteur

13 La contrainte budgétaire inter- temporelle avec augmentation des taux dintérêt quantité consommée future quantité consommée immédiate A B C

14 Les préférences inter- temporelles Préférence pour le présent Une unité présente de bien est équivalente à plus dune unité de consommation future A partir du moment où je renonce à une consommation présente, jattends en retour une rémunération ( r ) Il doit exister une valeur de r, un taux dintérêt implicite, psychologique, qui me laisse indifférent entre consommation immédiate et consommation future

15 Les préférences inter- temporelles c 2 (futur) c 1 (présent) La courbe dindifférence inter-temporelle 1.Strictement convexe et décroissante 2.Non-saturation 3.Fonction dutilité inter-temporelle U(C1,C2)

16 Les préférences inter- temporelles C 2 (futur) C 1 (présent) A Pour gagner de la consommation présente, vous êtes prêt à renoncer à de la consommation future

17 Les préférences inter- temporelles C 2 (futur) C 1 (présent) A B En B, pour gagner de la consommation présente, vous êtes prêt à renoncer à moins de consommation future quen A. Vous êtes plus patient !

18 Les préférences inter- temporelles C 2 (futur) C 1 (présent) A B Si c 1 est faible : impatient Si c 1 est fort : patient (1+r) : TMS, mesure de la patience

19 Léquilibre inter-temporel dun consommateur épargnant c2c2 A B C c1c1 E

20 Léquilibre inter-temporel dun consommateur emprunteur c2c2 A B C c1c1 E

21 Risque et incertitude

22 Utilité esperée De quoi dépend lutilité de lagent quand la consommation est incertaine ? Le nombre de lots à gagner et leur valeur Le nombre de billets en vente. Exemple: Vous devez décider si vous achetez un billet de tombola. Quest-ce qui détermine lutilité potentielle apportée par ce billet?

23 Utilité esperée En cas dincertitude, on prend en la décision se fait en fonction de lutilité espérée Lutilité esperée cest tout simplement la somme des utilités apportées par les différentes alternatives x i, pondérées par leur probabilité π i. EU(x 1,x 2,…,x n ; π 1, π 2,…,π n )= π 1 U(x 1 ) + π 2 U(x 2 ) + … + π n U(x n )

24 Premier Rappel Par hypothèse : Les préférences sont convexes Bien 1 Bien 2 y1y1 y2y2 Y x1x1 x2x2 X Une combinaison z de paniers extrêmes x et y est toujours préférée a x et y Z

25 Deuxième Rappel Bien Utilité Les préférences convexes impliquent une utilité marginale décroissante: lutilité totale est concave

26 Illustration simple: Un petit jeu de hasard Jeu à pile où face: Probabilité déchec et de réussite de 0.5 La mise du jeu est de 7 : résultat en cas de réussite: 17 unités résultat en cas de déchec: 3 unités Acceptez vous de jouer ? Vous avez 10 unités dun bien, et on vous propose le jeu suivant:

27 Lutilité espérée du jeu Bien Utilité Illustration graphique du jeu: 3 U(3) 10 U(10) 17 U(18) 0.5*U(3) + 0.5*U(18)

28 Aversion au risque Pourquoi est-ce le cas ? Donc: même si le résultat espéré est égal à la situation de départ, la seule existence du jeu réduit lutilité de lagent. Dans notre exemple, le résultat attendu du jeu ne change pas la dotation espérée du joueur. Le joueur commence avec 10 unités et le gain net du jeu est 0.

29 Aversion au risque Bien Utilité 3 U(3) 10 U(10) 17 U(18) Le gain dutilité en cas de réussite est inférieur a la perte dutilité en cas de déchec. Ce résultat comportemental est une conséquence centrale de lhypothèse de préférences convexes !!

30 Introduction à lassurance Imaginons maintenant que vous navez pas le choix, vous êtes obligés de jouer. Cest une situation de risque Bien Utilité 3 U(3) 10 U(10) 17 U(18) X représente la prime dassurance que vous êtes prêt à payer pour vous soustraire à ce risque X

31 Comportement dadaptation au risque Assurance : Les agents sont donc prêts à payer diminuer les effets négatifs du risque. Mais comme un risque ne touche pas tout le monde, lassurance permet de répartir le risque sur tous les agents: cest la mutualisation du risque Comportements de diversification Vous êtes vendeur de parapluies: votre revenu dépend du temps quil va faire. Votre revenu futur est aléatoire. Comment rendre le revenu plus régulier ? Vendez aussi des glaces! Marchés financiers Ils permettent de répartir le risque sur une multitude dactifs au lieu des quelques uns: Ils permettent aussi de « vendre » votre risque à des agents prêts à lassumer à votre place, moyennant un paiement.

32 Demande agrégée

33 La demande agrégée La demande agrégée est relative à un marché dans son ensemble Il ne sagit plus de la demande dun individu particulier, mais de lensemble des individus La demande du marché dépendra du prix relatif du bien 1 et de la distribution des revenus dans léconomie

34 La demande agrégée : exemple Prix Quantité Individu 1 Individu 2 Total

35 La notion délasticité La demande agrégée est intéressante pour linformation quelle est susceptible de fournir sur les élasticités de consommation Elasticité prix : variation en pourcentage de la consommation dun bien due à une variation en pourcentage du prix Elasticité revenu : variation en pourcentage de la consommation dun bien due à une variation en pourcentage du revenu Elasticité prix croisés : variation en pourcentage de la consommation dun bien due à une variation en pourcentage du prix dun autre bien Voir lannexe sur lélasticité dans le forum !!

36 Préférences révélées

37 Les préférences révélées Jusquà maintenant, on a raisonné comme si on connaissait les courbes dindifférences (i.e. les préférences) afin dexpliquer les choix de consommation. Or on nobserve jamais directement les préférences. On fait le chemin en sens inverse: on observe les choix pour révéler les préférences. Les choix passés révèlent les préférences

38 Les préférences révélées Si on connaît les choix quont fait les consommateurs dans le passé, Si on dispose dune information suffisante sur les choix fait en cas de variation du revenu et des prix, Alors on peut déterminer les préférences des consommateurs observés stables dans le temps. Les préférences révélées permettent : de mieux connaître la forme des courbes dindifférence du marché auquel on fait face de tester le réalisme des hypothèses de théories de consommations, et la cohérence des consommateurs dans leurs choix.

39 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 A Le panier C est-il préféré au panier A ? C

40 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 Non, car C est en deçà de U A C

41 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 A B A est révélé préféré à B. Donc A B C B est révélé préféré à C. Donc B C Donc par transitivité, A est indirectement révélé préféré à C: A C

42 Panier moins désirable Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 A est révélé préféré à B. Donc A B B est révélé préféré à C. Donc B C Donc par transitivité, A est indirectement révélé préféré à C: A C C A B

43 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier moins désirable De même, si jobserve les choix de paniers Y et Z, je sais que ces derniers sont révélés préférés à A. Donc Y,Z A

44 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier préféré Panier moins désirable

45 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier préféré Panier moins désirable

46 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Panier préféré Panier moins désirable Approximation de la courbe dindifférence

47 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Approximation de la courbe dindifférence

48 Les préférences révélées Bien 1 Bien 2 C A B Y Z Approximation de la courbe dindifférence


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