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M Koch janvier 07 Animation pédagogique Mathématiques situations problème cycle 2 Dates : 20 janvier et 24 mars Lieu : Ecole élémentaire Docteur Roux 130.

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1 M Koch janvier 07 Animation pédagogique Mathématiques situations problème cycle 2 Dates : 20 janvier et 24 mars Lieu : Ecole élémentaire Docteur Roux 130 rue des Cités Chelles 2 x 3 heures

2 M Koch janvier 07 Animation pédagogique Les situations problème en mathématiques les caractéristiques de la démarche de résolution de problèmes. les liens entre les situations problèmes et les outils ou supports dactivités. Des pistes de travail exploitées en classe nous permettront déchanger et de mutualiser nos pratiques

3 M Koch janvier 07 Les raisons de lanimation Lorsquil est demandé aux élèves une prise dinitiative (essais à faire), la réussite française est relativement faible. La pratique de lexpérimentation en mathématiques (faire des essais, critiquer, recommencer…) est peu développée. NOTE DE LA dep N)04;12

4 M Koch janvier 07 Un exemple tiré des évaluations 6ème Xavier range les 50 photos de ses dernières vacances dans un classeur. Chaque page contient 6 photos

5 M Koch janvier 07 Combien y-a-t-il de pages complètes? 54% de réponses justes

6 M Koch janvier 07 Combien y-a-t-il de photos sur la page incomplète? 57% de réponses justes

7 M Koch janvier 07 Pourtant Division par 6 stabilisée au CM1 Encadrement par deux multiples de 6 Tables de multiplication (CE2) Addition de 6 en 6 Additions CE1 Schématisation des pages et des photos Dénombrement (CP)

8 M Koch janvier 07 Plan de travail des deux demi- journées 1ère séance Se mettre en situation Synthèse Commentaires théoriques Regard sur les textes Adapter les situations problèmes à nos élèves Production doutils de travail

9 M Koch janvier 07 Entre janvier et mars Mettre en œuvre avec les élèves

10 M Koch janvier 07 Plan de travail des deux demi- journées 2 ème séance Confronter nos expériences Mettre en commun nos constatations éléments à retenir, éléments à rejeter Regarder nos outils habituels

11 M Koch janvier 07 Chercher en groupe Groupes constitués de personnes décoles différentes et de niveaux différents 1 observateur note tout ce qui se dit et se fait Production dune affiche (par groupe) qui permettra dexposer aux autres son résultat

12 M Koch janvier 07 Situation problème Vous allez devoir construire une boîte sans couvercle à partir dune feuille rectangulaire Pour ce faire vous découperez un carré de même dimension dans chaque sommet du rectangle Puis vous rabattrez les onglets ainsi définis de façon à former la boîte

13 M Koch janvier 07 Consigne Que peut-on dire du volume de la boîte si on augmente laire des carrés

14 M Koch janvier 07 Des problèmes pour chercher Cest une situation initiale avec un but à atteindre demandant au sujet délaborer une suite dactions ou dopérations pour atteindre ce but. Il ny a problème que dans un rapport sujet/situation ou la solution nest pas disponible demblée, mais elle est possible à construire « Daprès Jean Brun »

15 M Koch janvier 07 Pourquoi faire des mathématiques à lécole primaire Donner aux élèves la culture scientifique pour une représentation du monde et la compréhension de leur environnement quotidien Les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider …Lélève apprend à conduire ses actions, à en prévoir les résultats, à anticiper les évènements et à les expliquer….

16 M Koch janvier 07 Socle commun La maîtrise des principaux éléments de mathématiques sacquiert et sexerce essentiellement par la résolution de problèmes, notamment à partir de situations proches de la réalité

17 M Koch janvier 07 Des jeux préliminaires, structurés et concrets apportent des expériences nécessaires à partir desquelles les concepts mathématiques peuvent se construire, à condition que chaque type dactivité soit introduit à un moment approprié. Le jeu est lactivité normale de lenfant….Il se prolonge vers des apprentissages qui, pour être plus structurés, nen demeurent pas moins ludiques. Principe dynamique Cycle 1

18 M Koch janvier 07 Principe dynamique cycle 2 et 3 Les connaissances acquises par chaque individu sorganisent en mémoire de manière fonctionnelle, cest-à-dire, à partir des buts quelles permettent datteindre. Elles présentent un certain nombre de caractéristiques du point de vue de leur structure, accessibilité et disponibilité. Les problèmes permettent lutilisation conjointe de plusieurs connaissances dans des situations complexes

19 M Koch janvier 07 Principe dexpérimentation personnelle Les qualités de représentations mentales formées par les apprenants est un facteur important qui influence le transfert de la solution.

20 M Koch janvier 07 Principe dexpérimentation personnelle Lélève construit ses concepts par ses expériences propres Le problème peut être résolu par la mise en œuvre de ce concept et sélaborer à laide de procédures Les propriétés qui sous tendent ce concept pourront être conscientisées, synthétisées, exprimées, formulées.

21 M Koch janvier 07 Principe dutilisation des représentations Lélève doit pouvoir entrer dans le problème par le niveau de solution qui lui paraît abordable. Accepter différentes solutions, différents types de traces. Lenfant découvre que le dessin peut représenter avec précision ce quil a observé et rendre partageable les informations dont il dispose Lenrichissement des connaissances passe aussi par la découverte de documents grâce à la médiation de ladulte

22 M Koch janvier 07 Travailler avec lerreur Lerreur est parfois une erreur par défaut Lélève ne produit pas un résultat juste mais le meilleur de ce quil peut faire Accepter différentes solutions, différents types de traces …La réponse nest alors pas disponible demblée et son élaboration nécessite des actions de la part de lenfant…le recours à des essais et à des ajustements.

23 M Koch janvier 07 Principe de constructivité et de variabilité didactique La construction intuitive doit précéder lanalyse et la pensée réflexive Résoudre des problèmes par des cheminements variés rend disponibles différentes stratégies. On apprend aux enfants à changer de points de vue. Il appartient à léquipe des maîtres dassurer à leurs élèves, tout au long de leur scolarité lexploration dune grande variété de situations et dunivers culturels, lusage doutils et dinstruments diversifiés. A lécole maternelle, comme à lécole primaire, la programmation des activités collectivement élaborée est seule susceptible de garantir cette diversité, de lordonner.

24 M Koch janvier 07 Analyse à priori Principe de lutilité mathématique Quelles connaissances mathématiques seront-ils amenés à utiliser ou à construire? Principe dynamique Quels objectifs pour le maître? Principe dexpérimentation personnelle Quelles sont les différentes stratégies qui vont être mises en oeuvre par les élèves? Principe de constructivité Quelle organisation pédagogique mettre en place? Quelles formulations des consignes? Travailler à partir des erreur Quelles seront les difficultés rencontrées? Principe de variabilité didactique Quels moyens envisager pour aider les élèves? Quelles variations de la situation doit on apporter pour les élèves en difficulté, pour ceux qui maîtrisent la situation de base? Quelle évaluation?

25 M Koch janvier 07 Présentation des situations élèves Constituer des groupes par école, cycle ou niveau Prendre connaissance des situations proposées, en choisir une Examiner cette situation à la lumière de la fiche lecture « analyse à priori » afin de la situer : Par rapport au programme La décliner Sur le cycle Sur une séquence La modifier éventuellement Produit fini prévu Disposer dun outil de travail à mettre en oeuvre dici le mois de mars Thèmes retenus, référence des documents utilisés.


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