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Détermination dun modèle local dondulation du géoïde Par Simon Banville Christian Comtois Université Laval Le 27 avril 2005.

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1 Détermination dun modèle local dondulation du géoïde Par Simon Banville Christian Comtois Université Laval Le 27 avril 2005

2 2 Description du projet Objectif Comparer des méthodes dacquisition, de traitement et danalyse de données géodésiques Problématique Données reliées à plusieurs surfaces de référence verticale Précision du modèle canadien du géoïde Solution proposée Créer un modèle local dondulation du géoïde

3 Surfaces de référence verticale

4 4 Utilité des systèmes de référence Source: DLG

5 5 Surfaces de référence verticale Zéro des cartes (ZC): niveau des plus basses mers Niveau moyen des mers (NMM): niveau moyen de leau mesuré à partir de la moyenne des hautes et basses mers Géoïde: surface physique équipotentielle qui approxime le mieux le NMM Ellipsoïde de référence: surface mathématique qui approxime le géoïde ZC NMM Ellipsoïde Géoïde Surface topographique

6 6 Surfaces de référence verticale GPS Altitude géodésique (GRS80) Altitude « orthométrique » (CGVD28) Nivellement Zéro des cartes (ZC) Marémètres Repères de nivellement Modèle dondulation du géoïde (HTv2.0)

7 Le géoïde

8 8 Quest-ce que le géoïde? Surface de référence pour déterminer laltitude orthométrique Le géoïde est un concept physique Ondulation du géoïde: différence entre lellipsoïde et le géoïde N = h - H Source: Division des levés géodésiques

9 9 Modèle dondulation local du géoïde Démarche générale en quatre étapes 1. Relevés terrain 2. Traitement des données terrain 3. Interpolation et création du modèle 4. Comparaison avec le modèle canadien

10 Partie I: Relevés terrain

11 11 Méthodologie 1. Recherche des points altimétriques de 1 er ordre 2. Validation sur le terrain 3. Planification des relevés terrain 4. Nivellement des points géodésiques 5. Relevés GPS des points géodésiques

12 12 Réseau géodésique de Québec

13 13 Méthodologie 1. Recherche des points altimétriques de 1 er ordre 2. Validation sur le terrain 3. Planification des relevés terrain 4. Nivellement des points géodésiques 5. Relevés GPS des points géodésiques

14 14 Réseau GPS Système de coordonnées: géographiques Système de référence: NAD83 (SCRS) Ellipsoïde de référence: GRS80 Source: Base de données topographiques du Québec Jour 1 Jour 2 Jour 3

15 15 Critères de qualité Nivellement (1er ordre) Écart entre laller et le retour (4mmK) Longueur maximale dune portée (40 m) Écart des distances entre les portées avant et arrière (1 m) GPS (Niveau A3) Minimum de trois points dappui Minimum de 10% des vecteurs qui soient mesurés deux fois Précision de 1 ppm pour des vecteurs entre 5 et 15 km

16 Partie II: Traitement des données

17 17 Quest-ce que la troposphère? Entre 0-20 km Influence dépend de laltitude Quel est son effet sur les mesures GPS (mode différentiel) ? Au zénith : délai 0.04 m À 15° : délai 0.14 m Solution courante Modèles troposphériques Influence de la troposphère

18 18 Topographie du secteur Système de coordonnées: géographiques Système de référence: NAD83 (SCRS) Ellipsoïde de référence: GRS80 Source: Base de données topographiques du Québec

19 19 Logiciel « Bernese GPS Software » Développé à lUniversité de Berne Paramétrage flexible Peu convivial

20 20 Résultat des traitements Logiciels utilisés Traitements GPS : GeoGenius Compensation : GeoLab Précision des résultats GPS : 8 mm à 95% Nivellement : 2 mm à 95%

21 Partie III: Interpolation et création du modèle

22 22 Interpolation et création du modèle Objectifs de qualité Interpolateur exact Validation croisée Méthodes utilisés Distance inverse (IDW) TIN Splines Krigeage

23 23 Modèle local dondulation du géoïde Système de coordonnées: géographiques Système de référence: NAD83 (SCRS) Ellipsoïde de référence: GRS80 Source: Base de données topographiques du Québec

24 Partie IV: Comparaison avec le modèle actuel (CGG2000)

25 25 Caractéristiques du CGG2000 Modèle gravimétrique Surface correctrice (HTv2.0)

26 26 Surfaces de référence verticale GPS Altitude géodésique (GRS80) Altitude « orthométrique » (CGVD28) Nivellement Zéro des cartes (ZC) Altitude p/r au niveau moyen des mers (NMM) Marémètres Altitude orthométrique (p/r au géoïde) Repères de nivellement Coïncidaient autrefois HTv2.0 Surface correctrice (< 75 cm) CGG2000

27 27 Caractéristiques du CGG2000 Modèle gravimétrique Surface correctrice (HTv2.0) Précision HTv2.0 : < 5 cm (95%) dans le sud du Canada

28 28 Précision estimée du modèle local CritèreBiais (mm) Nivellement2 GPS8 Interpolation14 Total (propagation des variances)16

29 29 Modèle local - HTv2.0

30 Bilan du projet (conclusion)

31 31 Conclusion Précision Modèle canadien (HTv2.0) : 5 cm [précision moyenne] Modèle local : 16 mm Respect des contraintes Gestion du temps Gestion des risques Gestion de la qualité Bénéfices du projet Lavenir…

32 32 Remerciements Rock Santerre Marc Cocard Stéphanie Bourgon Marc Véronneau (Division levés géodésiques) Yves Thériault (MRN) Laboratoire de métrologie Sami Akiki, Anne-Marie Lavigne & Raquel Torras Marc Gervais & Jean-Jacques Chevallier

33 QUESTIONS

34 34 Comparaison des solutions Comparaison entre une solution avec paramètres troposphériques (Bernese) et la solution choisie PointÉcart daltitude (m) , , , , , , ,023 M007-0,023 PK01-0,011 PK02-0,003

35 35 Influence des paramètres troposphériques Comparaison de laltitude : h sans tropo – h tropo

36 36 Interpolation Résultats de la validation croisée (méthode optimale) Jeu de données : GeoGenius (orbites précises) et compensation dans GeoLab ParamètresEstimation de la qualité TypePoidsNb PointsPointOndulation Ondulation interpolée Écart (m) Moyenne (m) RSS (m) Spline de tension , ,1840-0, , PK02-28, ,2507-0, , ,2756-0, , ,25310, , ,23020,0150

37 37 Comparaison des modèles (mode absolu) Solution GeoGenius + GeoLab PointN local (m)N canadien (m)Écart (m) ,215-28,2340,019 M007-28,236-28,2420,006 PK01-28,338-28,3450, ,151-28,1630,012 PK02-28,254-28,2680, ,304-28,299-0, ,250-28,2680, ,288-28,3010, ,177-28,169-0, ,198-28,183-0,015 Moyenne (m)0,006 RMS (m)0,011

38 38 Comparaison des modèles (mode relatif) Démarche : Écart = (N 1 – N 2 ) HTv2.0 – (N 1 – N 2 ) local Résultats : Écarts entre -2.3 et 3.3 cm Précision : Pas déterminée localement en mode relatif pour HTv2.0 Précision supérieure avec CGG

39 39 Critères de portabilité bonne densité de repères de nivellement de 1er ordre et de bons points dappui pour le GPS ; les repères avec une distribution uniforme sur le territoire une grande densité de repères observés augmente la fiabilité de linterpolation dans les régions ayant de grandes dénivelées, une densité plus importante de repères est requise dans une région ayant peu de dénivelée (< 30 m), il nest pas nécessaire destimer des paramètres troposphériques ; la durée des sessions dobservation GPS dépend de lintention destimer des paramètres troposphériques la technique dinterpolation à utiliser est dépendante du jeu de données


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